結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、1、飛機(jī)外載荷分類 按產(chǎn)生載荷的環(huán)境，分為：飛行載荷和地面載荷按載荷所作用的結(jié)構(gòu)部位，分為：表面力和體力 按載荷作用的區(qū)域大小，分為：分布力和集中力按載荷隨時(shí)間的變化速率，分為：靜載荷、動(dòng)載荷、沖擊載荷和疲勞載荷2、飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)。靜載荷特點(diǎn)：不考慮載荷隨時(shí)間的變化的影響。以飛機(jī)使用中遭遇到的載荷中的最嚴(yán)重的情況為依據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校 核。動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)。動(dòng)載荷特點(diǎn)：非常迅速地作用到結(jié)構(gòu)上，結(jié)構(gòu)上質(zhì)點(diǎn)的形變和位移的變化也很快，從而產(chǎn)生慣性力。采用在靜載荷基 礎(chǔ)上乘以一個(gè)大于1的動(dòng)載荷系數(shù)的方法考慮動(dòng)載荷的影響。保證結(jié)構(gòu)的顫振臨界速度大于使用中的最大速度。沖擊強(qiáng)度設(shè)計(jì)。沖擊載荷特點(diǎn)：載

2、荷作用極其迅猛，使結(jié)構(gòu)局部產(chǎn)生很大的變形和應(yīng)力集中。采用“沖擊韌性”作為強(qiáng)度準(zhǔn)則。 疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。交變（疲勞）載荷特點(diǎn)：波動(dòng)的、呈現(xiàn)重復(fù)加載和卸載形式，載荷變化幅度較小一一靜態(tài)載荷；結(jié)構(gòu)和材料在遠(yuǎn) 小于靜態(tài)極限強(qiáng)度的交變應(yīng)力的長(zhǎng)時(shí)間作用下可能產(chǎn)生疲勞裂紋，并持續(xù)擴(kuò)展，直至發(fā)生突然的斷裂破壞。采用疲勞或斷裂破壞準(zhǔn) 則。3、飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的演變歷程：傳統(tǒng)的靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)；應(yīng)用疲勞設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的安全壽命設(shè)計(jì)；考慮使用與維修的經(jīng)濟(jì)性和應(yīng)用 斷裂力學(xué)準(zhǔn)則的耐久性和損傷容限設(shè)計(jì)；應(yīng)用結(jié)構(gòu)可靠性分析方法的可靠性設(shè)計(jì)。4、飛機(jī)強(qiáng)度（剛度）規(guī)范的一些基本概念設(shè)計(jì)情況：飛機(jī)結(jié)構(gòu)能夠承受各種可能載荷分布中最不利、最嚴(yán)

3、峻的組合。限制載荷（使用載荷）：在整個(gè)飛機(jī)使用壽命期內(nèi)預(yù)期出現(xiàn)的最大載荷。極限載荷（設(shè)計(jì)載荷）：考慮飛機(jī)乘員的生理承受能力并不至于導(dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞或永久變形的最大飛行載荷。安全系數(shù)：極限載荷和限制載荷的比值，大于1；對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)，除了個(gè)別特殊要求外，一般都取為1.5。飛機(jī)重心過載：作用在飛機(jī)某方向除重力之外的外載荷與飛機(jī)重量的比值；飛機(jī)在y軸方向的過載是飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要指標(biāo)之 5、飛機(jī)強(qiáng)度（剛度）規(guī)范的主要內(nèi)容根據(jù)不同的飛機(jī)類型和所執(zhí)行的特定飛行任務(wù)，對(duì)飛機(jī)載荷的類型和大小、飛機(jī)的設(shè)計(jì)情況和飛機(jī)的強(qiáng)度、剛度等建立明確的要求， 規(guī)定相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。軍用飛機(jī)的強(qiáng)度規(guī)范，由軍隊(duì)主管部門審批通過，

