人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式復(fù)習(xí)課件

1、人教版 九年義務(wù)教育 數(shù)學(xué)八年級(jí)分式總復(fù)習(xí)人教版 九年義務(wù)教育 數(shù)學(xué)八年級(jí)分式總復(fù)習(xí)知識(shí)回顧一1.分式的定義:2.分式有意義的條件:B0分式無(wú)意義的條件:B = 03.分式值為 0 的條件:A=0且 B 0A0 ,B0 或 A0, B0 ,B0 或 A0分式 0 的條件:ABAB形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母.知識(shí)回顧一1.分式的定義:2.分式有意義的條件:B0分式無(wú)1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2x-7, 3x2-1, 考點(diǎn)一：分式的定義1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2x-7, 3x【例2】當(dāng)有何值時(shí)，下列分式有意義（1）（2）（3）（4）（5）2

2、32+xxx -4x 為一切實(shí)數(shù)x1x3x1，0【例2】當(dāng)有何值時(shí)，下列分式有意義232+xxx -4x （1）當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式 的值。（2）當(dāng)a取何值時(shí)，分式 無(wú)意義？（4）當(dāng)a取何值時(shí)，分式 值為零？(3）當(dāng)a取何值時(shí)，分式 有意義？考點(diǎn)二：分式的有無(wú)意義，分式的值為0（1）當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式 的值。（【例3】當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為0. (1)(2)(3)x -3無(wú)X=3【例3】當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為0. x -3無(wú)X=3【例4】（1）當(dāng)為何值時(shí)，分式 為正； （2）當(dāng)為何值時(shí)，分式 為負(fù)； （3）當(dāng)為何值時(shí)，分式 為非負(fù)數(shù).X5X=2或x-3【例4】（1）當(dāng)為何

3、值時(shí)，分式 為正；X16.當(dāng)x為何值時(shí),分式 2x (x-2)5x (x+2)78.當(dāng)x 時(shí),分式 的值是負(fù)數(shù).X2+1X+29.當(dāng)x 時(shí),分式 的值是非負(fù)數(shù).X-7X2+110.當(dāng)x 時(shí),分式 的值為正.X+1X2-2x+3-18.當(dāng)x 時(shí),分式 知識(shí)回顧二1.分式的基本性質(zhì): 分式的分子與分母同乘以(或除以) 分式的值用式子表示: (其中M為 的整式)ABA X M( )ABA M( )=2.分式的符號(hào)法則:AB=B( )=A( )=- A( )-A-B=A( )=B( )=-A( )一個(gè)不為0的整式不變B X MBM不為0-A-B-BB-AB知識(shí)回顧二1.分式的基本性質(zhì): ABA X M

4、( 【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).(1)(2)X12X12X100X100【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).X12X【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?hào).(1)(2)(3)【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變練習(xí)：1不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù). （1）（2）X100X100X20X20練習(xí)：1不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整2. 如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大倍，則分式的值（）擴(kuò)大倍不變縮小縮小xxy3. 如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大倍，則分式的值（）擴(kuò)大

5、倍不變縮小縮小xyxyBA2. 如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大倍，xxy知識(shí)回顧三 把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式。關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母:各分母所有因式的最高次冪的積.1.約分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(數(shù))約去。知識(shí)回顧三關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母:各分母所有因式的最高次冪的積.1.約分 (1) (2) (3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分(1) (2)x6a2b與y9ab2ca-1a2+2a+1與6a2-1約分與通分的依據(jù)都是:分式的基本性質(zhì)關(guān)鍵找出分子和分母的公因式關(guān)鍵找出分母的最簡(jiǎn)公分母1.約分 (1) 【例1】已知：

6、，求 的值.整體代入， 轉(zhuǎn)化出 代入化簡(jiǎn). 整體代入法化簡(jiǎn)思想：=1【例1】已知： ，求 的值.【例1】已知： ，求 的值.【例1】已知： ，求 1.已知 ,試求 的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知 ,求 的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y=k設(shè)則x=2k,y=3k,z=4k代入換元=1/9=-7/31.已知 3.已知 x + =3 , 求 x2 + 的值.1x1x2變: 已知 x2 3x+1=0 ,求 x2+ 的值.1x2變:已知 x+ =3 ,求 的值.1xx2x4+x2+1（ ）22xx/x2/x213.已知 x + =3 , 求 x2 + 兩個(gè)分式相

