六年級數(shù)學知識樹-課件

1、空間與圖形數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率水與冰扇形統(tǒng)計圖比例尺讓校園綠起來運用統(tǒng)計知識解決問題認識圓柱和圓錐圓柱的表面積圓柱和圓錐的體積數(shù)學與生活比例百分數(shù)二組合排列認識應(yīng)用解比例正比例和反比例調(diào)查統(tǒng)計水成冰冰成水認識特征側(cè)面積表面積含義求法意義性質(zhì)推導過程計算方法實踐與應(yīng)用小學數(shù)學六年級下冊空間與圖形數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率水與冰扇形統(tǒng)計圖比例尺讓校園運用相關(guān)鏈接濟南假日游曲阜假日游青島假日游含義應(yīng)用含義計算方法求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾求一個數(shù)的百分之幾是多少求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)利息納稅折扣百分數(shù)的應(yīng)用第一單元相關(guān)

2、鏈接濟南假日游曲阜假日游青島假日游含義應(yīng)用含義計算方法求成數(shù)與百分數(shù)互化成數(shù)求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾濟南假日游窗一成數(shù) 十分之幾百分數(shù)獨立解決明確解題思路成數(shù)的意義及作用討論解決基本方法獨立解答畫線段理解題意復習求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾借助線段圖獨立解答再匯報交流討論總結(jié)解題方法成數(shù)成數(shù)求一個數(shù)求一個數(shù)濟南假日游窗一成數(shù) 十分之幾獨立窗二：青島假日游紅點二求一個數(shù)的百分之幾是多少求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)結(jié)合求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)問題，獨立分析舊知識解決新問題小組合作交流各自想法總結(jié)方法

3、與求一個數(shù)的幾分之幾是多少方法相同（乘法計算）理解信息找準單位“1”找出數(shù)量關(guān)系先獨立解決再交流解題思路先算什么再算什么借助線段圖結(jié)合舊知識單位“1”數(shù)量關(guān)系體會列方程的簡便紅點一紅點三窗二：青島假日游紅點二求一個數(shù)的求比一個數(shù)多（少）已知比一個納稅折扣意義稅收種類應(yīng)納稅額稅率增值稅消費稅營業(yè)稅個人所得稅含義計算方法含義稅額=營業(yè)額稅率含義應(yīng)用曲阜假日游窗三幾折就是十分之幾，就是百分之幾一折就是十分之一，就是10%納稅折扣意義稅收種類應(yīng)納稅額稅率增值稅消費稅營業(yè)稅個人所得稅本金利息含義利率含義計算方法含義利息=本金利率時間相關(guān)鏈接利息和利率解決紅點問題：取回的錢數(shù)=本金+稅后利息 （利息利息的

4、20%）本金利息含義利率含義計算方法含義利息=本金利率時間相關(guān)鏈回顧整理圓柱和圓錐的體積圓柱的側(cè)面積和表面積圓柱和圓錐第二單元圓柱和圓錐初步認識特點各部分名稱會測量高計算方法研究問題過程和方法表面積側(cè)面積圓柱、圓錐特征推導過程體積公式推導過程含義方法回顧整理圓柱和圓錐圓柱的側(cè)面積圓柱和圓錐第二單元圓柱和圓錐初圓柱圓錐的認識(窗一)初步認識圓柱特征圓錐特征搜集資料實物模型實物模型動手畫圓柱列舉生活中實物出示高矮不同圓柱觀察各部分說說他們的特點動手摸一摸與圓柱區(qū)別實物模型對比圓柱獨立思考看、摸實物知道各部分名稱認識高指出各部分底面是圓面?zhèn)让媸乔嫣骄扛鞑糠置Q指出各部分一個底面一個頂點認識高圓柱圓

5、錐的認識(窗一)初步認識圓柱特征圓錐特征搜集資料實物模窗二：圓柱的側(cè)面積和表面積含義知識遷移計算方法動手操作想象展開后形狀猜測觀察實物觀察展開后形狀化曲為直動手標出推導公式側(cè)面積觀察側(cè)面展開圖找出長和寬長=底面周長寬=高兩個底面積+窗二：圓柱的側(cè)面積和表面積含義知識遷移計算方法動手操作想象展圓錐的體積圓柱的體積回顧舊知，引入問題遷移舊知，轉(zhuǎn)化圖形聯(lián)想猜測聯(lián)想圓柱猜想公式轉(zhuǎn)化為長方體進行推導分組操作教具演示推出公式V=sh不等底等高等底等高V=rh推出公式窗三圓柱和圓錐的體積圓錐的體積圓柱的體積回顧舊知，引入問題遷移舊知，聯(lián)想猜測聯(lián)想圓柱圓錐特點圓柱的表面積研究問題的過程和方法圓柱圓錐體積先自已