4、而民用飛機(jī)的強(qiáng)度規(guī)范，則反映在民航主管部門審定的飛 機(jī)適航性條例中。6、飛機(jī)結(jié)構(gòu)力學(xué)研究的基本原則和基本假設(shè)平衡關(guān)系：如果一個(gè)結(jié)構(gòu)在力的作用下處于平衡狀態(tài)，則作用在結(jié)構(gòu)上的力必定是一個(gè)平衡力系；處于平衡結(jié)構(gòu)中的每個(gè)構(gòu)件的 受力也必定是平衡的?？?2f = 2Fz=0物理關(guān)系：虎克定律。= 物理關(guān)系：虎克定律。= . Y = . G = EE ； G ；2(1 +vj ；V是泊松比，E G是材料的彈性模量變形協(xié)調(diào)關(guān)系：結(jié)構(gòu)在載荷作用下發(fā)生變形時(shí)，其各部分之間一定是協(xié)調(diào)的，不允許發(fā)生斷裂或重疊現(xiàn)象。7、飛機(jī)結(jié)構(gòu)力學(xué)研究的基本假設(shè)小變形假設(shè)：因載荷引起的飛機(jī)結(jié)構(gòu)變形很小，假設(shè)變形不影響結(jié)構(gòu)幾何尺寸和

5、形狀，根據(jù)變形前的幾何形狀建立平衡方程。線性彈性假設(shè)：認(rèn)為結(jié)構(gòu)是線彈性系統(tǒng)。所謂彈性是指在載荷作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力和變形，當(dāng)載荷去掉后，內(nèi)力和變形也隨之 消失，結(jié)構(gòu)恢復(fù)到原狀態(tài)，而無(wú)殘余變形。所謂的線性是指載荷在結(jié)構(gòu)中引起的內(nèi)力和變形服從胡克定律，即材料的彈性模量保持 常數(shù)。8、廣義力與廣義位移的定義則稱它為一個(gè)廣義力則稱它為一個(gè)廣義力。P = P, Mt，Mw = 2(PA + M TP + Mw = 2(PA + M TP + M0)= 2 PA廣義力與相應(yīng)的廣義位移乘積的“ 1/2 ”等于該廣義力所做的功。承受常剪流作用的矩形板 位W =1Q AL =1 q X 吼2 122 Gt變軸力

6、桿小1T義q(a)dA = e dx = N dxx Ef TOC o 1-5 h z w = j L 1N dA = 1N X-(2N + N ) + N x- (N + 2N ) 0 2 x 2 i 6 Efi 22 6 Ef i27一 1 q 2 f 一一 一1W =_ m (1 + 1.5tg2) 0=_ (甲 +甲)2 Gt2129、虛功原理：力學(xué)中最基本而且最普遍的原理之一。用途：求解平衡問題最一般的方法。適用范圍：處在平衡狀態(tài)中的任何系統(tǒng)，包括剛體、彈性體以及塑性體。實(shí)位移（U）：由外力引起的、與外力緊密相關(guān)的、客觀存在著的位移。實(shí)功（W）：外力在相應(yīng)實(shí)位移上所做的功、彈性體內(nèi)力

7、在相應(yīng)變形上所做的功。虛位移（8u）：假想的、滿足約束條件的、任意的、微小的連續(xù)位移；對(duì)于彈性體，凡是在內(nèi)部滿足變形連續(xù)條件、在邊界上滿足 幾何約束條件的任何一種微小位移都可選作為虛位移；在發(fā)生虛位移的瞬間，彈性系統(tǒng)原外力和內(nèi)力均保持不變。虛功（8W）：彈性系統(tǒng)發(fā)生虛位移時(shí)，原外力在作用點(diǎn)發(fā)生的相應(yīng)虛位移上所做的功、原內(nèi)力在虛位移引起的相應(yīng)變形上所做的功。aw = Pbu外力虛功）：aw =J XTSudV + JXT8udSEE Vs內(nèi)力虛功（5W）aw = j qtS8dv11V虛應(yīng)變能（SU）au = j bT洗dVV虛功原理（虛位移原理）如果彈性系統(tǒng)在外力作用下處于平衡狀態(tài)，則當(dāng)系統(tǒng)發(fā)

