導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則

1、關(guān)于導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則28.09.2022第1頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三我們今后可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第2頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三例1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(1) y= 5(2) y= x 4(3) y= x -2 y= 2 x y=log3x第3頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三思考如何求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：第4頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:法則1:兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差),即:法則2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)

2、的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,即:法則3:兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),減去第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,再除以第二個(gè)函數(shù)的平方.即:如果上式中f(x)=c,則公式變?yōu)椋旱?頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三例2、根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求函數(shù)y=x3-2x+3的導(dǎo)數(shù)解：因?yàn)樗裕瘮?shù)y=x3-2x+3的導(dǎo)數(shù)是第6頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三第7頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三課堂練習(xí)1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第8頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，

3、22點(diǎn)36分，星期三練習(xí)2、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):答案:第9頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三第10頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三第11頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三第12頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三第13頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三例1.某運(yùn)動(dòng)物體自始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離s滿足s= -4t3+16t2. (1)此物體什么時(shí)刻在始點(diǎn)? (2)什么時(shí)刻它的速度為零?解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得: t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的時(shí)刻運(yùn)動(dòng)物體在 始點(diǎn). 即t3-12t2+32t=0, 解得:t1=0,t2=4,t3=8,故在t=0,t=4和t=8秒時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速度為零.課外講解：第14頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)36分，星期三設(shè)直線m的方程為3x+y+b=0,由平行線間的距離公式得:故所求的直線m的方程為3x+y+6=0或3x+y-14=0.例2:已知曲線 在點(diǎn)P(1,1)處的切線與直線m平行且距離等于 ,求直線m的方程.第15頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20