精品解析2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章因式分解綜合測(cè)試試題(含答案解析)

1、章節(jié)同步練習(xí)2022年浙教版初中數(shù)學(xué) 章節(jié)同步練習(xí)2022年浙教版初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題定向攻克含答案及詳細(xì)解析第四章 因式分解浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章因式分解綜合測(cè)試（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（15小題，每小題3分，共計(jì)45分）1、下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是 （ ）A.（a+1）（a-1）=a2-1B.ab+ac+1=a（b+c）+1C. a2-2a-3=（a-1）（a-3）D.a2-8a+16=（a-4）22、下列多項(xiàng)式中有因式x1的是（）x2+x2；x2+3x+2

2、；x2x2；x23x+2A.B.C.D.3、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+2x+1B.16x2+1C.a2+4ab+4b2D.4、在下列從左到右的變形中，不是因式分解的是（）A.x2xx（x1）B.x2+3x1x（x+3）1C.x2y2（x+y）（xy）D.x2+2x+1（x+1）25、下列因式分解正確的是（ ）A.x2-4=（x+4）（x-4）B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.3mx-6my=3m（x-6y）D.x2y-y3=y（x+y）（x-y）6、下列分解因式的變形中，正確的是（ ）A.xy（xy）x（yx）x（yx）（y1）B.6（ab）22（ab）（2

3、ab）（3ab1）C.3（nm）22（mn）（nm）（3n3m2）D.3a（ab）2（ab）（ab）2（2ab）7、多項(xiàng)式可以因式分解成，則的值是（ ）A.-1B.1C.-5D.58、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.m （a+b）ma+mbB.x2+2x+1x（x+2）+1C.x2+xx2（1+）D.x29（x+3）（x3）9、已知，則 的值是（ ）A.B.C.45D.7210、已知mn2，則m2n24n的值為（）A.3B.4C.5D.611、下列等式中，從左到右是因式分解的是（ ）A.B.C.D.12、下列因式分解正確的是（）A.x24（x+4）（x4）B.4a28aa（4a

4、8）C.a2+2a+2（a+1）2+1D.x22x+1（x1）213、下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A.B.C.D.14、多項(xiàng)式的公因式是（）A.x2y3B.x4y5C.4x4y5D.4x2y315、下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A.axbxc（ab）xcB.（ab）（ab）a2b2C.（ab）2a22abb2D.a25a6（a6）（a1）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、6x3y23x2y3分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是_2、若多項(xiàng)式可以分解成，則的值為_(kāi)3、因式分解：_4、若，則_5、若xz2，zy1，則x22xyy2_6、100299298297296

5、29522212_7、若多項(xiàng)式9x2+kxy+4y2能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k_8、分解因式：3x2y12xy2_9、已知，則的值等于_10、若，則a2bab2_三、解答題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）1、因式分解：6m3n+4mn22mn2、（1）解方程組： （2）分解因式：3、分解下列因式：（1）mx22mxymy2；（2）4a4ab2-參考答案-一、單選題1、D【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式.因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定.【詳解】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是整式的積的

6、形式，不是因式分解，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、a2-2a-3=（a+1）（a-3）分解時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、符合因式分解的定義，是因式分解，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解.解題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解.2、D【分析】根據(jù)十字相乘法把各個(gè)多項(xiàng)式因式分解即可判斷.【詳解】解：x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2.有因式x1的是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法因式分解，對(duì)于形如的二次三項(xiàng)式，若能找到兩數(shù)，

7、使，且，那么就可以進(jìn)行如下的因式分解，即.3、B【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.x2+2x+1（x+1）2，因此選項(xiàng)A不符合題意；B.16x2+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能進(jìn)行因式分解，因此選項(xiàng)B符合題意；C.a2+4ab+4b2（a+2b）2，因此選項(xiàng)C不符合題意；D.x2x+（x）2，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)因式分解的定義，逐項(xiàng)分析即可，因式分解指的是把一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的積的形式.【詳解】A. x2xx（x1），是因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意； B.