7、乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。分式的乘法法則用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。分式除法法則用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：知識(shí)回顧一兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積先乘再約分先把除轉(zhuǎn)化為乘先因式分解2/3x2-2bd/5aca-2/a2+a-2先乘再約分先把除轉(zhuǎn)化為乘先因式分解2/3x2-2bd/5ac23x21/2n223x21/2n2（7）解：（7）解：注意： 乘法和除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式 。 注意：分式的加減同分母相加異分母相加通分知識(shí)回顧二在分式有關(guān)的運(yùn)算中，一般總是先把分子、分母分解因式；注意：過(guò)程

8、中，分子、分母一般保持分解因式的形式。分式的加減同分母相加異分母相加通分知識(shí)回顧二在分式有關(guān)的運(yùn)算人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式復(fù)習(xí)課件（3）計(jì)算：解：（3）計(jì)算：解：人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式復(fù)習(xí)課件（6）當(dāng) x = 200 時(shí)，求的值.解:當(dāng) x = 200 時(shí),原式=（6）當(dāng) x = 200 時(shí)，求解:當(dāng) x = 200 時(shí),整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）當(dāng)a0時(shí)，a0=1。（6）(7)n是正整數(shù)時(shí), a-n屬于分式。并且(a

9、0)知識(shí)回顧三整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）aman=am+n (a4.(210-3)2(210-2)-3=2. 0.000000879用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 .3.如果（2x-1）-4有意義，則 。5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，則m= ，n=_.1:下列等式是否正確?為什么?(1)aman= am.a-n; (2)114.(210-3)2(210-2)-3=2計(jì)算計(jì)算2.解分式方程的一般步驟 1、 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程. 2、解這個(gè)整式方程. 3、 把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去. 4

10、、寫(xiě)出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母復(fù)習(xí)回顧一:2.解分式方程的一般步驟 1、 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分1、（98西安）解方程：解：原方程可化為兩邊都乘以，并整理得；解得檢驗(yàn)：x=1是原方程的根，x=2是增根原方程的根是x=1例11、（98西安）解方程：解：原方程可化為兩邊都乘以，并整理得解方程：解方程：人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式復(fù)習(xí)課件關(guān)于增根的問(wèn)題：方程無(wú)解原方程的整式方程無(wú)解； 或原方程的整式方程有解，但解都是增根。注：方程有增根，則原方程的整式方程一定有解但分式方程不一定無(wú)解。關(guān)于增根的問(wèn)題：方程無(wú)解原方程的整式方程無(wú)解；注：方程有1.若方程 有增根

11、，則增根應(yīng)是 2.解關(guān)于x的方程 產(chǎn)生增根，則常數(shù)a= 。X=-2X=-4或61.若方程 二、應(yīng)用題復(fù)習(xí)1、列方程解應(yīng)用題一般來(lái)說(shuō)有哪幾個(gè)基本的步驟？解：設(shè)列方程解方程答：檢驗(yàn)解的正確性2、這節(jié)我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)用分式方程解“工程應(yīng)用題”，那么工程應(yīng)用題中主要涉及哪三個(gè)量，有怎樣的關(guān)系呢？工作總量工作時(shí)間工作效率=3、看幾個(gè)具體的工程問(wèn)題：(1)甲工程隊(duì)用3個(gè)月時(shí)間完成了一項(xiàng)工程。由此可求出甲的 _；(2)甲工程隊(duì)用3個(gè)月時(shí)間完成了一項(xiàng)工程的三分之二。由此可求出甲的_；工作效率是1/3工作效率是2/33=2/9二、應(yīng)用題復(fù)習(xí)1、列方程解應(yīng)用題一般來(lái)說(shuō)有哪幾個(gè)基本的步驟？(3)甲工程隊(duì)用3個(gè)月時(shí)間完成

