圓錐曲線的相關(guān)結(jié)論192條

1、=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論1：過圓x2y22a2上任意點P作圓x2y2a2的兩條切線，則兩條切線垂直結(jié)論2：過圓x2y2a2b2上任意點P作橢圓x2y21（ab0）的兩條切線，則兩a2b2條切線垂直結(jié)論3：過圓x2y2a2b2（ab0）上任意點P作雙曲線x2y21的兩條切線，則a2b2兩條切線垂直結(jié)論4：過圓x2y2a2上任意不同樣兩點A，B作圓的切線，若是切線垂直且訂交于P，則動點P的軌跡為圓：x2y22a2結(jié)論5：過橢圓x2y2（）上任意不同樣兩點A，B作橢圓的切線，若是切線垂直a2b21ab0且訂交于P，則動點P的軌跡為圓x2y2a2b2結(jié)論6：過雙曲線x2y2（0）上

2、任意不同樣兩點A，B作雙曲線的切線，若是切線a2b21ab垂直且訂交于P，則動點P的軌跡為圓x2y2a2b2結(jié)論7：點M（x0 x2y21（ab0）上，過點M作橢圓的切線方程為，y0）在橢圓b2a2x0 xy0y1a2b2結(jié)論8：點M（x0 x2y21（ab0）外，過點M作橢圓的兩條切線，y0）在橢圓b2a2切點分別為A，B，則切點弦AB的直線方程為x0 xy0y1a2b2結(jié)論8：（補(bǔ)充）點M（x0，y0）在橢圓x2y21（ab0）內(nèi)，過點M作橢圓的弦ABa2b2（但是橢圓中心），分別過A、B作橢圓的切線，則兩條切線的交點P的軌跡方程為直線：x0 xy0y1a2b2-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WO

3、RD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論9：點M（x0，y0）在雙曲線x2y21（a0,b0）上，過點M作雙曲線的切線a2b2方程為x0 xy0y1a2b2結(jié)論10：點M（x0，y0）在雙曲線x2y21（a0,b0）外，過點M作雙曲線的兩條a2b2切線，切點分別為A，B，則切點弦AB的直線方程為x0 xy0y1a2b2結(jié)論x2y21（a0,b0）內(nèi)，過點M作雙曲10：（補(bǔ)充）點M（x0，y0）在雙曲線2b2a線的弦AB（但是雙曲線中心），分別過A、B作雙曲線的切線，則兩條切線的交點P的軌跡方程為直線：x0 xy0y1a2b2結(jié)論11：點M（x0，y0）在拋物線y22px（p0）上，過點M作拋物線

4、的切線方程為y0yp(xx0)結(jié)論12：點M（x0，y0）在拋物線y22px（p0）外，過點M作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，則切點弦AB的直線方程為y0yp(xx0)結(jié)論12：（補(bǔ)充）點M（x0，y0）在拋物線y22px（p0）內(nèi)，過點M作拋物線的弦AB，分別過A、B作拋物線的切線，則兩條切線的交點P的軌跡方程為直線：y0y()pxx0結(jié)論13：點M（x0，y0）在橢圓xm2yn2a2b21上，過點M作橢圓的切線方程為(x0m)(xm)(y0n)(yn)122ab結(jié)論14：點M（x0，y0）在雙曲線xm2yn21上，過點M作雙曲線的切線方程a2b2為x0mxmy0nyn1a2b2結(jié)論1

5、5：點M（x0，y0）在拋物線yn22pxm上，過點M作拋物線的切線方程為-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=y0nynpxx02m結(jié)論16：點M（x0，y0）在橢圓xm2yn21外，過點M作橢圓的兩條切線，切a2b2點分別為A，B，則切點弦AB的直線方程為(x0m)(xm)(y0n)(yn)1a2b22yn2結(jié)論17：點M（x0，y0）在雙曲線xm1外，過點M作雙曲線的兩條切線，a2b2切點分別為A，B，則切點弦AB的直線方程為x0mxmy0nyn1a2b2結(jié)論18：點M（x0，y0）在拋物線yn22pxm外，過點M作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，則切點弦AB