6、回想同桌互說互評現(xiàn)實問題前后位互相指出各部分幾部分組成聯(lián)想舊知寫出公式兩者區(qū)別看展開圖推導過程寫出計算公式數(shù)學問題尋找方法歸納總結(jié)解決問題解釋應(yīng)用學生代表說同桌互說回顧整理圓柱圓錐特點圓柱的表面積研究問題的圓柱圓錐體積先自已回想同桌自然現(xiàn)象實驗過程水結(jié)成冰冰化成水實驗準備注意事項實驗記錄實驗步驟體積增大學生猜想動手操作學生討論課前準備小組合作學生猜想體積減小實驗總結(jié)小組匯報綜合應(yīng)用水與冰自然現(xiàn)象實驗過程水結(jié)成冰冰化成水實驗準備注意事項實驗記錄實驗正比例的圖像解比例比例的意義用反比例解決實際問題用正比例解決實際問題反比例的意義正比例的意義比例的基本性質(zhì)比例比例的應(yīng)用反比例正比例第三單元比例明確比

7、和比例的關(guān)系各部分名稱會求比例中未知項反比例關(guān)系會判斷比例會讀會寫根據(jù)性質(zhì)會寫比例讀懂認識正比例關(guān)系正比例的量反比例的量用比例解正比例的圖像解比例比例的意義用反比例解決用正比例解決反比例的比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例找出兩個量的比是多少觀察兩個比的關(guān)系列出等式觀察具體比例式獨立驗證明確與比的關(guān)系認識各部分揭示含義掌握方法根據(jù)比的基本性質(zhì)猜想規(guī)律驗證寫成分數(shù)的形式總結(jié)性質(zhì)同桌互查根據(jù)性質(zhì)寫出比例求未知項會判斷比例的組成會讀會寫排火車讀任寫一個比例標明各部分窗一比例比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例找出兩個量觀察兩個比列出等式觀正比例的意義正比例圖像窗二正比例初步感知表格中的量計算分析兩種量的關(guān)系研

8、究其他相關(guān)量關(guān)系體會其特點和作用生嘗試找兩個量的對應(yīng)點學生讀圖列舉實例出示數(shù)據(jù)表觀察坐標系總結(jié)規(guī)律對應(yīng)比值概括意義依據(jù)折線統(tǒng)計圖描點法會判斷正比例的量正比例的意義正比例圖像窗二正比例初步感知計算分析兩種研究其他窗三：反比例反比例的量正反比例關(guān)系觀察數(shù)據(jù)表不同點相同點列舉反比例關(guān)系的量概括意義小組討論計算每組數(shù)據(jù)兩個量的關(guān)系一種量隨另一種量發(fā)生的變化總結(jié)變化規(guī)律生歸納師補充會判斷反比例的量窗三：反比例反比例的量正反比例關(guān)系觀察數(shù)據(jù)表不同點相同點列舉正比例的應(yīng)用對比分析總結(jié)反比例的應(yīng)用獨立思考小組交流獨立思考解比例小組交流依據(jù)正反比例意義列方程找兩種相關(guān)量解方程生歸納師總結(jié)其它解法運用比例知識運用

9、比例知識解答方法找出成比例的量動手試算找出成比例的量列出等式同桌互評對照檢查根據(jù)反比例的意義列等式檢驗判斷是否成比例成什么比例窗四用比例解決問題正比例的應(yīng)用對比分析總結(jié)反比例的應(yīng)用獨立思考小組交流獨立思考畫平面圖比例尺的意義求實際距離求圖上距離知識應(yīng)用與拓展熟練計算掌握方法靈活運用正確使用長度單位理解意義比例尺類別把圖形按比例放大、縮小比例尺的應(yīng)用鞏固概念綜合知識解決問題兩種表達方式放大的方法縮小的方法第四單元比例尺畫平面圖比例尺的意義求實際距離求圖上距離知識應(yīng)用與拓展熟練計窗一：比例尺的意義畫平面圖理解意義認識不同的比例尺生動手畫學生展示導入新課理解三者關(guān)系看懂線段比例尺兩種比例尺的轉(zhuǎn)化會求

