2020年上海市崇明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 (解析版)

1、2020 年中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題AABCD如果ab，那么下列結(jié)論中一定成立的是（）A2a2bB2+a2+bCabb2Da2b2 3y（m3）x+6+2my x m 范圍為（）Am3Bm3Cm34下列說法正確的是（）了解我區(qū)居民知曉“創(chuàng)建文明城區(qū)”的情況，適合全面調(diào)查甲、乙兩人跳高成績的方差分別為 S23，S24，說明乙的跳高成績比甲穩(wěn)定甲乙、4 22.55如果一個正多邊形的外角是銳角，且它的余弦值是，那么它是（）5如果一個正多邊形的外角是銳角，且它的余弦值是，那么它是（）A等邊三角形B正六邊6下列命題正確的是（）A對角線相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形 CC正八邊形D正

2、十二邊形D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形二、填空題（本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分7計算：（3a3）28因式分解：a39a9方程x 的根是11分別寫有數(shù)字、1、 、0、的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，從中任意抽取一10如果方程x29方程x 的根是11分別寫有數(shù)字、1、 、0、的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是G 是ABC ， 那 么 向量用向量 、表示為將拋物線 向右平移G 是ABC ， 那 么 向量用向量 、表示為1000 米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為 、B、D C 的圓心角的度數(shù)為 度成績等級頻數(shù)分布表成績等級頻

3、數(shù)A24B10CxD2某品牌旗艦店平日將某商品按進價提高 后標(biāo)價，在某次電商購物節(jié)中，為促銷商品，按標(biāo)價8 折銷售，售價為2240 元，則這種商品的進價是元如圖，在ABC 中，ABAC，A30abC b a 交AB 于點D，交AC 于點E，如果1145，那么2 的度數(shù)是如圖，將ABC BC AD 平移到ABC的位置，已知ABC 的面積為16，陰影部分三角形的面積為9如果AA1，那么AD的長為1818y 在稱點恰好落在OA 邊上那么k 的值為19計算：（）2+（19計算：（）2+（）12+（tan6120解方程組：2120解方程組：21OB是的中點，聯(lián)結(jié)OC AB 求圓O的半徑；O AB 是O

4、EG 交O FEFABsinOGE的值如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量千瓦時），x（千米）的函數(shù)圖象根據(jù)圖象蓄電池剩余電量為35 千瓦時時汽車已經(jīng)行駛的路程為千米當(dāng)0 x150時，消耗1千瓦時的電量，汽車能行駛的路程為千米150 x200yx160蓄電池的剩余電量（1）求證：DHO BCD；ABCD、BDO，DHAB，垂足為點HAC E（1）求證：DHO BCD；（2）求證：HG AE2DE CG A（1，0），B（4，0），y CD是該拋物線上一點，且在第四象限內(nèi)，聯(lián)結(jié) AC、BC、CD、BD求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出對稱軸；SS當(dāng)4時，求點 SSBCDAOC在的條件下

5、，如果點E x F D、F E 的坐標(biāo)如圖，已知正方形ABCD BD OA E AM OE AB FOE OEGH， A OEGH求證：HDOEAO；BFxOEGHyy x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；AG，當(dāng)AEGBF的長參考答案ABCD一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分ABCD解：A解：A、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；B、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；D、是最簡二次根式；、D、是最簡二次根式；、2，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；如果ab，那么下列結(jié)論中一定成立的是（）A2a2bB2+a2+bCabb2Da2b2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可 解：

6、A、ab，2a2b，故本選項錯誤，不符合題意；B、ab，2+a2+b，故本選項正確，符合題意；C、ab，b0 時，abb2b0 時，abb2ab b2 的大小，故本選項錯誤， 不符合題意；不能判斷 a2 和 b2 的大小，故本選項錯誤，不符合題意； 故選：B已知一次函數(shù)y（m3）x+6+2m，如果y 隨自變量x 的增大而減小，那么m 的取范圍為（）Am3Bm3Cm3Dm3【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于 m 的不等式，求解集即可解：根據(jù)題意，得：m30， 解得：m3，故選：A下列說法正確的是（）了解我區(qū)居民知曉“創(chuàng)建文明城區(qū)”的情況，適合全面調(diào)查23，S甲24，說明乙的跳高成績比甲穩(wěn)定乙、4

7、 22.5可能性是 1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生解：A、了解我區(qū)居民知曉“創(chuàng)建文明城區(qū)”的情況，適合抽樣調(diào)查，故原說法錯誤；B、甲、乙兩人跳高成績的方差分別為 S故原說法錯誤；23，S甲24，說明甲的跳高成績比乙穩(wěn)定，乙C、一組數(shù)據(jù) 2、2、3、4 的眾數(shù)是 2，中位數(shù)是 2.5，正確；5如果一個正多邊形的外角是銳角，且它的余弦值是，那么它是（）D、可能性是 1%5如果一個正多邊形的外角是銳角，且它的余弦值是，那么它是（）A等邊三角形B正六邊C正八邊形D正十二邊形解：一個外角為銳角，且其余弦值為，【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為 360解：一個外角為銳角，且其余弦值為，這個一個外角3