6、的直線方程為y0nynpxx02m結(jié)論16：（補(bǔ)充）點M（x0 xm2yn21內(nèi)，過點M作橢圓的弦AB，y0）在橢圓a2b2（但是橢圓中心），分別過A、B作橢圓的切線，則兩條切線的交點P的軌跡方程為直線：(x0m)(xm)(y0n)(yn)122ab結(jié)論17：（補(bǔ)充）點M（x0，y0）在雙曲線xm2yn21內(nèi)，過點M作雙曲線的弦a2b2AB（但是雙曲線中心），分別過A、B作雙曲線的切線，則兩條切線的交點P的軌跡方程為直線：x0m2xmy0n2yn1ab結(jié)論18：（補(bǔ)充）點M（x0，y0）在拋物線yn22pxm內(nèi)，過點M作拋物線的弦AB，分別過A、B作拋物線的切線，則兩條切線的交點P的軌跡方程為

7、直線：y0nynpxx02m結(jié)論19：過橢圓準(zhǔn)線上一點M作橢圓的兩條切線，切點分別為A，B，則切點弦AB的直線必過相應(yīng)的焦點F，且MF垂直切點弦AB結(jié)論20：過雙曲線準(zhǔn)線上一點M作雙曲線的兩條切線，切點分別為A，B，則切點弦AB的直線必過相應(yīng)的焦點F，且MF垂直切點弦AB結(jié)論21：過拋物線準(zhǔn)線上一點M作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，則切點弦AB的直線必過焦點F，且MF垂直切點弦AB結(jié)論22:AB為橢圓的焦點弦，則過A，B的切線的交點M必在相應(yīng)的準(zhǔn)線上-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論23:AB為雙曲線的焦點弦，則過A，B的切線的交點M必在相應(yīng)的準(zhǔn)線上結(jié)論2

8、4:AB為拋物線的焦點弦，則過A，B的切線的交點M必在準(zhǔn)線上結(jié)論25:點M是橢圓準(zhǔn)線與長軸的交點，過點M作橢圓的兩條切線，切點分別為A，B，則切點弦AB就是通徑結(jié)論26:點M是雙曲線準(zhǔn)線與實軸的交點，過點M作雙曲線的兩條切線，切點分別為A，B，則切點弦AB就是通徑結(jié)論27:M為拋物線的準(zhǔn)線與其對稱軸的交點，過點M作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，則切點弦AB就是其通徑結(jié)論28：過拋物線y22px（p0）的對稱軸上任意一點M(m,0)（m0）作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，則切點弦AB所在的直線必過點N(m,0)結(jié)論29：過橢圓x2y21（ab0）的對稱軸上任意一點M(m,n)作橢圓的

9、兩條切線，a2b2切點分別為A，B（1）當(dāng)n0，ma時，則切點弦AB（2）當(dāng)m0，nb時，則切點弦AB2a所在的直線必過點P(,0)；2b所在的直線必過點Q(0,)n結(jié)論30：過雙曲線x2y21（a0,b0）的實軸上任意一點M(m,0)（ma）作雙曲a2b2線（單支）的兩條切線，切點分別為A，B，則切點弦AB所在的直線必過點P(a2,0)m結(jié)論31：過拋物線y22px（p0）外任意一點M作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，弦AB的中點為N，則直線MN必與其對稱軸平行結(jié)論32：若橢圓x2y21（ab0）與雙曲線x2y21（m0，n0）共焦點，a2b2m2n2則在它們交點處的切線相互垂直結(jié)論33

10、：過橢圓外必然點P作其一條割線，交點為A，B，則滿足APBQAQBP的動點Q的軌跡就是過P作橢圓兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上結(jié)論34：過雙曲線外必然點P作其一條割線，交點為A，B，則滿足APBQAQBP的動點Q的軌跡就是過P作雙曲線兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上結(jié)論35：過拋物線外必然點P作其一條割線，交點為A，B，則滿足APBQAQBP的-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=動點Q的軌跡就是過P作拋物線兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上結(jié)論36：過雙曲線外一點P作其一條割線，交點為A，B，過A，B分別作雙曲線的切線訂交于點Q，則動點Q的軌跡就是過P作雙