10、比例尺聯(lián)系比的意義出示一組數(shù)值比例尺圖上與實際距離的比一定同級單位的轉(zhuǎn)化理解其含義學生觀察分析說出前項1和后項表示的意思窗一：比例尺的意義畫平面圖理解意義認識不同生動手畫學生展示理行程問題求實際問題回顧全過程解題思路關(guān)鍵點掌握方法小組討論加深對意義的理解找關(guān)鍵信息求實際距離靈活運用解決問題正確使用長度單位列方程缺少的條件解題步驟根據(jù)比例尺關(guān)系式窗二求實際距離行程問題求實際問題回顧全過程解題思路關(guān)鍵點掌握方法小組討論加窗三：求圖上距離紅點綠點估計大體位置確定起腳位置算出圖上距離獨立完成同桌互查互評學會求圖上距離根據(jù)比例尺關(guān)系式數(shù)對表示位置列方程兩個未知數(shù)兩個方程同級單位部分學生說過程和方法鞏固知

11、識窗三：求圖上距離紅點綠點估計大體位置確定起腳位置算出圖上距離相關(guān)鏈接平面圖形的放大與縮小放大的方法縮小的知識展示交流嘗試去畫觀察比較討論要求思考方法參照放大的方法小組討論歸納方法獨立完成教師訂正正確指導歸納動手畫出說發(fā)現(xiàn)找相似數(shù)據(jù)及畫圖方法相關(guān)鏈接平面圖形的放大與縮小放大的方法縮小的知識展示交流嘗試綜合應(yīng)用：讓校園綠起來初步了解閱讀與思考調(diào)查與測量學校綠化是否標準引入主題了解幾個概念實際測量體會綠化重要性綠地率綠化覆蓋率開展活動生均綠化用地備齊測量工具步測估算皮尺測量綜合應(yīng)用：讓校園綠起來初步了解閱讀與思考調(diào)查與測量學校綠化引奧運金牌榜部分國家奧運獎牌榜認識扇形統(tǒng)計圖綜合運用統(tǒng)計知識解決問題

12、特點作用與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別靈活選用區(qū)別三種統(tǒng)計圖特點長處第五單元統(tǒng)計奧運金牌榜部分國家奧運認識扇形統(tǒng)計圖綜合運用統(tǒng)計特點作用與條如何看清百分比小組合作討論整理方法描述數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)分析數(shù)據(jù)整理歸納兩者特點試說扇形含義小組合作學生獨立讀圖畫出條形統(tǒng)計圖條形：數(shù)量的多少對比條形和扇形扇形統(tǒng)計圖扇形：部分與整體關(guān)系特點作用窗一奧運獎牌數(shù)如何看清小組合作討論整理方法描述數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)分析數(shù)據(jù)整理歸納窗二：部分國家奧運獎牌數(shù)綜合運用統(tǒng)計知識統(tǒng)計圖欣賞出示情境圖教材圖片課前收集圖片自主任選一組數(shù)據(jù)選一種統(tǒng)計圖讀懂含義小組交流關(guān)注統(tǒng)計在生活中作用體會各種統(tǒng)計圖體會統(tǒng)計圖的作用嘗試畫圖教師巡視選代表匯報展示評議區(qū)

13、別各種統(tǒng)計圖窗二：部分國家奧運獎牌數(shù)綜合運用統(tǒng)計知識統(tǒng)計圖欣賞出示情境圖知識與技能策略與方法數(shù)與代數(shù)空間與圖形數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化研究問題的一般方法統(tǒng)計與可能性數(shù)的認識數(shù)的運算統(tǒng)計與可能性比與比例式與方程圖形的認識與測量圖形的位置與變換總復習第六單元知識與技能策略與方法數(shù)與代數(shù)空間與圖形數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化研究問題的數(shù)的聯(lián)系數(shù)的概念小數(shù)與分數(shù)的基本性質(zhì)補充內(nèi)容讀法寫法計數(shù)單位十進制計數(shù)法大小比較數(shù)的意義數(shù)的改寫學術(shù)匯報多位數(shù)的改寫回顧內(nèi)容小組討論對比式子用式子表示找出聯(lián)系畫數(shù)軸表示數(shù)以“1”為基礎(chǔ)小數(shù)的分類分數(shù)的分類整數(shù)組成多位數(shù)位置區(qū)別數(shù)位順序表求近似數(shù)兩者對比性質(zhì)一致（一)板塊一數(shù)的認識數(shù)的聯(lián)系數(shù)的概念小

