滬教版(上海)六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期：1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù) 教案設(shè)計(jì)

1、 【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2能力目標(biāo)：（1）在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。（2）學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3情感目標(biāo)：在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。2找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1出示剪紙藝術(shù)圖片，導(dǎo)

2、入新課。的剪紙）師：漂亮嗎！師：剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)之一，具有很強(qiáng)的普及性、裝飾性和趣味性。剪紙可用于點(diǎn)綴墻壁、門窗、房柱、鏡子、燈和燈籠等，剪紙本身也可作為禮物贈(zèng)送他人。這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)與剪紙有關(guān)的知識(shí)。2出示情景圖，發(fā)現(xiàn)信息，提出問題。師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，你們都看到了什么？生 1：4 位小朋友在剪紙。生 2：他們已經(jīng)剪成 4 幅漂亮的正方形紙花了。1/4 生 3：長方形紙的長是 18 厘米、寬是 12 厘米。生 4：要求把這張長方形的紙剪成邊長是整厘米的正方形。生 5：剪完后沒有剩余。生 6：正方形的邊長可以是幾厘米呢？二、合作探討，理解意義，學(xué)習(xí)方法。1演示課件，指導(dǎo)操作方

3、法。師：同學(xué)們說的真好！要將長 24 厘米、寬 18 厘米的長方形紙剪成正方形紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？請同學(xué)們猜想一下。生：邊長可以是 1 厘米、2 厘米、3 厘米等。師：怎樣驗(yàn)證你們的猜想呢？生：拿正方形紙片擺一擺。師：你的方法很好，我們可以先選用邊長1 厘米的正方形來擺擺看，有沒有剩余。請看屏師：長方形的長有沒有剩余？長方形的寬有沒有剩余？師：通過剛才的觀察，用邊長 1 厘米的正方形擺，有沒有剩余？形紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。（學(xué)生分組進(jìn)行擺，在小組內(nèi)進(jìn)行交流）2分組操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生操作。學(xué)生在長方形紙上擺邊長是 2、3、4、5、6、7 厘米的正方形。

4、交流匯報(bào)。生：我們小組用邊長 2 厘米、5 厘米、6 厘米的正方形擺的，通過操作發(fā)現(xiàn)：用邊長 2 厘米、6 厘米的正方形擺沒有剩余。用邊長 5 厘米的正方形擺有剩余。生：示）師：結(jié)合剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)，正方形的邊長可以是多少厘米？最長是多少厘米？生：觀察發(fā)現(xiàn)。2/4 師：請大家認(rèn)真觀察我們擺的結(jié)果，這些正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？ 24 18 的因數(shù)。得出結(jié)論。師：要使長方形沒有剩余，正方形的邊長必須達(dá)到什么標(biāo)準(zhǔn)？生：正方形的邊長必須既是長方形長的因數(shù)，又是長方形寬的因數(shù)。師：也就是長方形長、寬的公因數(shù)。明確公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。師：請你找出 24 和 18 的因數(shù)、公因數(shù)。

5、課件展示：用集合圖的形式寫出 24 和 18 的因數(shù)、公因數(shù)。根據(jù)展示，引導(dǎo)學(xué)生說出：生：1、2、3、6 既是 24 的因數(shù)，也是 18 的因數(shù)，它們是 24 和 18 的公因數(shù)。生：6 是最大的，是 24 和 18 的最大公因數(shù)。師：4 是 18 和 24 的公因數(shù)嗎？生：不是，4 是 24 的因數(shù)但不是 18 的因數(shù)。師：誰能說一下，什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？生：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（課件出示）跟蹤練習(xí)，深化理解公因數(shù)、最大公因數(shù)意義。 24 和 18 12 和 18 的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？生獨(dú)立做，集體交流。師：哪個(gè)組來說說你

6、們是怎么找的？（展示學(xué)生做法，學(xué)生的方法可能是：先找出 12 的因數(shù)，再從 12 的因數(shù)中找出 18 的因3/4 3學(xué)習(xí)用短除法求最大公因數(shù)。師：除了剛才同學(xué)們的方法之外，我們還可以用短除法來求 12 和 18 的最大公因數(shù)。教師引導(dǎo)：每次用什么做除數(shù)去除。除到什么時(shí)候?yàn)橹埂Ｔ鯓忧蟪鲎畲蠊驍?shù)。教師規(guī)范短除法書寫格式。師：你能用短除法求出 16 和 28 的最大公因數(shù)嗎？獨(dú)立完成，全班交流)師：你是怎樣求出 16 和 28 的最大公因數(shù)的？生：4回顧總結(jié)，反思找公因數(shù)和求最大公因數(shù)的方法。法來找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)呢？求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？除法。三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解。12分糖果。有 45 塊水果糖和 30 有幾位同學(xué)嗎？（用短除法）3小紅家的廚房長 36 分