三角形內(nèi)角以及

1、關(guān)于三角形內(nèi)角和第1頁，共11頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)19分，星期四三角形外角的性質(zhì):一、復(fù)習(xí)提問：三角形的內(nèi)角和等于 . 180三角形的外角和等于 .360三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和； 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角ADC = B+ AADC AADC A第2頁，共11頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)19分，星期四例題5 如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且ADE=B，那么1與2相等嗎？為什么？1與B是三角形ABD的兩個(gè)內(nèi)角，與它們不相鄰的外角是哪個(gè)角？ADC=B+1 又ADC=3+23記ADE=3 1=2 1=2（等式性質(zhì)）答:1=2解

2、：ADC=B+1（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），3+2=B+1又3=B（已知），分析又ADC=3+2第3頁，共11頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)19分，星期四練習(xí)：課本P85 1如圖，在 ABC 中，已知點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且1=B，那么 與 相等嗎？為什么？2 2= B+BADBAC=1+BADBAC 2 解: 2 = B +BAD又BAC=1 +BAD1=B 2 = BAC（等量代換）答： 2 = BAC 分析（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）第4頁，共11頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)19分，星期四例題6 直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知B=C，

3、A=40，求D的度數(shù)12如圖D=40（等量代換）解:D+B+2=180（三角形的內(nèi)角 和等于180），A+C +1 =D+B+2（等量代換）A+C +1=180，又1 =2（對(duì)頂角相等），B=C（已知），D=A（等式性質(zhì)）A=40（已知），1 =2B=C分析第5頁，共11頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)19分，星期四例題6 直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知B=C， A=40，求D的度數(shù)與A、C、B、D都有聯(lián)系的角是哪一個(gè)？D=40（等量代換）解法2：AOD=A+C， AOD=D+B（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），A+C =D+B（等量代換）；又B=C（已知），D=A（等式性質(zhì)

4、），A=40（已知)AOD=A+CAOD=D+B分析第6頁，共11頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)19分，星期四適時(shí)小結(jié)12A+C +1=1801 =2A+C =A+C = D+BD+B+2 =180利用三角形外角的性質(zhì)得利用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)得AOD=A+CAOD=D+BA+C = D+B這是重要的基本圖形，結(jié)論也很重要。第7頁，共11頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)19分，星期四2.如圖,已知AB/CD,AD與BC相交于點(diǎn)O, A=50 , AOC=85,求C的度數(shù).AB/CDD=A=50AOC= D+ C分析1分析2AOC= A+ BAB/CDC=B第8頁，共11頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)19分，星期四 3如圖，在ABC中，已知BAC=C=70，AHBC， 求B、BAH的度數(shù) 變式：如果已知條件不變，增加“BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D”，求DAH、ADH的度數(shù)BAH =BAC - BAH=B=180-70-70想一想分析第9頁，共11頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)19分，星期四四、課堂小結(jié)1、運(yùn)用三角形內(nèi)角和性質(zhì)、外角性質(zhì)進(jìn)行說理和計(jì)算。2、從不同的視角，觀察圖形，尋找橋梁，解決問題.12A+C =