中考專題2022年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)歷年高頻真題專項(xiàng)攻克-B卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，中，AD平分交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則的面積是（ ）A20B16

2、C12D102、已知，則A的補(bǔ)角等于（ ）ABCD3、學(xué)生玩一種游戲，需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池，類似地，一個(gè)幾何體恰好無(wú)縫隙地以3個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上的3個(gè)空洞，則該幾何體為（ ）ABCD4、下列運(yùn)算中，正確的是（）A6B5C4D85、的值（ ）AB2022CD20226、已知二次函數(shù)yx22x+m，點(diǎn)A（x1，y1）、點(diǎn)B（x2，y2）（x1x2）是圖象上兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A若x1+x22，則y1y2B若x1+x22，則y1y2C若x1+x22，則y1y2D若x1+x22，則y1y27、如圖，是的外接圓，則的度數(shù)是（ ）ABCD8、下

3、列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）AB 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 9、籌算是中國(guó)古代計(jì)算方法之一，宋代數(shù)學(xué)家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負(fù)數(shù)，圖中算式一表示的是，按照這種算法，算式二被蓋住的部分是（ ）A B C D 10、如圖，線段，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在ABC中，ACB=90，AB=5，AD為ABC的角平分線M為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，N為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BM、CN、MN，當(dāng)CN+MN取得最小值時(shí)，ABM的面積為_(kāi)2、單項(xiàng)式-a3、將如圖所示的

4、平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)的和都相等，則x+y=_4、如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，AOC和DOB互余，OE平分BOC，若DOE=m，則5、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A(-2,4)，B(-4,2)在y軸找一點(diǎn)P，使得ABP的周長(zhǎng)最小，則ABP 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：如圖，在中，（1）求證（2）如果，求的長(zhǎng)2、計(jì)算：3、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1）求a和b的值；（2）在坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象4、已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且，A、B之間的距離記

5、為或，請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出a，b，的值，a_，b_，_（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若，則x_（3）如圖，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為1，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x若點(diǎn)P在點(diǎn)M、N之間，則_；若，則x_；若點(diǎn)P表示的數(shù)是5，現(xiàn)在有一螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，螞蟻所在的點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？5、如圖在中，過(guò)點(diǎn)A作的垂線垂足為D，E為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，點(diǎn)D重合），連接以點(diǎn)A為中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，與線段 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外

6、 （1）求證：；（2）用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)勾股定理得出AD的長(zhǎng)，從而求出三角形ABD的面積，再根據(jù)三角形的中線性質(zhì)即可得出答案；【詳解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的面積公式，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵2、C【分析】若兩個(gè)角的和為 則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)互補(bǔ)的含義直接計(jì)算即可.【詳解】解： ， A的補(bǔ)角為： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是互補(bǔ)的含義，掌握“利用互補(bǔ)的含義，求解

7、一個(gè)角的補(bǔ)角”是解本題的關(guān)鍵.3、A【分析】看哪個(gè)幾何體的三視圖中有長(zhǎng)方形，圓，及三角形即可【詳解】解：、三視圖分別為正方形，三角形，圓，故選項(xiàng)符合題意；、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故選項(xiàng)不符合題意；、三視圖分別為正方形，正方形，正方形，故選項(xiàng)不符合題意；、三視圖分別為三角形，三角形，矩形及對(duì)角線，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 4、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義逐項(xiàng)化簡(jiǎn)即可【詳解】解：A.無(wú)意義，故不正確；B.-5，故不正確；C.4，正確；D.8，故不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方

8、根的定義是解答本題的關(guān)鍵， 正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根5、B【分析】數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的含義可得答案.【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義，掌握“求解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值”是解本題的關(guān)鍵.6、A【分析】由二次函數(shù)yx22x+m可知對(duì)稱軸為x1，當(dāng)x1+x22時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B在對(duì)稱軸的左邊，或點(diǎn)A在左側(cè)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)A離對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)B離對(duì)稱軸的距離小，再結(jié)合拋物線開(kāi)口方向，即可判斷【詳解】解：二次函數(shù)yx22x+m，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x1，x1x2，當(dāng)x1+x22時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B在對(duì)稱軸的左邊，或點(diǎn)A在

9、左側(cè)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)A離對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)B離對(duì)稱軸的距離大，y1y2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用x1+x2與2的關(guān)系確定點(diǎn)A、點(diǎn)B與對(duì)稱軸的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7、C【分析】在等腰三角形OCB中，求得兩個(gè)底角OBC、OCB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得COB=100；最后由圓周角定理求得A的度數(shù)并作出選擇【詳解】解：在中，；， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 又，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)整式的乘除運(yùn)算法則逐個(gè)判斷即可【詳解】

10、解：選項(xiàng)A：，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；選項(xiàng)B：，故選項(xiàng)B不正確，符合題意；選項(xiàng)C：，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；選項(xiàng)D：，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘、除運(yùn)算；冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本類題的關(guān)鍵9、A【分析】參考算式一可得算式二表示的是，由此即可得【詳解】解：由題意可知，圖中算式二表示的是，所以算式二為 所以算式二被蓋住的部分是選項(xiàng)A，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，理解籌算的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、B【分析】先求出，再根據(jù)中點(diǎn)求出，即可求出的長(zhǎng)【詳解】解：，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題

