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文檔簡(jiǎn)介
1、微練(五十九) 用樣本估計(jì)總體基礎(chǔ)過(guò)關(guān)組一、單項(xiàng)選擇題1. 某課外小組的同學(xué)們從社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶(hù)家庭某月的用電量,如下表所示:用電量/度120140160180200戶(hù)數(shù)23582則這20戶(hù)家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( A )A. 180 ,170 B. 160 ,180 C. 160 ,170 D. 180 ,160 解析用電量為180度的家庭最多,有8戶(hù),故這20戶(hù)家庭該月用電量的眾數(shù)是180,排除B ,C ;將用電量按從小到大的順序排列后,處于最中間位置的兩個(gè)數(shù)是160,180 ,故這20戶(hù)家庭該月用電量的中位數(shù)是170。故選A。2. 10名小學(xué)生的身高(單位:cm )
2、分成了甲、乙兩組數(shù)據(jù),甲組:115 ,122 ,105 ,111 ,109 ;乙組:125 ,132 ,115 ,121 ,119 。兩組數(shù)據(jù)中相等的數(shù)字特征是( CA. 中位數(shù)、極差B. 平均數(shù)、方差C. 方差、極差D. 極差、平均數(shù)解析甲組數(shù)據(jù)由小到大排列依次為105,109 ,111 ,115 ,122 ,極差為17,平均數(shù)為1124,中位數(shù)為111,方差為3344,乙組數(shù)據(jù)由小到大排列依次為115,119 ,121 ,125 ,132 ,極差為17,平均數(shù)為1224,中位數(shù)為121,方差為3344,因此,兩組數(shù)據(jù)中相等的是極差和方差。故選C。3. 2021全國(guó)甲卷為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況
3、,對(duì)該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查,將農(nóng)戶(hù)家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖:根據(jù)此頻率分布直方圖,下面結(jié)論中不正確的是( C )A. 該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)比率估計(jì)為6%B. 該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)比率估計(jì)為10%C. 估計(jì)該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入的平均值不超過(guò)6.5萬(wàn)元D. 估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶(hù),其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間解析對(duì)于A,根據(jù)頻率分布直方圖可知,家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)比率約為0.02+0.041100%=6% 4. 一組數(shù)據(jù)x1 ,x2 ,x3 , ,xn 的平均數(shù)為xx1甲組數(shù)據(jù)頻率分布折線(xiàn)圖乙組數(shù)據(jù)頻率分
4、布折線(xiàn)圖根據(jù)折線(xiàn)圖,可判斷甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均差D1 ,D2 的大小關(guān)系是( A. D1B. D1C. D1D. 無(wú)法確定解析由兩組數(shù)據(jù)的頻率分布折線(xiàn)圖知,甲組數(shù)據(jù)比較分散,乙組數(shù)據(jù)較為集中,因?yàn)閿?shù)據(jù)波動(dòng)越大,起伏越劇烈,x 與xii=15. 甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件,10天中,兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)出的次品數(shù)分別是:甲0102203124乙2211121101x1 ,x2 分別表示甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),s12 A. x1=xB. x1xC. x1x解析由題表中數(shù)據(jù),得x 1x 2=2+2+16. 一組數(shù)據(jù)由10個(gè)數(shù)組成,將其中一個(gè)數(shù)4改為1,另一個(gè)數(shù)6改為9,其余數(shù)不變,得到新的10個(gè)數(shù),
5、則新的10個(gè)數(shù)的方差相比原先10個(gè)數(shù)的方差的增加值為( B )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 解析因?yàn)?+6=1+9 ,所以新的10個(gè)數(shù)的平均數(shù)與原先10個(gè)數(shù)的平均數(shù)相等,設(shè)平均數(shù)為二、多項(xiàng)選擇題7. 2022湖南岳陽(yáng)模擬2020年4月,在疫情防控阻擊戰(zhàn)之外,另一條戰(zhàn)線(xiàn)也日漸清晰,那就是復(fù)工復(fù)產(chǎn)、恢復(fù)經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)行。某企業(yè)對(duì)本企業(yè)1 644名職工關(guān)于復(fù)工的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( AC )A. x=B. 從該企業(yè)中任取一名職工,該職工傾向于在家辦公的概率為0.178C. 不到80名職工傾向于繼續(xù)申請(qǐng)休假D. 傾向于復(fù)工后在家辦公或在公司辦公的職工超過(guò)986名解
6、析對(duì)于選項(xiàng)A,x=10042.317.85.1=34.8 ,所以選項(xiàng)A中說(shuō)法錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,由扇形圖可知傾向于在家辦公的職工占17.8% ,所以從該企業(yè)中任取一名職工,該職工傾向于在家辦公的概率為0178,所以選項(xiàng)B中說(shuō)法正確;對(duì)于選項(xiàng)C,由扇形圖可知傾向于繼續(xù)申請(qǐng)休假的職工占5.18. 某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項(xiàng)能力(指標(biāo)值滿(mǎn)分為5分,分值高者為優(yōu)),分別繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖,圖中點(diǎn)A 表示甲的創(chuàng)造能力指標(biāo)值為4,點(diǎn)B 表示乙的空間能力指標(biāo)值為3,則下列敘述正確的是( ABD )甲的雷達(dá)圖乙的雷達(dá)圖A. 甲的六大能力中推理能力最差B. 甲的空間能力優(yōu)于計(jì)算能力C. 乙的