11、曲線兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上結(jié)論37：過橢圓外一點P作其一條割線，交點為A，B，過A，B分別作橢圓的切線訂交于點Q，則動點Q的軌跡就是過P作橢圓兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上結(jié)論38：過拋物線外一點P作其一條割線，交點為A，B，過A，B分別作拋物線的切線訂交于點Q，則動點Q的軌跡就是過P作拋物線兩條切線形成的切點弦所在的直線方程上結(jié)論39：從橢圓x2y21（ab0）的右焦點向橢圓的動切線引垂線，則垂足的軌跡為a2b2圓：x2y2a2結(jié)論40：從x2y21（a0，b0）的右焦點向雙曲線的動切線引垂線，則垂足的軌跡為a2b2圓：x2y2a2結(jié)論41：是橢圓（）的一個焦點，是橢圓上

12、任意一點，則焦半徑結(jié)論42：是雙曲線（）的右焦點，是雙曲線上任意一點（1）當(dāng)點在雙曲線右支上，則焦半徑；（2）當(dāng)點在雙曲線左支上，則焦半徑結(jié)論43：是拋物線（）的焦點，是拋物線上任意一點，則焦半徑=結(jié)論44：橢圓上任一點處的法線均分過該點的兩條焦半徑的夾角（也許說處的切線均分過該點的兩條焦半徑的夾角的外角），亦即橢圓的光學(xué)性質(zhì)結(jié)論45：雙曲線上任一點處的切線均分過該點的兩條焦半徑的夾角（也許說處的法線均分過該點的兩條焦半徑的夾角的外角），亦即雙曲線的光學(xué)性質(zhì)-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論46：拋物線上任一點處的切線均分該點的焦半徑與該點向準(zhǔn)線所作的垂線的夾角

13、，亦即拋物線的光學(xué)性質(zhì)結(jié)論47：橢圓的準(zhǔn)線上任一點處的切點弦過其相應(yīng)的焦點，且結(jié)論48：雙曲線的準(zhǔn)線上任一點處的切點弦過其相應(yīng)的焦點，且結(jié)論49：拋物線的準(zhǔn)線上任一點處的切點弦過其焦點，且結(jié)論50：橢圓上任一點處的切線交準(zhǔn)線于，與相應(yīng)的焦點的連線交橢圓于，則必與該橢圓相切，且結(jié)論51：雙曲線上任一點處的切線交準(zhǔn)線于，與相應(yīng)的焦點的連線交雙曲線于，則必與該雙曲線相切，且結(jié)論52：拋物線上任一點處的切線交準(zhǔn)線于，與焦點的連線交拋物線于，則必與該拋物線相切，且結(jié)論53：焦點在軸上的橢圓（或焦點在軸）上三點，的焦半徑成等差數(shù)列的充要條件為，的橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）成等差數(shù)列結(jié)論54：焦點在軸上的雙曲線（或焦

14、點在軸）上三點，的焦半徑成等差數(shù)列的充要條件為，的橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）成等差數(shù)列結(jié)論55：焦點在軸上的拋物線（或焦點在軸）上三點，的焦半徑成等差數(shù)列的充要條件為，的橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）成等差數(shù)列結(jié)論56：橢圓上一個焦點關(guān)于橢圓上任一點處的切線的對稱點為，則直線必過該橢圓的另一個焦點結(jié)論57：雙曲線上一個焦點關(guān)于雙曲線上任一點處的切線的對稱點為，則直線必過該雙曲線的另一個焦點結(jié)論58：橢圓上任一點（非極點），過的切線和法線分別與短軸訂交于，則有，及兩個焦點共于一圓上-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論59：雙曲線上任一點（非極點），過的切線和法線分別與短軸訂交于，則有，及兩