8、0，3603012故它是正十二邊形 故選：D6下列命題正確的是（） A對角線相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形 C對角線互相垂直的平行四邊形是菱D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可 解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，A 錯誤；對角線相等的平行四邊形是矩形，B 錯誤；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C 正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，D 錯誤； 故選：C二、填空題（本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分7計算：（3a3）2 9a6【分析】利用積的乘方的性質(zhì)：積的乘方，等于把每一個因式分別乘方

9、，再把所得的冪 相乘，首先計算積的乘方，再利用冪的乘方乘方性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計算2 可得答案解：（3a）3（a）a39a故答案為：9a68因式分解：a39a a（a+3）（a3） 【分析】原式提取 a，再利用平方差公式分解即可 解：原式a（a29）a（a+3）（a3），9方程x 的根是 x29方程x 的根是 x2【分析】先把方程兩邊平方，使原方程化為整式方程 x+2x2，解此一元二次方程得到x12，x21，把它們分別代入原方程得到 x21 是原方程的增根，由此得到原方程的根為 x2x2x20 x12，x21， x21 是原方程的增根，所以原方程的根為 x2 故答案為：x210如果方程x

10、26x+m0 沒有實數(shù)根，那么m 的取值范圍是 m9【分析】利用判別式的意義得到（6）24m0，然后解不等式即可解：根據(jù)題意得（6）24m0， 解得 m911分別寫有數(shù)字、111分別寫有數(shù)字、1、 、 的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是解：在、1張，抽到無理數(shù)的概率是解：在、1、 、 中無理數(shù)有、 2 個，從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是 ，故答案為： 將拋物線yx2+2向右平移3個單位再向上平移2個單位后那么所得新拋物線你的解析式為 yx26x+13故答案為： 【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可解：拋物線 yx2+2 向右平移 3 個單位

11、后的解析式為：y（x3）2+213已知點G 是ABC 的重心，設(shè) ， ，那么向量用向量 、 表示為（ +） 再向上平移 2 個單位后所得拋物線的解析式為：y（x3）13已知點G 是ABC 的重心，設(shè) ， ，那么向量用向量 、 表示為（ +） AE AE ，證明 AG AH解：如圖，延長 AE 到 H，使得 EHAE，連接 BH，CHAEEH，BEEC，四邊形 ABHC 是平行四邊形，+ +，AC+ +，AG AG AE，AG AH，AG AH， （ +）為了解某校九年級全體男生 1000 米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為 、B、D C （ +）成績等級頻數(shù)分布表成績等

12、級頻數(shù)A24B10CxD2【分析】先由 B 等級人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出 C 等級人數(shù) x，最后用 360乘以 C 等級人數(shù)所占比例即可得解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 1025%40（人），C36036，C 等級人數(shù) C36036，故答案為：36某品牌旗艦店平日將某商品按進價提高 后標(biāo)價，在某次電商購物節(jié)中，為促銷商品，按標(biāo)價8 折銷售，售價為2240 元，則這種商品的進價是 2000元【分析】設(shè)這種商品的進價是x 元，根據(jù)提價之后打八折，售價為2240 元，列方程解答即可解：設(shè)這種商品的進價是 x 元，由題意得，（1+40%）x0.82240 解得：x2000

13、，故答案為 2000如圖，在ABC 中，ABAC，A30abC b a 交AB 于點 D，交 AC 于點 E，如果1145，那么2 的度數(shù)是 40 【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和可得ACB75，由三角形外角的性質(zhì)可得AED 的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得同位角相等，可得結(jié)論解：ABAC，且A30，ACB75，在ADE 中，1A+AED145，AED14530115，ab，AED2+ACB，21157540 故答案為：40如圖，將ABC BC AD 平移到ABC的位置，已知ABC 的面積為16，陰影部分三角形的面積為9如果AA1，那么AD的長為 3【分析】先證明DAEDAB，再利用相

14、似三角形的性質(zhì)求得 AD 便可 解：如圖，SSAD16、9SSADSADESADE SAEF4.5，SABD SABC8，將ABC 沿 BC 邊上的中線 AD 平移得到ABC，AEAB，則，即，DAE則，即，ADAD3 AD （舍），18y 在第一象限內(nèi)的圖象分別與線段ABBC 交于點E，連接EF如果點B 關(guān)于EF 的稱點恰好落在OA 邊上那么k 的值為 12OGOGEC ，AF ，BF4 ，BE8 ，【分析】根據(jù) F 的橫坐標(biāo)，E k F E AD k 的值E B EF BD， 如圖所示：則BEFDEF，BDDF，BEDE，F(xiàn)DEFBE90，EDG+ADFADF+AFD，EDGAFD，EGD