14、數(shù)與分數(shù)補充內(nèi)容讀法寫法計數(shù)單位十進制大小運算律和簡便運算乘除運算討論交流加減運算計算策略運算含義填寫空格整理解答過程其它知識是否要計算分析運算符號特點優(yōu)越性計算方法相同點區(qū)別思考適用范圍運算含義整數(shù)小數(shù)數(shù)位對齊異分母分數(shù)先通分舉例說明相同計數(shù)單位加減板塊二數(shù)的運算找出聯(lián)系討論計算方法適用于整數(shù)小數(shù)分數(shù)語言敘述分數(shù)乘除法計算簡便小數(shù)與整數(shù)的乘法小數(shù)與整數(shù)的除法區(qū)別在小數(shù)點將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法四則運算之間關(guān)系熟記常用數(shù)量關(guān)系小組合作明確需計算解決問題的手段總結(jié)解決問題的方法運算律和乘除運算討論交流加減運算計算策略運算含義填寫空格整理板塊三：量的計量紅點討論與交流其它計量單位如何換算整

15、理計量單位分類整理呈現(xiàn)結(jié)果學生交流名數(shù)間改寫總結(jié)名數(shù)改寫方法由低改高除以進率結(jié)合實例互相補充加以完善由高改低乘進率板塊三：量的計量紅點討論與交流其它計量單位如何換算整理計量分紅點討論與交流比和比例的聯(lián)系板塊四：比與比例性質(zhì)的聯(lián)系比分數(shù)除法三者聯(lián)系比例尺比和比例性質(zhì)及應(yīng)用兩者關(guān)系對比意義判斷正反比例求比值化簡比意義小組交流學生回憶解比例自主討論求圖上和實際距離意義自主交流借助表格本質(zhì)相同聯(lián)系區(qū)別意義借助表格基本性質(zhì)意義各部分名稱紅點討論與交流比和比例板塊四：比與比例性質(zhì)的聯(lián)系比分數(shù)除法比板塊五：式與方程紅點二紅點一討論與交流用字母表示分數(shù)乘法S=vt的含義區(qū)別易混概念舉例解方程結(jié)合具體題目比較方

16、程與算式的特點用字母表示數(shù)的優(yōu)越性方程用字母表示數(shù)作用回顧概念連線搭配注意問題步驟及根據(jù)含字母的式子對應(yīng)的文字寫法表格呈現(xiàn)字母和整數(shù)相乘字母和字母相乘解決的問題方程的解與解方程等式與方程學生交流簡潔概括抽象準確體會區(qū)別解答并檢驗找出數(shù)量關(guān)系審題理解題意列方程解方程已知信息板塊五：式與方程紅點二紅點一討論與交流用字母表示S=vt的含（二）板塊一：圖形的認識和測量紅點一紅點二紅點三紅點四討論與交流回顧圖形表格整理分析聯(lián)系自主梳理平面圖形公式的統(tǒng)一特點特點面積概念表面積歸類體積名稱周長容積立體圖形分析聯(lián)系回顧體積公式推導過程回顧面積公式推導過程交流方案整理思考流程圖獨立思考問題二問題一邊和角面、棱和

17、頂點體會轉(zhuǎn)化方法體會解題方法體會轉(zhuǎn)化方法整理成聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)圖推廣方法曲線圍成線段圍成（二）板塊一：圖形的認識和測量紅點一紅點二紅點三紅點四討論與紅點一討論與交流紅點二畫另一半的方法方向與距離確定平移的方法數(shù)對確定軸對稱圖形平移與旋轉(zhuǎn)確定物體的位置獨立設(shè)計旋轉(zhuǎn)的方法小組交流先確定平移后各頂點位置先確定對稱點的位置再連線先弄清旋轉(zhuǎn)的方向和角度圍繞中心點進行旋轉(zhuǎn)舉例子用圖示說明八個方向的復習問題一問題二舉例說明體會便利準備點子圖或方格紙設(shè)計思路用到的知識板塊二圖形的位置與變換紅點一討論與交流紅點二畫另一半方向與距離平移的方法數(shù)對確定軸紅點討論與交流知識與技能（三）統(tǒng)計與可能性統(tǒng)計量統(tǒng)計可能性學生回顧填寫表格整理內(nèi)容回顧內(nèi)容明確特點學生親自體驗扇形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖平均數(shù)完成統(tǒng)計實例統(tǒng)計環(huán)節(jié)特點及作用不確定事件確定事件可能性