8、x2+3x1x（x+3）1，不是因式分解，故該選項(xiàng)符合題意；C. x2y2（x+y）（xy），是因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意； D. x2+2x+1（x+1）2，是因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)提公因式法、公式法逐項(xiàng)進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.x2-4=（x+2）（x-2），因此選項(xiàng)A不符合題意；B.x2+2x+1=（x+1）2，因此選項(xiàng)B不符合題意；C.3mx-6my=3m（x-2y），因此選項(xiàng)C不符合題意；D.x2y-y3=y（x2-y2）=y（x+y）（x-y），因此選項(xiàng)D符合題意

9、；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握a2-b2=（a+b）（a-b），a22ab+b2=（ab）2是正確應(yīng)用的前提.6、A【分析】按照提取公因式的方式分解因式，同時(shí)注意分解因式后的結(jié)果，一般而言每個(gè)因式中第一項(xiàng)的系數(shù)為正.【詳解】解：A、xy（x-y）-x（y-x）=-x（y-x）（y+1），故本選項(xiàng)正確；B、6（a+b）2-2（a+b）=2（a+b）（3a+3b-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3（n-m）2+2（m-n）=（n-m）（3n-3m-2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a（a+b）2-（a+b）=（a+b）（3a2+3ab-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查提

10、公因式法分解因式.準(zhǔn)確確定公因式是求解的關(guān)鍵.7、D【分析】先提公因式，然后將原多項(xiàng)式因式分解，可求出和 的值，即可計(jì)算求得答案.【詳解】解：，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找到公因式是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)因式分解的定義是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的變形，可得答案.【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)榈姆帜钢泻凶帜福皇钦?，所以沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【

11、點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟練掌握因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的變形是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】直接利用完全平方公式：a22ab+b2（ab）2，得出a，b的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：x22ax+b（x3）2x26x+9，2a6，b9，解得：a3，故b2a2923272.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確記憶完全平方公式是解題關(guān)鍵.10、B【分析】先根據(jù)平方差公式，原式可化為，再把已知代入可得，再應(yīng)用整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算可得，代入計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：=把代入上式，原式=，把代入上式，原式=22=4.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平方

12、差公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.11、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，進(jìn)行求解即可.【詳解】解：A、，不是整式積的形式，不是因式分解，不符而合題意；B、，是因式分解，符合題意；C、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；D、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】各式分解得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：A、原式（x+2）（x2），不符合題意；B、原式4a（a2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D

13、、原式（x1）2，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.13、D【分析】根據(jù)平方差公式逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：A.是m和n的平方和，不是m和n的平方差，不能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；B.是2x和y的平方和，不是2x和y的平方差，不能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是2a和b的平方和的相反數(shù)，不能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式分解因式，能熟記公式a2-b2=（a+b）（a-b）是解此題的關(guān)鍵.14、D

14、【分析】根據(jù)公因式的意義，將原式寫成含有公因式乘積的形式即可.【詳解】解：因?yàn)椋缘墓蚴綖?，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了公因式，解題的關(guān)鍵是理解公因式的意義是得出正確答案的前提，將各個(gè)項(xiàng)寫成含有公因式積的形式.15、D【分析】根據(jù)因式分解的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解：A、axbxc（ab）xc，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（ab）（ab）a2b2，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（ab）2a22abb2，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D、a25a6（a6）（a1），等式的右

15、邊是幾個(gè)整式的積的形式，故是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式的定義.解題的關(guān)鍵是掌握分解因式的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.二、填空題1、3x2y2【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式.【詳解】解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y），因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2.故答案為：3x2y2.【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指

16、數(shù)取次數(shù)最低的.2、-6【分析】直接利用完全平方公式完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2，得出k的值.【詳解】解：多項(xiàng)式x2+kxy+9y2可以分解成（x-3y）2，x2+kxy+9y2=（x-3y）2=x2-6xy+9y2.k=-6.故答案為：-6.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵.3、【分析】先分組，然后根據(jù)公式法因式分解.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.4、2022【分析】根據(jù)，得，然后局部運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，整體代入求解即可.【詳解】故填“2022”.【點(diǎn)睛】

17、本題主要考查了因式分解，善于運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，滲透整體代入的思想是解決本題的關(guān)鍵.5、9【分析】先根據(jù)xz2，zy1可得xy3，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解.【詳解】解：xz2，zy1，xzzy21，即：xy3，x22xyy2（xy）29，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式進(jìn)行因式分解以及整式加減，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.6、5050【分析】先根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，再計(jì)算加法，即可求解.【詳解】解： 1002-992 + 982-972 + 962-952 +22-12=（100 + 99）（100-99）+（98 + 97）（98-97）+

18、（2+1）（2-1）= 100+ 99+98+ 97+2+1 = 5050.故答案為：5050【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式 的特征是解題的關(guān)鍵.7、12.【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值.【詳解】解：9x2+kxy+4y2(3x)2+kxy +(2y)2，kxy23x2y12xy，解得k12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要.8、【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【詳解】3x2y12xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵.9、-36【分析】將所求代數(shù)式先提取公因式xy，再利用完全平方公式分解因式，得出，然后整體代入x+y，xy的值計(jì)算即可.【詳解】解：=，=-36，故答案為：-36.【點(diǎn)睛】本題考查了因式