人教版有理數(shù)的加減混合運(yùn)算課件

1、人教版有理數(shù)的加減混合運(yùn)算人教版有理數(shù)的加減混合運(yùn)算復(fù)習(xí)回顧(1)有理數(shù)的加法法則是什么？（2）有理數(shù)的減法法則是怎樣的?有理數(shù)的加法法則: (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加; (2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; (3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零; (4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);有理數(shù)的減法法則: 減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即 a -b = a +（-b）怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算呢？復(fù)習(xí)回顧(1)有理數(shù)的加法法則是什么？有理數(shù)的加法法則:有理一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高

2、了多少千米？議一議？一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米） 方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？方法一： 方法二：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個(gè)和式里，通常有的加號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫(xiě)成省略括號(hào)的形式： 4.5 -

3、3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 讀作 “正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和”也可讀作 “4.5減3.2加1.1減1.4”加減法統(tǒng)一成加法 在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)去括號(hào)法則 括號(hào)前是“+”號(hào),去掉括號(hào)和它前面的“+”號(hào),括號(hào)里面各項(xiàng)都不變; 括號(hào)前面是“-”號(hào),去掉括號(hào)和它前面的“-”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù).去括號(hào)法則再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算 )=-8+10-6-4 （省略括號(hào)和加號(hào)）讀作: 負(fù)8 正10 負(fù)6

4、負(fù)4 的和. 或: 負(fù)8 加10 減6 減4. 這就是省略加號(hào)的代數(shù)和. 再看下面的例子: 1有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義(1)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，可以通過(guò)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式，如(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省l略不寫(xiě)，寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式：如(12)(8)(6)(5) (3)和式的讀法，一是按這個(gè)式子表示的意義，讀作“ ； 二是按運(yùn)算的意義，讀作“ (12)(8)(6)(5)1286512，8，6，5的和負(fù)12，減8，減6，加51有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義(12)(8)(例題1寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式,

5、并把它讀出來(lái)。把（+2/3）- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1例題1寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式, 人教版有理數(shù)的加減混合運(yùn)算思考1.算式2387可看作是哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和？2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？4.如何計(jì)算35931021比較簡(jiǎn)便？思考1.算式2387可看作是哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和？35931021（33）（19）105200527由于算式可理解為3，5，9，3，10，2，1等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。35931021加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用

6、例1：計(jì)算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用例1：計(jì)算例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加例

7、2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）解：例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）練習(xí)：1.計(jì)算：3759282.計(jì)算：171411852147103.用較為簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下題： 163-(+63)-

8、(-259)-(-41)； 練習(xí)：1.計(jì)算：375928例題2 計(jì)算例題2 計(jì)算分析與解(1)因原式表示省略加號(hào)的代數(shù)和,運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合后進(jìn)行計(jì)算 : -24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40 (交換位置后,整數(shù),小數(shù)分別結(jié)合) 分析與解(1)因原式表示省略加號(hào)的代數(shù)和,運(yùn)用加法的交換律和(交換位置,便于通分)(交換位置,便于通分) (減法轉(zhuǎn)為加法,再運(yùn)用交換律結(jié)合律) (減法轉(zhuǎn)為加法,再運(yùn)用交換律結(jié)合律) 人教版有理數(shù)的加減混合運(yùn)算練習(xí)（1）10-

9、24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29（2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4練習(xí)（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（例題3 (1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)例題3思維方式：先化簡(jiǎn)，再把所給值代入后運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則及加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。思維方式：解答(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c 解答(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = （2）2(a-b)+(