15、個焦點共于一圓上結(jié)論60：橢圓上任一點（非極點）處的切線與過長軸兩個極點，的切線訂交于，則必獲取以為直徑的圓經(jīng)過該橢圓的兩個焦點結(jié)論61：雙曲線上任一點（非極點）處的切線與過實軸兩個極點，的切線訂交于，則必獲取以為直徑的圓經(jīng)過該雙曲線的兩個焦點結(jié)論62：以橢圓的任一焦半徑為直徑的圓內(nèi)切于以長軸為直徑的圓結(jié)論63：以雙曲線的任一焦半徑為直徑的圓外切于以實軸為直徑的圓結(jié)論64：以拋物線的任一焦半徑為直徑的圓與非對稱軸的軸相切結(jié)論65：焦點在軸上的橢圓（或焦點在軸上）上任一點（非短軸極點）與短軸的兩個頂點，的連線分別交軸（或軸）于，則（或）結(jié)論66：焦點在軸上的雙曲線（或焦點在軸上）上任一點（非極點

16、）與實軸的兩個極點，的連線分別交軸（或軸）于，則（或）結(jié)論67：為焦點在軸上的橢圓上任一點（非長軸極點），則與邊（或）相切的旁切圓與軸相切于右極點（或左極點）結(jié)論68：為焦點在軸上的雙曲線右支（或左支）上任一點，則的內(nèi)切圓與軸相切于右極點（或左極點）結(jié)論69：是過橢圓（）的焦點的一條弦（非通徑），弦的中垂線交軸于，則=結(jié)論70：是過雙曲線（）的焦點的一條弦（非通徑，且為單支弦），弦的中垂線交軸于，則=結(jié)論71：是過拋物線（）的焦點的一條弦（非通徑），弦的中垂線交-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=軸于，則=結(jié)論72：為拋物線的焦點弦，分別過，作拋物線的切線，則兩條切線

17、的交點在其準(zhǔn)線上結(jié)論73：為橢圓的焦點弦，分別過，作橢圓的切線，則兩條切線的交點在其相應(yīng)的準(zhǔn)線上結(jié)論74：為雙曲線的焦點弦，分別過，作雙曲線的切線，則兩條切線的交點在其相應(yīng)的準(zhǔn)線上結(jié)論75：為過拋物線焦點的焦點弦，以為直徑的圓必與其準(zhǔn)線相切結(jié)論76：為過橢圓焦點的焦點弦，以為直徑的圓必與其相應(yīng)的準(zhǔn)線相離（自然與另一條準(zhǔn)線更相離）結(jié)論77：為過雙曲線焦點的焦點弦，以為直徑的圓必與其相應(yīng)的準(zhǔn)線訂交，截得的圓弧度數(shù)為定值，且為結(jié)論78：以圓錐曲線的焦點弦線結(jié)論79：以圓錐曲線的焦點弦結(jié)論80：以圓錐曲線的焦點弦為直徑作圓，若該圓與其相應(yīng)的準(zhǔn)線相切，則該曲線必為拋物為直徑作圓，若該圓與其相應(yīng)的準(zhǔn)線相離

18、，則該曲線必為橢圓為直徑作圓，若該圓與其相應(yīng)的準(zhǔn)線訂交，則該曲線必為雙曲線，此時截得的圓弧度數(shù)為定值，且為結(jié)論81：為過拋物線則=（）焦點的焦點弦，（，），（，），結(jié)論82：為過橢圓（）焦點的焦點弦，（，），（，），則=結(jié)論83：）若為過雙曲線為單支弦，則（）焦點的焦點弦，；若為雙支弦，則（，），（，-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論84：為拋物線的焦點，是拋物線上不同樣的兩點，直線交其準(zhǔn)線于，則均分的外角結(jié)論85：為橢圓的一個焦點，是橢圓上不同樣的兩點，直線交其相應(yīng)的準(zhǔn)線于，則均分的外角結(jié)論86：為雙曲線的一個焦點，是雙曲線上不同樣的兩點（同一支上），直線交其

