人教版高中數(shù)學(xué)必修5《基本不等式(二)》課件

1、第2課時(shí) 基本不等式的應(yīng)用第2課時(shí) 基本不等式的應(yīng)用 應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要把握幾個(gè)條件？分別是什么？ 一、正數(shù)條件，即a,b都是正數(shù)； 二、定值條件，即和是定值或積是定值； 三、相等條件，即ab時(shí)取等號(hào)； 簡稱“一正，二定，三等”. 應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要把握幾個(gè)條件？分別是什么？1.化正型探究點(diǎn)1 基本不等式在求最大、最小值中的應(yīng)用1.化正型探究點(diǎn)1 基本不等式在求最大、最小值中的應(yīng)用 特別提醒： 如果所求因式都是負(fù)數(shù)，通常采用添負(fù)號(hào)變?yōu)檎龜?shù)的處理方法.關(guān)注因式是負(fù)數(shù) 特別提醒： 如果所求因式都是負(fù)數(shù)，通常采用添負(fù)號(hào)變?yōu)檎? 求函數(shù) 的最小值.2.湊定型(1)構(gòu)造積為定值，利用基

2、本不等式求最值.例2 求函數(shù) 的最小值.2.湊(2)構(gòu)造和為定值，利用基本不等式求最值當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，(2)構(gòu)造和為定值，利用基本不等式求最值當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，即 的最小值為例4 已知x0,y0,且2x+y=1,求 的最小值.3.整體代換型這個(gè)解法正確嗎？即 的最小值為例4 已知x0,y0,且2x+y不正確. 過程中兩次運(yùn)用了基本不等式中取“=”號(hào)過渡，而這兩次取“=”號(hào)的條件是不同的，故結(jié)果錯(cuò)誤.分析：本題給定約束條件，來求注意到故可以采用對(duì)目標(biāo)函數(shù)乘“1”構(gòu)造使用基本不等式的條件.的最小值,不正確.分析：本題給定約束條件，來求注意到故可以采用對(duì)目標(biāo)函正確解答:當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”號(hào).即此時(shí)正

3、確解答:當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”號(hào).即此時(shí)課堂總結(jié)1.求函數(shù)最值問題第一步就是“找”定值,觀察、分析、構(gòu)造定值是問題突破口.定值找到還要看“=”是否成立,不管題目是否要求指出等號(hào)成立條件,都要驗(yàn)證“=”是否成立.2.求兩數(shù)和或兩數(shù)積的最值時(shí),一般需要知道這兩數(shù)的積或和為定值,當(dāng)條件不滿足時(shí),往往利用題目中的已知條件將兩數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟痦?xiàng)和添項(xiàng).通過變形使轉(zhuǎn)化后的兩數(shù)積或和為定值,再利用基本不等式求最值,變形后仍要求滿足“一正二定三相等”.課堂總結(jié)探究點(diǎn)2 利用基本不等式解決實(shí)際問題例：陽光蔬菜生產(chǎn)基地計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800 m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通

4、道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地,當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí),蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?思路分析:解此類應(yīng)用題的一般方法及操作流程為:設(shè)出變量列函數(shù)關(guān)系式利用函數(shù)求最大值求平均利潤利用均值不等式求最值寫出結(jié)論探究點(diǎn)2 利用基本不等式解決實(shí)際問題例：陽光蔬菜生產(chǎn)基地人教版高中數(shù)學(xué)必修5基本不等式(二)課件總結(jié) 利用基本不等式解應(yīng)用題的步驟為:(1)審清題意,讀懂題;(2)恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù),通常情況下把欲求最值的變量看成因變量y;(3)建立數(shù)學(xué)模型,即從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)的關(guān)系式,并指明函數(shù)的定義域,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問題;(4)在函數(shù)的定義域內(nèi),利用基本不等式求出函數(shù)的最值;(5)根據(jù)實(shí)際問題寫出答案.總結(jié) 利用基本不等式解應(yīng)用題的步驟為:把握基本不等式成立的三個(gè)條件：1.不具備“正值”條件時(shí)，需將其轉(zhuǎn)化為正值；2.不具備“定值”條件時(shí)，需構(gòu)造