7、創(chuàng)造能力優(yōu)于甲的創(chuàng)造能力D. 乙的六大能力整體水平低于甲解析由六維能力雷達(dá)圖,可得:甲的推理能力為3,比其他能力都低,所以A正確;甲的空間能力是5,計(jì)算能力是4,故甲的空間能力優(yōu)于計(jì)算能力,所以B正確;乙的創(chuàng)造能力為3,甲的創(chuàng)造能力為4,所以乙的創(chuàng)造能力低于甲的創(chuàng)造能力,所以C不正確;乙的六大能力整體水平為x乙=165+5三、填空題9. 按從小到大排列的一組數(shù)據(jù)90 ,92 ,92 ,93 ,93 ,94 ,95 ,96 ,99 ,100 的75% 分位數(shù)為96 ,80% 分位數(shù)為解析1075%=7.5 ,1080%=8 ,所以75%10. 某高校調(diào)查了320名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位:小時(shí))
8、制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17.5,30 ,樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20) ,20,22.5) 解析由頻率分布直方圖可得,320名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不足22.5小時(shí)的人數(shù)是3200.0211. 已知樣本x1 ,x2 , ,x2021 的平均數(shù)和方差分別是1和4,若yi=a解析由題意得a+b=1,4a2=4,四、解答題12. 對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M 名學(xué)生作為樣本,得到這M 名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖。分組頻數(shù)頻率10100.251524n 20m p 2520.05合計(jì)M 1(1) 求
9、出表中M ,p 及圖中a 的值;答案解 由分組10,15) 的頻數(shù)是10,頻率是0.25,知10M因?yàn)轭l數(shù)之和為40,所以10+24解得m=4 ,則p因?yàn)閍 是分組15,20) (2) 若該校高三年級(jí)學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間10,答案解 因?yàn)樵撔8呷昙?jí)學(xué)生有240人,樣本在10,15) (3) 估計(jì)這M 名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)。答案解 估計(jì)這M 名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的眾數(shù)是15+202=17.5 。因?yàn)閚故估計(jì)這M 名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)是171,平均數(shù)是12.50.2513. 一個(gè)小商店從一家食品有限公司購(gòu)進(jìn)10袋白糖
10、,每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是500g ,為了了解這些白糖的實(shí)際質(zhì)量,稱(chēng)出各袋白糖的實(shí)際質(zhì)量(單位:g )如下:503 ,502 ,496 ,499 ,491 ,498 ,506 ,504 ,501 ,510 (1) 求這10袋白糖的平均質(zhì)量x 和標(biāo)準(zhǔn)差s 答案解 x=s2=110(2) 從這10袋中任取2袋白糖,那么其中恰有一袋的質(zhì)量不在x附:25.85.08 ,25816.06 ,25.9答案解 xs,x+s=495.92,506.08 ,設(shè)從這10袋中任取2袋白糖,其中恰有一袋的質(zhì)量不在素養(yǎng)提升組14. 新冠肺炎疫情襲擊全世界,口罩成為重要的抗疫物資。為了確??谡止?yīng),某工廠口罩生產(chǎn)線(xiàn)高速運(yùn)轉(zhuǎn),
11、工人加班加點(diǎn)生產(chǎn)。設(shè)該工廠連續(xù)5天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)依次為x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 (單位:十萬(wàn)只),若這組數(shù)據(jù)x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 的方差為1.44,且x12 ,x2解析依題意,得x12+x22+x52=20 。設(shè)x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,15. 某大型現(xiàn)代化農(nóng)場(chǎng)在種植某種大棚有機(jī)無(wú)公害的蔬菜時(shí),為創(chuàng)造更大價(jià)值,提高畝產(chǎn)量,積極開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)。該農(nóng)場(chǎng)采用了延長(zhǎng)光照時(shí)間和降低夜間溫度兩種不同方案。為比較兩種方案下畝產(chǎn)量的區(qū)別,該農(nóng)場(chǎng)選取了40間大棚(每間1畝),分成兩組,每組20間進(jìn)行試點(diǎn)。第一組采用延長(zhǎng)光照時(shí)間的方案,第二組采用降低夜間溫度的方案,同時(shí)種植該蔬菜
12、一季,得到各間大棚畝產(chǎn)量數(shù)據(jù)信息如下圖:第一組第二組(1) 如果你是該農(nóng)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人,在只考慮畝產(chǎn)量的情況下,請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息,對(duì)于下一季大棚蔬菜的種植,說(shuō)出你的決策方案并說(shuō)明理由;答案解 估計(jì)第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5.050.1第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5.185因?yàn)?.245.22(2) 已知種植該蔬菜每年固定的成本為6千元/ 畝。若采用延長(zhǎng)光照時(shí)間的方案,光照設(shè)備每年的成本為022千元/ 畝;若采用降低夜間溫度的方案,降溫設(shè)備每年的成本為02千元/ 畝。已知該農(nóng)場(chǎng)共有大棚100間(每間1畝),農(nóng)場(chǎng)種植的該蔬菜每年產(chǎn)出兩次,且該蔬菜市場(chǎng)的收購(gòu)均價(jià)為1千元/ 千斤。根據(jù)題中所給數(shù)據(jù),用樣本估計(jì)總體,請(qǐng)計(jì)算在兩種不同的方案下,種植該蔬菜一年的平均利潤(rùn)。答案
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