2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若拋物線y2=ax的準(zhǔn)線方程為x=1，則a的值為（）ABC4D4參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的準(zhǔn)線方程公式列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：拋物線y2=ax的準(zhǔn)線方程為x=1，x=1，解得：a=4，故選：D2. 給出以下命題：若，則f(x)0； ;已知，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.0參考答案：B3. 已知p:,q:,

2、則p是q的A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件（改編題）參考答案：D4. 下列表述正確的是 ( )歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理；類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理A B C D參考答案：D5. 如圖，已知平行六面體，點(diǎn)是上底面的中心，且， ，則用，表示向量為A BC D參考答案：A6. 對(duì)某同學(xué)的6次物理測(cè)試成績(jī)(滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)物理成績(jī)的以下說(shuō)法：中位數(shù)為84； 眾數(shù)為85；平均數(shù)為85； 極差為12.其中，正確說(shuō)法的序號(hào)是

3、( )A. B. C. D.參考答案：D7. 曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略8. 設(shè)是等差數(shù)列，若,則數(shù)列前8項(xiàng)的和為( )A.128 B.80 C.64 D.56參考答案：C9. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于（）A BCD參考答案：C10. 設(shè)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下： 甲：10，6，7，10，8； 乙：8，7，9，10，9則甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評(píng)定情況是： ( ) A甲比乙好 B. 乙比甲好 C. 甲、乙一樣好 D. 難以確定參考

4、答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集是 。參考答案：( 1，2 )( 3，+ )12. 設(shè)曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的方程為x3y+2=0，則曲線C上到直線l的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 個(gè)參考答案：4【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程【分析】由題意將圓C和直線l先化為一般方程坐標(biāo)，然后再計(jì)算曲線C上到直線l距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解：化曲線C的參數(shù)方程為普通方程：（x2）2+（y1）2=9，圓心（2，1）到直線x3y+2=0的距離d=3，直線和圓相交，過(guò)圓心和l平行的直線和圓的2個(gè)交點(diǎn)符合要求，又+3在直線l的另外一側(cè)有圓上的2個(gè)點(diǎn)符合要求，故答案

5、為413. 設(shè)且則的最小值為 。參考答案：14. 正方體ABCD-A1B1C1D1中, BC1與截面BB1D1D所成的角是( )A.60 B.45 C.30 D.90參考答案：C略15. 某田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員42人，女運(yùn)動(dòng)員30人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為n的樣本若抽到的女運(yùn)動(dòng)員有5人，則n的值為 參考答案：12【考點(diǎn)】B3：分層抽樣方法【分析】根據(jù)男女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)比例確定樣本比例為42：30=7：5，然后根據(jù)比例進(jìn)行抽取即可【解答】解：田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員42人，女運(yùn)動(dòng)員30人，所男運(yùn)動(dòng)員，女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)比為：42：30=7：5，若抽到的女運(yùn)動(dòng)員有5人，則抽取的男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為

6、7人，則n的值為7+5=12故答案為：1216. 已知函數(shù)有極大值和極小值，則a的取值范圍是_參考答案：(,3)(6,+) 解：因?yàn)楹瘮?shù)有極大值和極小值，則說(shuō)明了函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，故解得a617. 在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”.在這個(gè)定義下，給出下列命題：到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；到兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是；到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為的點(diǎn)的集合是兩條平行線. 其中正確的命題是_（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

7、18. 設(shè)圓滿足：截y軸所得弦長(zhǎng)為2；被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3：1；圓心到直線的距離為，求該圓的方程參考答案：解：設(shè)圓心為，半徑為r，由條件：，由條件：，從而有：由條件：，解方程組可得：或，所以故所求圓的方程是或略19. （本題滿分12分）如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.()求出該幾何體的體積。()若是的中點(diǎn)，求證：平面；()求證：平面平面.參考答案：（本小題滿分12分）解：()由題意可知：四棱錐中，平面平面，所以，平面 2分又，則四棱錐的體積為：4分()

8、連接，則 又，所以四邊形為平行四邊形， 6分平面,平面,所以，平面； 8分() ,是的中點(diǎn),又平面平面平面 10分由()知：平面又平面所以，平面平面. 12分略20. （本小題滿分13分）已知橢圓 的離心率 (1)求橢圓E的方程(2)斜率k=1的直線交橢圓于A、B,交y軸于 ，當(dāng)弦 ，求 的值參考答案：21. 設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求方程x2bxc0有實(shí)根的概率。參考答案：略22. 如圖，四棱錐PABCD的底面為矩形，PA是四棱錐的高，AP=AB=2，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)，E是BC上的動(dòng)點(diǎn)（1）證明：PEAF；（2）若BC=2BE=4，求直線AP與平面PDE所成角的大小參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】（1）建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系設(shè)BE=a，證明：，即可證明PEAF；（2）求出平面PDE的法向量，即可求直線AP與平面PDE所成角的大小【解答】（1）證明：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系設(shè)BE=a則A（0，0，0），B（0，2，0），P（0，0，2），F(xiàn)（0，1，1），E（a，2，0）于是，則，