19、相應(yīng)的準(zhǔn)線于，則均分的外角結(jié)論87：為雙曲線的一個焦點，是雙曲線上不同樣的兩點（左右支各一點），直線交其相應(yīng)的準(zhǔn)線于，則均分結(jié)論88：是橢圓（）過焦點的弦，點是橢圓上異于的任一點，直線、分別交相應(yīng)于焦點的準(zhǔn)線于、，則點與點的縱坐標(biāo)之積為定值，且為結(jié)論89：是雙曲線（）過焦點的弦，點是雙曲線上異于的任一點，直線、分別交相應(yīng)于焦點的準(zhǔn)線于、，則點與點的縱坐標(biāo)之積為定值，且為結(jié)論90：是拋物線（）過焦點的弦，點是拋物線上異于的任一點，直線、分別交準(zhǔn)線于、，則點與點的縱坐標(biāo)之積為定值，且為結(jié)論91：，為橢圓（）的長軸極點，為橢圓任一點（非長軸頂點），若直線，分別交直線（）于，則為定值，且有-完滿版學(xué)習(xí)

20、資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論92：，為橢圓（）的長軸極點，（），為橢圓任一點（非長軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論93：，為橢圓（）的長軸極點，（），為橢圓任一點（非長軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論94：，為橢圓（）的長軸極點，（），為橢圓任一點（非長軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論95：，為橢圓（）的長軸極點，（），為橢圓任一點（非長軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論96：，為橢圓（）的長軸極點，（），為橢圓任一點（非長軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=-完滿版學(xué)習(xí)資料分享

21、-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論97：，為橢圓（）的長軸極點，（），為橢圓任一點（非長軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論98：，為橢圓（）的長軸極點，（），為橢圓任一點（非長軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論99：，為雙曲線（）的極點，（），為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有結(jié)論100：，為雙曲線（）的極點，（），為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論101：，為雙曲線（）的極點，（），為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=-完滿版學(xué)習(xí)資料分享

22、-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論102：，為雙曲線（）的極點，（），為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論103：，為雙曲線（）的極點，（），為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論104：，為雙曲線（）的極點，（），為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論105：，為雙曲線（）的極點，（），為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論106：，為雙曲線（）的極點，（），為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=-完滿版

23、學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論107：，為橢圓（）的長軸極點，為橢圓任一點（非長軸頂點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論108：，為橢圓（）的長軸極點，為橢圓任一點（非長軸頂點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論109：，為橢圓（）的長軸極點，為橢圓任一點（非長軸頂點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論110：，為橢圓（）的長軸極點，為橢圓任一點（非長軸頂點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論111：，為橢圓（）的長軸極點，（），為橢圓任一點（非長軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WOR

24、D完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論112：，為橢圓（）的長軸極點，（，），為橢圓任一點（非長軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論113：，為橢圓（）的任素來徑（中心弦），為橢圓上任一點（不與，點重合），則為定值，且有=結(jié)論114：，為橢圓（）的任一弦（但是原點且不與對稱軸平行），為弦的中點，若與均存在，則為定值，且有=結(jié)論115：為橢圓（）的任一弦（不與對稱軸平行），若平行于的弦的中點的軌跡為直線，則有=結(jié)論116：過橢圓（）上任意一點(不是其極點)作橢圓的切線，則有=結(jié)論117：橢圓（）及定點，（），過的弦的端點為，過點，分別作直線的垂線，垂足分別為，直線與軸相交于，則直線

25、與恒過的中點，且有結(jié)論118：橢圓（）及定點，（），過任作一條弦，-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=為橢圓上任一點，連接，且分別與準(zhǔn)線訂交于，則有=結(jié)論119：橢圓（）及定點，（，），過任作一條弦，為橢圓上任一點，連接，且分別與直線訂交于，則有=結(jié)論120：，為雙曲線（）的極點，為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線（）于，則為定值，且有=結(jié)論121：，為雙曲線（）的極點，為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線（）于，則為定值，且有=結(jié)論122：，為雙曲線（）的極點，為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線（）于，則為定值，且有=結(jié)

26、論123：，為雙曲線（）的極點，為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線（）于，則為定值，且-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=有=結(jié)論124：，為雙曲線（）的極點，（），為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論125：，為雙曲線（）的極點，（），為雙曲線上任一點（非長軸極點），若直線，分別交直線于，則為定值，且有=結(jié)論126：為雙曲線（）的任素來徑，為雙曲線上任一點（不與，點重合），則為定值，且有=結(jié)論127：為雙曲線（）的任一弦（但是原點且不與對稱軸平行），為弦的中點，若與均存在，則為定值，且有=結(jié)論128：為雙曲線（）

