2023年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上冊-第一章-一元二次方程-單元評估

第5頁2023-2023學年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上冊第一章一元二次方程單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下各數(shù)中是方程x2-5xA.-B.-C.-D.-

2.一元二次方程2x2-3x=1的二次項系數(shù)a、一次項系數(shù)bA.a=2，b=3，c=-1B.a=2C.a=2，b=-3，c=-1D.a=2

3.假設方程(m-1)x2+mx-A.mB.mC.m≥0且D.m為任意實數(shù)

4.一元二次方程x2+6x-5=0A.(B.(C.(D.(

5.m，n是方程x2-2008x+2009=0的兩根，那么代數(shù)式A.2007B.2008C.2009D.2010

6.將一元二次方程-3x2-2=-4xA.-4，B.-4xC.4x，D.3x2

7.實數(shù)x滿足x2+1x2+A.1或-B.-1或C.1D.-

8.假設關于x的方程(x+2)2=a-A.aB.aC.aD.a

9.x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解，那么A.0B.1C.-D.2

10.用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0，A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.當x=________時，代數(shù)式x2-

12.定義a*b=a+2b2

13.假設方程x2-kx+9=0有兩個相等的實數(shù)根，那么

14.x2+4x-5與2-2x

15.x1，x2是方程2x2

16.：x2+1x2

17.關于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根α

18.一元二次方程x2-4x+2=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，那么：19.設a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且(a2+b2)(20.某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40米，寬為26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AB垂直，其余局部種草，假設使每一塊草坪的面積都為144米2，那么甬路的寬度為________米．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下方程．(1)(x+2)((3)3x222.關于x的方程x2-2(k-(1)求k的取值范圍；(2)假設x12+23.梅尼超市服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了舉行開業(yè)周年“慶典活動，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷量．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么這種童裝應降價多少元？24.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻〔墻長(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m25.某日孫老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表．與第一次鍛煉相比，孫老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．根據(jù)經(jīng)驗孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率小于0.5．工程第一次鍛煉第二次鍛煉步數(shù)〔步〕10000①________平均步長〔米/步〕0.6②________距離〔米〕60007020注：步數(shù)×平均步長=距離．(1)求孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率；(2)孫老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求孫老師這500米的平均步長．26.如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(1)假設點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？(2)假設點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間答案1.A2.C3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.C10.C11.-1+1312.x13.±614.-3或15.-16.317.-18.819.220.221.解：(1)原方程變形為：

x2+x-6=0

(x+3)(x-2)=0

x1=2，x2=-3(2)原方程變形為：(22.解：(1)由題意得△=2-4k2=-8k+4≥0，

∴k≤12；(2)由韋達定理得，x1+x2=2(k-1)23.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么這種童裝應降價20元或10元．24.圍欄的長為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設能圍成，設圍欄的寬為y米，那么圍欄的長為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y25.10000(1+3x)；0.6(1-x)；

設孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x，

由題意：10000(1+3x)×0.6(1-x)=7020

解得：x1=1730>0.5〔舍去〕，x2=0.1．

∴x=10%

答：孫老師第二次鍛26.解：(1)過點P作PE⊥CD于E．那么根據(jù)題意，得

設x秒后，點P和點Q的距離是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x1(2)連接BQ．設經(jīng)過y