11、關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清題目中線段的關(guān)系二、填空題 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【分析】利用點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)確定N點(diǎn)，當(dāng)C、N、M三點(diǎn)共線且CMAB時(shí)，CN+NM的長(zhǎng)取得最小值，再利用三角形的面積公式求出CM，在利用勾股定理求AM后即可求出ABM【詳解】AD為ABC的角平分線，將AC沿AD翻折，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M一定在AB邊上CN+MN=CN+NM當(dāng)C、N、M三點(diǎn)共線且CMCN+NM的長(zhǎng)取得最小值在RtABC中，AB=5，AC=3SCM=在RtAMC中，AM=S【點(diǎn)睛】本題考查了最短路徑問(wèn)題以及勾股定理，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵2、-1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)

12、字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)概念直接作答即可.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-a2b故答案為：-【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)的概念，掌握“單項(xiàng)式的系數(shù)的概念求解單項(xiàng)式的系數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.3、2【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，結(jié)合相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等，列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：由正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)可得：1,3相對(duì)，x,4相對(duì)，y,2相對(duì)，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)的和都相等，x+4=y+2=1+3,解得：x=0,y=2, x+y=2.故答案為：2 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 本題考查的是正方體展開(kāi)圖相對(duì)面上的數(shù)字，掌握“正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)”是解本題的關(guān)鍵.

13、4、2m【分析】根據(jù)互余定義求得DOC=90，由此得到COE=90-m，根據(jù)角平分線的定義求得BOC的度數(shù)，利用互補(bǔ)求出答案【詳解】解：AOC和DOBAOC +DOBDOC=90，DOE=mCOE=90-m，OE平分BOCBOC=2COE=180-2m，AOC =180-BOC=2m故答案為：2m【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義，余角的定義，補(bǔ)角的定義，正確理解圖形中各角度的關(guān)系并進(jìn)行推理論證是解題的關(guān)鍵5、2【分析】作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC，與y軸的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)P，由勾股定理求出AC、AB的長(zhǎng)，即可求得ABP【詳解】作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2)，連接A

14、C，與y軸的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)P，如圖所示由對(duì)稱的性質(zhì)得：PB=PCAB+PA+PB=AB+PA+PCAB+AC即當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，ABP周長(zhǎng)最小，且最小值為AB+由勾股定理得：AB=(-2+4)ABP周長(zhǎng)最小值為2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與坐標(biāo)，兩點(diǎn)間距離最短，對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，作點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是關(guān)鍵三、解答題1、（1）見(jiàn)解析 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【分析】（1）根據(jù)DEBC，可得 ，從而得到，進(jìn)而得到 ，可證得AEFACD，從而得到AFE=ADC，即可求證；（2）根據(jù)AEFACD，可得 ，從而得到AF=12，即可求解（1

15、）證明：DEBC， ， ，A=A，AEFACD，AFE=ADC，EFCD；（2）AEFACD， ， ，AF=12，DF=AD-AF=3【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行分線段成比例，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行分線段成比例，相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵2、【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)3、（1）（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)代入拋物線求解即可得；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論確定函數(shù)解析式，求出與x，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，然后用光滑的曲線連接即可得函數(shù)

16、圖象（1）解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解得： （2）解：由（1）可得：函數(shù)解析式為：，當(dāng)時(shí)，解得：，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：，對(duì)稱軸為：，根據(jù)這些點(diǎn)及對(duì)稱軸在直角坐標(biāo)系中作圖如下【點(diǎn)睛】題目主要考查待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式及作函數(shù)圖象，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵4、（1）3，2，5（2）8或2（3）5；3.5或6.5；2.5秒或10.5秒【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，確定a，b的值，利用距離公式，計(jì)算即可；（2）根據(jù)|x|=a，則x=a或x=-a，化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（3）根據(jù)數(shù)軸

17、上的兩點(diǎn)間的距離公式，可得絕對(duì)值等于右端數(shù)減去左端的數(shù)，確定好點(diǎn)位置，表示的數(shù)，寫(xiě)出結(jié)果即可；根據(jù)105，判定P不在M，N之間，故分點(diǎn)P在M的右邊和點(diǎn)P在點(diǎn)N的左側(cè)，兩種情形求解即可；設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為-5+t，則PN=|-5+t+1|=|-4+t|，PM=|-5+t-4|=|-9+t|，故分點(diǎn)P在M的右邊和點(diǎn)P在點(diǎn)M、點(diǎn)N之間，兩種情形求解即可（1），a30，b20，a3，b=2，故答案為：3，2，5（2），x8或2； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （3）點(diǎn)P在點(diǎn)M、N之間，且M表示4，N表示-1，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，點(diǎn)P在定N的右側(cè)，在點(diǎn)M的

18、左側(cè)，PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=4-x，故答案為：5；根據(jù)105，判定P不在M，N之間，當(dāng)點(diǎn)P在M的右邊時(shí)，PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=x-4，x+1+x-4=10，解得x=6.5；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的左側(cè)時(shí)，PN=|x+1|=-1-x，PM=|x-4|=4-x，-1-x +4-x =10，解得x=-3.5；故答案為：6.5或-3.5；設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為-5+t，則PN=|-5+t+1|=|-4+t|，PM=|-5+t-4|=|-9+t|，當(dāng)點(diǎn)P在M的右邊時(shí)，PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=-9+t，PM+PN=8，-4+t-9+t =8，解得t=10.5；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N、點(diǎn)M之間時(shí)，PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=9-t，PM+PN=8，-4+t+9-t =8，不成立；當(dāng)點(diǎn)P在N的左邊時(shí)，PN=|-5+t+1|=-1-（t-5）=4-t，PM=|-5+t-4|=4-（t-5）=9-t，PM