15、DAF，ADF，AD：EGBD：BE，A（8，0），B（8，4），C（0，4），E、F 在反比例函數(shù) y 的圖象上，E（ ，4）、F（8， E、F 在反比例函數(shù) y 的圖象上，E（ ，4）、F（8， ） ，AD EG2，即 ： ，AD EG2，即 ：22+（ ）2（4 ）2解得：k12， 故答案為 1219計算：（）2+（19計算：（）2+（）0122+122+12+22+12+1解：原式2+12+2（20解方程組：x23xy+2y20 20解方程組：原方程組可以化為或，解：將方程 x23xy+2y20 的左邊因式分解，得 x2y0 或 xy原方程組可以化為或，解這兩個方程組得解這兩個方程組得

16、或，所以原方程組的解是21所以原方程組的解是21OB是的中點，聯(lián)結(jié)OC AB 求圓O的半徑；O AB 是O EG 交O FEFABsinOGE的值【分析】（1）根據(jù)題意和垂徑定理，可知ODA90，AD3，設(shè) OAr，則 ODr1，然后根據(jù)勾股定理即可得到 r 的長；解：（1）AB6，C是的中點，CD1，解：（1）AB6，C是的中點，CD1，OCAB 且 OC 平分 AB，OArODr1，r232+（r1）2， 解得，r5，即圓O 的半徑為 5；（2）作 OHEF 于點 H，ABEF，ODr14，OHOD4，OHG90，OABG，OGAB，四邊形 OABG 是平行四邊形，OGAB，AB6，sin

17、OGH sinOGH ，即 sinOGE 如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量千瓦時），x（千米）的函數(shù)圖象根據(jù)圖象蓄電池剩余電量為35 千瓦時時汽車已經(jīng)行駛的路程為 150千米當(dāng)0 x150時，消耗1千瓦時的電量，汽車能行駛的路程為 6千米150 x200yx160蓄電池的剩余電量【分析】（1）35 千瓦時時汽車已行駛了 150 1 千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（2）y x x160 160 千米時，蓄電池的剩余電量1 千瓦時的電量汽車能行駛的路程為：（千米），解：（1）由圖象可知，蓄電池剩余電量為 35 千瓦時時汽車已行駛了 1 千瓦時的電量汽車能行駛的路程為：（千米），

18、故答案為：150；6得，解得，（2）設(shè) ykx+b（k0），把點（150，35），（200，得，解得，y0.5x+110，當(dāng) x160 時，y0.5160+11030，答：當(dāng)150 x200 時，函數(shù)表達式為y0.5x+110，當(dāng)汽車已行駛160 千米時，蓄電池的剩余電量為 30 千瓦時（1）求證：DHO BCD；ABCD、BDO，DHAB，垂足為點HAC E（1）求證：DHO BCD；（2）求證：HG AE2DE CG【分析】（1）先判斷出 OBOD，進而判斷出 OHOD，得出DHOBDH，再用等角的余角相等判斷出DHOBAO，即可得出結(jié)論；再判斷出AOHCOGOG HG，即可得出結(jié)論（2）

19、先判斷出ADHCOG，進而判斷出ADECOG再判斷出AOHCOGOG HG，即可得出結(jié)論【解答】證明：（1）AC 是菱形 ABCD 的對角線，BCDBAD2BAO，點 O 是菱形 ABCD 的兩條對角線的交點，OBOD，DHAB，BHD90，OHOD，DHOBDH，在 RtBHD 中，BDH+ABO90，BAO+ABO90，BDHBAO，DHOBAO，DHO BCD；DHO BCD；（2）由（1）知，DHBBAO，AC ABCD 的對角線，OAOC，DAOBAO，DHBDAO，AEDHEO，AOHADE，AOHCOG，ADHCOG，DAEOCG，ADECOG，在AOH 和COG 中，AE OG

20、在AOH 和COG 中，AOHCOG（SAS），OHOG，OG HG，AEHGDEOG HG，AEHGDE CG，yax2+bx4 A（1，0），B（4，0），y CD是該拋物線上一點，且在第四象限內(nèi)，聯(lián)結(jié) AC、BC、CD、BD求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出對稱軸；SS當(dāng)4時，求點 SSBCDAOC在的條件下，如果點ExFD、F E 的坐標(biāo)【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為 ya（x+1）（x4）ax23ax4a，根據(jù)4a4，可得 a1，由此即可解決問題DmmmODSSS（2）如圖1中，設(shè) （ ， 234），連接根據(jù)+DmmmODSSSBCDOCDOBDOBCS4SAOC（3）2AEDFAE13

21、AE，DFF6F 的坐標(biāo)，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式求解即可解：（1）yax2+bx4 經(jīng)過點 A（1，0），B（4，0），可以假設(shè)拋物線的解析式為 ya（x+1）（x4）ax23ax4a，4a4，a1，拋物線的解析式為：yx23x4，對稱軸1D（m，m拋物線的解析式為：yx23x4，對稱軸SSSS+4SSSS 4（m2+3m+4） 4（m2+3m+4）+4m 444 14整理得：m24m+40， 解得 m2，D（2，6）2AE 為平行四邊形的邊時，DFAE，D（2，6）F（1，6），DF1，AE1，E（0，0），或 E（2，0）3AE，DF 是平行四邊形的對角線時，點 D 與點 F 到 x 軸的距離相等，點 F 的縱坐標(biāo)為 6，y6x25，E（n，