12、了一項(xiàng)工程,乙工程隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用時(shí)間比甲工程隊(duì)提前了半個(gè)月。由此可知乙工程隊(duì)的工作效率是_；二、應(yīng)用題復(fù)習(xí)12.5=2/5(4)甲工程隊(duì)有120名工人，他們用3個(gè)月時(shí)間完成了一項(xiàng)工程。由此可知甲工程隊(duì)中每一個(gè)工人的工作效率是_ (設(shè)定每一個(gè)工人的效率相同)；13120=1/360(5)接上題，從甲工程隊(duì)中抽調(diào)50名工人來(lái)做這項(xiàng)工程，當(dāng)他們工 作4個(gè)月時(shí), 還剩余_工程未完成；已完成的工程=1/360504=5/9未完成的工程=15/9=4/94/9工作效率=工作量工作時(shí)間(3)甲工程隊(duì)用3個(gè)月時(shí)間完成了一項(xiàng)工程,乙工程隊(duì)完成這項(xiàng)工二、復(fù)習(xí)(6)一件工作，分別由甲乙工程隊(duì)去做各需要x、y天完

13、成。那么：(a)甲工程隊(duì)單獨(dú)工作5天，完成的工作量是_；(b)甲乙合作5天，完成的工作量是_；(c)甲乙合作_天可以全部完工；(d)甲獨(dú)作7天后，甲乙再合作4天，完成的總工作量是 _。合作的效率=效率之和二、復(fù)習(xí)(6)一件工作，分別由甲乙工程隊(duì)去做各需要x、y天完二、復(fù)習(xí)(7)一個(gè)大型水池中有兩臺(tái)抽水機(jī)，甲x小時(shí)可把水池注滿，乙y小 時(shí)可把一滿池水抽干。若甲的效率比乙的效率高，則x、y的大小關(guān)系是_若甲先工作8小時(shí)，然后甲乙再合作5小時(shí)，則水池中的存水量 是_若水池中恰好有半池水，甲工作6小時(shí)后停機(jī)，由乙開(kāi)始工作， 倘若要把水池中的水全部放完，乙需要工作的時(shí)間是 _xy工作時(shí)間=工作量工作效率

14、二、復(fù)習(xí)(7)一個(gè)大型水池中有兩臺(tái)抽水機(jī)，甲x小時(shí)可把水池注三、例題評(píng)講甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完工。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析已知分析結(jié)論甲的工作效率是1/3要比較甲乙的工作效率，關(guān)鍵是乙的效率。甲的工效=(1/3)1=1/3工程由兩個(gè)階段組成：獨(dú)做+合作相等關(guān)系：獨(dú)做的工作量+合作的工作量=1施工速度就是工作效率，必須求出兩個(gè)隊(duì)的工作效率分析方法現(xiàn)在的問(wèn)題是如何設(shè)未知數(shù)和列方程呢？同學(xué)們想一想。獨(dú)合三、例題評(píng)講甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程

15、，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完工。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？三、例題評(píng)講，則乙的工作解：設(shè)法1，設(shè)乙完成全部工 程需用x個(gè)月解：設(shè)法2，設(shè)乙的工作效率是x效率是1/x，依題意得：解出：x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，6x0 x=1是分式方程的解。甲工作效率是1/3, 乙工作效率是1，而1/31乙隊(duì)施工速度快。甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總分析已知：四、練習(xí)要在規(guī)定的日期內(nèi)完成一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期內(nèi)完成；如果乙單獨(dú)做，則要超過(guò)規(guī)定日期3天才能完成?，F(xiàn)由甲乙兩人合做2天后，再由乙單獨(dú)做，正好也按規(guī)定日期完成。問(wèn)：規(guī)定日期是多少天？這批零件分兩個(gè)階段做：合作+獨(dú)做分析結(jié)論合作的工作量+獨(dú)做的工作量=1說(shuō)明乙又單獨(dú)工作了(規(guī)定日期-2)天問(wèn)啥設(shè)啥，就設(shè)“規(guī)定日期”是x天你能用x表示出甲乙的工效嗎？方程呢，能不能列出來(lái)？試試看!合獨(dú)規(guī)定日期分析已知：四、練習(xí)要在規(guī)定的日期內(nèi)完成一批機(jī)器零件，如果甲單四、練習(xí)要在規(guī)定的日期內(nèi)完成一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期內(nèi)完成；如果乙單獨(dú)做，則要超過(guò)規(guī)定日期3天才能完成。現(xiàn)由甲乙兩人合做2天后，再由乙單獨(dú)做，正