27、的任一弦（不與對稱軸平行），若平行于的弦的中點的軌跡為直線，則有=結(jié)論129：過雙曲線（）上任意一點(不是其極點)作雙曲線的切線，則有=-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論130：雙曲線（）及定點，（或），過的弦的端點為，過，分別作直線的垂線，垂足分別為，直線與軸訂交于，則直線與恒過的中點，且有結(jié)論131：雙曲線（）及定點，（），過任作一條弦，為雙曲線上任一點，連接，且分別與準(zhǔn)線訂交于，則有=結(jié)論132：雙曲線（）及定點，（或），過任作一條弦，為雙曲線上任一點，連接，且分別與直線訂交于，則有=結(jié)論133：拋物線（）及定點，（），過的弦的端點為，過，分別作直線的垂線

28、，垂足分別為，直線與軸訂交于，則直線與恒過的中點，且有結(jié)論134：拋物線（）及定點，（），過任作一條弦，為拋物線上任一點，連接，分別與準(zhǔn)線訂交，則=結(jié)論135：拋物線（）及定點，（），過任作一條弦，為拋物線上任一點，連，分別與直線訂交，則=結(jié)論136：過拋物線（）的焦點（，0）的弦（焦點弦）與拋物線訂交于，過作直線與軸平行，且交準(zhǔn)線于，則直線必過原點（即其準(zhǔn)線與軸交點-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=與焦點的線段的中點）結(jié)論137：為橢圓（）的焦點的弦，其相應(yīng)的準(zhǔn)線與軸交點為，過，作軸的平行線與其相應(yīng)的準(zhǔn)線分別訂交于，則直線，均過線段的中點結(jié)論138：為雙曲線（）的

29、焦點的弦，其相應(yīng)的準(zhǔn)線與軸交點為，過，作軸的平行線與其相應(yīng)的準(zhǔn)線分別訂交于，則直線，均過線段的中點結(jié)論139：過圓錐曲線（可以是非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下）焦點弦的一個端點向其相應(yīng)的準(zhǔn)線作垂線，垂足與另一個端點的連線必經(jīng)過焦點到相應(yīng)的準(zhǔn)線的垂線段的中點結(jié)論140：AB為垂直于橢圓長軸上的動弦，其準(zhǔn)線與軸訂交于，則直線AF與BQ（或直線BF與AQ）的交點M必在該橢圓上結(jié)論141：AB為垂直于雙曲線實軸的動弦，其準(zhǔn)線與軸訂交于，則直線AF與BQ（直線BF與AQ）的交點M也恒在該雙曲線上結(jié)論142：AB為垂直于拋物線對稱軸的動弦，其準(zhǔn)線與軸訂交于，則直線AF與BQ（直線BF與AQ）的交點M也恒在該拋物線上結(jié)論14

30、3：AB為垂直于圓錐曲線的長軸（橢圓）（或?qū)嵼S（雙曲線）或?qū)ΨQ軸（拋物線）的動弦，其準(zhǔn)線與軸訂交于，則直線AF與BQ（直線BF與AQ）的交點M也恒在該圓錐曲線上結(jié)論144：圓錐曲線的焦點弦AM（不為通徑，若雙曲線則為單支弦），則在x軸上有且只有一點Q使結(jié)論145：過F任作圓錐曲線的一條弦AB（若是雙曲線則為單支弦），分別過AB作準(zhǔn)線l的垂線（是其相應(yīng)準(zhǔn)線與軸的交點），垂足為，則直線與直線都經(jīng)過QF的中點K，即及三點共線結(jié)論146：若AM、BM是圓錐曲線過點F且關(guān)于長軸（橢圓）對稱的兩條動弦(或?qū)嵼S（雙曲線）或?qū)ΨQ軸（拋物線）)，如圖5，則四線共點于K-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編

