【中考數(shù)學(xué)試題】湖北荊門(mén)

1、湖北省荊門(mén)市二00九年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案答在試卷上無(wú)效3填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答在試卷上無(wú)效4考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交錄入者注：荊門(mén)市2009年中考采取網(wǎng)上閱卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分)1|9|的平方根是( )(A)81 (B)3 (C)3 (D)32計(jì)算的

2、結(jié)果是( )(A)a (B)b (C)1 (D)b3如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=( )(A)40 (B)30 (C)20 (D)10第3題圖第3題圖4從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2，則( )(A)p1=1，p2=1 (B)p1=0，p2=1 (C)p1=0，p2= (D)p1=p2=5若=(xy)2，則xy的值為( )(A)1 (B)1 (C)2 (D)36等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是( )(A)平行四邊形 (B)矩形 (C)

3、菱形 (D)正方形7關(guān)于x的方程ax2(a2)x2=0只有一解(相同解算一解)，則a的值為( )(A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0或a=28函數(shù)y=ax1與y=ax2bx1(a0)的圖象可能是( ) (A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D)9長(zhǎng)方體的主視圖與左視圖如圖所示(單位：cm)，則其俯視圖的面積是( )(A)12cm2 (B)8cm2 (C)6cm2 (D)4cm2第9題圖第9題圖10若不等式組有解，則a的取值范圍是( )(A)a1 (B)a1 (C)a1 (D)a1二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11=_12定義ab=a2b

4、，則(12)3=_13將點(diǎn)P向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到P(1，3)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_14函數(shù)y=(x2)(3x)取得最大值時(shí)，x=_15如圖，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8則ABC的內(nèi)切圓半徑r=_第15題圖第15題圖16從分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中，一次同時(shí)抽2張，其中和為奇數(shù)的概率是_17直線y=ax(a0)與雙曲線y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，則4x1y23x2y1=_18如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2009時(shí)，點(diǎn)P所在位置為_(kāi)；當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為_(kāi)

5、(用含自然數(shù)n的式子表示)第18題圖第18題圖三、解答題(本大題共7個(gè)小題，滿分66分)19(本題滿分6分)已知x=2，y=2，計(jì)算代數(shù)式的值20(本題滿分8分)如圖，在ABCD中，BAD為鈍角，且AEBC，AFCD(1)求證：A、E、C、F四點(diǎn)共圓；(2)設(shè)線段BD與(1)中的圓交于M、N求證：BM=ND第20題圖第20題圖21(本題滿分10分)星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢(qián)去買(mǎi)飲料，商店只有可樂(lè)和奶茶，已知可樂(lè)2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢(qián)剛好用完(1)有幾種購(gòu)買(mǎi)方式？每種方式可樂(lè)和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，有幾種購(gòu)買(mǎi)方式？22(本

6、題滿分10分)某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為34582，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人(1)他們一共抽查了多少人？捐款數(shù)不少于20元的概率是多少？(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？(3)若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？第22題圖第22題圖23(本題滿分10分)如圖，半徑為2的O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn)(1)求證：PAPB=PCPD；(2)設(shè)BC的中點(diǎn)為F，連結(jié)FP并延長(zhǎng)交AD于E，求證：EFAD：(3)若AB=8，C

7、D=6，求OP的長(zhǎng)第23題圖第23題圖24(本題滿分10分)一次函數(shù)y=kxb的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)(1)求該函數(shù)的解析式；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PCPD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo) 第24題圖 第24題圖25(本題滿分12分)一開(kāi)口向上的拋物線與x軸交于A(m2，0)，B(m2，0)兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為C，且ACBC(1)若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；(2)若m為小于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過(guò)怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)？(3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得BCD為等腰三角

8、形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第25題圖第25題圖湖北省荊門(mén)市二00九年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：除本答案給出的解法外，如有其它正確解法，可按步驟相應(yīng)給分一、選擇題(本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案BBDBCCDCAA二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11；122；13(1，2)；14；152；16；173；18點(diǎn)B；4n3（錄入者注：填4n1(n為正整數(shù))更合適）三、解答題(本大題共7個(gè)小題，滿分66分)19解： 4分當(dāng)x2，y2時(shí)，46分20解：AEBC，AFCD，AEC

9、AFC90AECAFC180A、E、C、F四點(diǎn)共圓；4分(2)由(1)可知，圓的直徑是AC，設(shè)AC、BD相交于點(diǎn)O，ABCD是平行四邊形，O為圓心OMONBMDN8分21解：(1)設(shè)買(mǎi)可樂(lè)、奶茶分別為x、y杯，根據(jù)題意得2x3y20(且x、y均為自然數(shù)) 2分x0 解得yy0，1，2，3，4，5，6代入2x3y20 并檢驗(yàn)得6分所以有四種購(gòu)買(mǎi)方式，每種方式可樂(lè)和奶茶的杯數(shù)分別為：(亦可直接列舉法求得)10，0；7，2；4，4；1，67分(2)根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，即y2且xy8由(1)可知，有二種購(gòu)買(mǎi)方式10分22解：(1)設(shè)捐15元的人數(shù)為5x，則根據(jù)題意捐20元的人數(shù)

10、為8x5x8x39，x3一共調(diào)查了3x4x5x8x2x66(人) 3分捐款數(shù)不少于20元的概率是5分(2)由(1)可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20(元)，中位數(shù)是15(元)7分(3)全校學(xué)生共捐款(95121015152420630)66231036750(元) 10分23(1)A、C所對(duì)的圓弧相同，ACRtAPDRtCPB，PAPBPCPD；3分(2)F為BC的中點(diǎn)，BPC為Rt，F(xiàn)PFC，CCPF又CA，DPECPF，ADPEAD90，DPED90EFAD7分(3)作OMAB于M，ONCD于N，同垂徑定理：OM2(2)2424，ON2(2)23211又易證四邊形MONP是矩形，OP7分24解：(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入ykxb并計(jì)算得k2，b4解析式為：y2x4；5分(2)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，連結(jié)PC、DC，則PCPCPCPDPCPDCD，即C、P、D共線時(shí)，PCPD的最小值是CD連結(jié)CD，在RtDCC中，CD2；易得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)10分(亦可作RtAOB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的)25解：(1)設(shè)拋物線的解析式為：ya(xm2)(xm2)a(xm)24a2分ACBC，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知：ACB是等腰直角三角形，又AB4，C(m，2)代入得a解析式為：y(xm)225分(亦可求C點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)式)(2)m為小于零的常數(shù)，只需將拋物線向右平移m個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，