2021-2022學(xué)年最新滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章-二次根式同步練習(xí)試題(精選)

1、滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章 二次根式同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A2BCD2、下列等式中成立的是（）ABCD3、二次根式中字母的取值范圍是（ ）A

2、BCD4、估計(jì)的值在（ ）A1到2之間B2到3之間C3到4之間D4到5之間5、在、中，最簡二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D46、下列各數(shù)：0.456，3.14，0.80108，0.1010010001（鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），其中是無理數(shù)的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD8、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD9、若二次根式有意義，則x的取值范圍為（ ）ABCD10、下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa2a3a6BCD（a31）（a31）a61第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、=_2、若二次根式有意義，則x的取值范圍是_3、不

3、等式的解集是 _4、在中，自變量的取值范圍是_5、已知函數(shù)y，那么自變量x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、化簡求值，其中3、計(jì)算：4、計(jì)算：5、閱讀理解：材料：小華在學(xué)習(xí)分式運(yùn)算時(shí)，通過具體運(yùn)算：，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（為正整數(shù)），并證明了此規(guī)律成立應(yīng)用規(guī)律，快速計(jì)算：根據(jù)材料，回答問題：在學(xué)習(xí)二次根式運(yùn)算時(shí)，小華根據(jù)分式學(xué)習(xí)積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，類比探究二次根式的運(yùn)算規(guī)律，并解決問題請將下面的探究過程，補(bǔ)充完整（1）具體運(yùn)算：特例1：，特例2：，特例3：， 特例4： （填寫一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子） （2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律： （為正整數(shù)），并證明此規(guī)律成立（3）應(yīng)用規(guī)律：

4、計(jì)算：；如果，那么n -參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及化簡運(yùn)算法則求解即可【詳解】解：2，選項(xiàng)A不符合題意；32，選項(xiàng)B不符合題意；22，選項(xiàng)C不符合題意；2，選項(xiàng)D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的化簡和加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的化簡和加減運(yùn)算法則2、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可【詳解】解：A、，原等式不成立，不符合題意；B、，原等式不成立，不符合題意；C、，原等式成立，符合題意；D、，原等式不成立，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡的知識，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵

5、3、D【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式求解即可【詳解】解：要使二次根式有意義，則，解得，；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵是明確二次根式被開方數(shù)大于或等于04、D【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算，進(jìn)而估算計(jì)算的結(jié)果的取值范圍，問題得解【詳解】解：原式，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小以及二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確得出的取值范圍5、A【分析】由題意根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母以及被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：、，不是二次根式，最簡二次根式為，共計(jì)1個(gè).

6、故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的判斷，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式6、B【分析】先將二次根式化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義，即可求解【詳解】解：，無理數(shù)有，0.1010010001（鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），共有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)二次根式的四則運(yùn)算法則依次計(jì)算即可判斷【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B

7、、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能進(jìn)行計(jì)算，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、C【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解：、無需計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，正確，符合題意；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則9、A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件分析即可【詳解】解：二次根式有意義，解得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，理解被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】由同底數(shù)冪乘法、二次根式

8、的性質(zhì)、完全平方公式、平方差公式，對每個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、（a31）（a31）a61，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、二次根式的性質(zhì)、完全平方公式、平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行判斷二、填空題1、5【分析】先合并同類項(xiàng)，再計(jì)算除法即可【詳解】解：=5=5故答案為：5【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，正確合并同類二次根式，掌握二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵2、【分析】概念二次根式被開方數(shù)大于或等于0，分母不為0求解即可【詳解】解：二次根式有意義，則且，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題

9、考查了二次根式和分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟記二次根式和分式有意義 的條件，列出不等式3、#【分析】先移項(xiàng)化為再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，可得答案.【詳解】解：移項(xiàng)得： 即 而 即 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，二次根式的除法運(yùn)算，易錯(cuò)點(diǎn)是不等式的兩邊都除以一個(gè)數(shù)時(shí)，不注意這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).4、x3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出的范圍【詳解】解：中，所以，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)自變量的范圍，解題的關(guān)鍵是掌握一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3

10、）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)5、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】先分別將二次根式全部化簡為最減二次根式，然后相加減即可得出答案【詳解】解：原式 【點(diǎn)睛】本題主要是考查了二次根式的加減，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算之前，一定要把二次根式化為最簡二次根式，然后將同類二次根式相加減2、，【分析】先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再把代入，最后求出答案即可【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化和分式的化簡與求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序3、【分析】由可得再利用進(jìn)行化簡即可.【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡，二次根式的加減運(yùn)算，注意結(jié)合化簡時(shí)被開方數(shù)中字母的取值范圍是解題的關(guān)鍵.4、【分析】由題意利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合完全平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可得出答案【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根化簡以及完全平方差公式是解題的關(guān)鍵5、（1）；