31、寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論147：，分別為橢圓（）的右極點和左極點，為橢圓任一點（非長軸極點），若直線，分別交直線于，則以線段為直徑的圓必過二個定點，且橢圓外定點為（，0）及橢圓內(nèi)定點為（，0）結(jié)論148：，分別為雙曲線（）的右極點和左極點，為雙曲線上任一點（非實軸極點），若直線，分別交直線（）于，則以線段為直徑的圓必過二個定點，且雙曲線內(nèi)定點為（，0）及雙曲線外定點為（，0）結(jié)論149：過直線（）上但在橢圓（）外一點向橢圓引兩條切線，切點分別為，則直線必過定點，且有結(jié)論150：過直線（）上但在雙曲線（）外（即雙曲線中心所在地域）一點向雙曲線引兩條切線，切點分別為，則直線必過定點，且有結(jié)論151：

32、過直線（）上但在拋物線（）外（即拋物線準(zhǔn)線所在區(qū)域）一點向拋物線引兩條切線，切點分別為，則直線必過定點，且有-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論152：設(shè)點是圓錐曲線的準(zhǔn)線上一點（不在雙曲線的漸近線上），過點向圓錐曲線引兩條切線，切點分別為，則直線必過準(zhǔn)線對應(yīng)的焦點，且結(jié)論153：過直線上但在橢圓（）外一點向橢圓引兩條切線，切點分別為，則直線必過定點結(jié)論154：過直線上但在雙曲線在地域）一點向雙曲線引兩條切線，切點分別為，結(jié)論155：過直線（）上但在拋物線（，則直線）外（即雙曲線中心所必過定點（）外（即拋物線準(zhǔn)線所在地域）一點向拋物線引兩條切線，切點分別為，則直線

33、必過定點結(jié)論156：，是橢圓（）的左右極點，點是直線（，）上的一個動點（不在橢圓上），直線及分別與橢圓訂交于，則直線必與軸訂交于定點結(jié)論157：，是在雙曲線（）的極點，點是直線（，）上的一個動點（不在雙曲線上），直線及分別與雙曲線訂交于，則直線必與軸訂交于定點結(jié)論158：，是拋物線（）上異于極點的兩個動點，若直線過定點（，0），則，且，的橫坐標(biāo)之積及縱坐標(biāo)之積均為定值結(jié)論159：，是拋物線（）上異于極點的兩個動點，若，則-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=直線必過定點（，0），且，的橫坐標(biāo)之積及縱坐標(biāo)之積均為定值結(jié)論160：，是拋物線（）上異于極點的兩個動點，若，過作

34、，則動點的軌跡方程為（）結(jié)論161：，是拋物線（）上異于極點的兩個動點，若，則=結(jié)論結(jié)論162：過拋物線的充要條件是直線163：過拋物線（）上任一點過定點（）上任一點（，（，）作兩條弦）作兩條弦，則，則=（）的充要條件是直線過定點（，）結(jié)論164：過橢圓（）上任一點（，）作兩條弦，則的充要條件是直線過定點特別地，（1）當(dāng)為左、右極點時，即（=，=0時，）的充要條件是直線過定點（，）（2）當(dāng)為上、下極點時，即=0，=時，的充要條件是直線過定點（0，）結(jié)論165：過雙曲線（，）上任一點（，）作兩條弦，特別地，當(dāng)為左、右極點時，即=，=0時，的充要條件是直線過定點（，0）-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=結(jié)論166：過二次曲線：（，為常數(shù)，）上任一點（，）作兩條弦，若，則直線恒過定點值得注意的是：在結(jié)論166中（1）令，就是結(jié)論159；（2）令，就是結(jié)論162；（3）令，就獲取結(jié)論164；（4）令，就獲取結(jié)論165結(jié)論167：，是橢圓（）上不同樣的兩個動點，若，則+=結(jié)論168：，是橢圓（）上不同樣的兩個動點，若，則有+=，+=結(jié)論169：，是雙曲線（）上不同樣的兩個動點（在同一支上），若，則有+=結(jié)論170：在拋物線（）的對稱軸上存在一個定點，使得過該點的任意弦恒有結(jié)論171：在橢圓（）的長軸上存在定點，使得過該