8、生滿足變形連續(xù)條件和給定的幾何約束條件的、任意的、微小的虛位移時(shí)， 系統(tǒng)中所有的外力和內(nèi)力所做的虛功總和為零。如果一個(gè)彈性體在給定的外力作用下處于平衡，則對(duì)于約束條件允許的、任意的虛 位移，外力所做的虛功等于彈性體的虛應(yīng)變能。外力和內(nèi)力所做的虛功總和為零是物體處于平衡的充分必要條件。11、虛功原理用于考察一組已經(jīng)滿足變形協(xié)調(diào)條件的位移分量和應(yīng)變分量是否滿足平衡條件和如何才能滿足平衡條件。虛功原理以 位移或應(yīng)變作為基本未知量。余虛功原理用于考察一組已經(jīng)滿足平衡條件的應(yīng)力分量是否滿足變形協(xié)調(diào)條件和如何才能滿足變形協(xié) 調(diào)條件。余虛功原理以力或應(yīng)力作為基本未知量。余虛功原理與虛功原理互補(bǔ)。awawE*

9、 + aw= 0則對(duì)于從平衡位置開始的任意的虛力和相應(yīng)的虛應(yīng)力，虛力的余虛功必等于余 aw； = au *如果在外力作用下平衡的彈性體處于變形協(xié)調(diào)狀態(tài)， 虛應(yīng)變能。余虛功原理是彈性體處于變形協(xié)調(diào)狀態(tài)的必要條件。S w *余虛功 E外力余虛功:S w *余虛功 E外力余虛功:虛力在實(shí)位移上所做的功、虛內(nèi)力在實(shí)位移引起的相應(yīng)變形上所做的功。I虛外力引起的余虛功aw *EI uTaxdV + J TaxdsSu內(nèi)力余虛功:由虛內(nèi)力引起的余虛功6 w* = j sT0 bdV1 V余虛應(yīng)變能:au*=aw* = j stadv1 V第四章：靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力1、靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的特性：（1）在載荷作用下，靜定結(jié)

10、構(gòu)的全部?jī)?nèi)力都可以用平衡方程組直接求出，滿足平衡條件的內(nèi)力是靜定結(jié)構(gòu)唯一的真正內(nèi)力。（2）平衡力系作用在靜定結(jié)構(gòu)中某一幾何不變部分上，此力系只在該幾何不變的部分引起內(nèi)力，其它構(gòu)件內(nèi)力均為零。（3）作用在靜定結(jié)構(gòu)上任意力系的各個(gè)分力可分別由結(jié)構(gòu)中能提供支持力的幾何不變部分來承擔(dān)，結(jié)構(gòu)其余部分內(nèi)力均為零。在沒有載荷作用的情況下，靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力均為零。溫度變化、支座移動(dòng)或生產(chǎn)加工誤差等因素均不會(huì)在靜定結(jié)構(gòu)中引起額外 的內(nèi)力。2、平面零力桿判斷原則：在兩桿相交的節(jié)點(diǎn)上沒有外載荷作用，則兩桿的軸力均為零。在三桿相交的節(jié)點(diǎn)上沒有外載荷作用，其中兩桿又共線，則這兩個(gè)軸力相等，而第三桿軸力為零。在兩桿相交的節(jié)

11、點(diǎn)上，作用的外載荷與其中一桿共線，該桿軸力等于外載荷，而另一桿軸力為零。3、節(jié)點(diǎn)法的解題步驟：分析結(jié)構(gòu)組成；判斷零力桿；求解內(nèi)力；檢查計(jì)算結(jié)果正確性；將計(jì)算結(jié)果標(biāo)在圖上。4、節(jié)點(diǎn)法解題要點(diǎn)：對(duì)于平面桁架，應(yīng)先從只有兩個(gè)未知力(即與兩根桿件相連)的節(jié)點(diǎn)開始，逐次轉(zhuǎn)到只剩下兩個(gè)未知力的節(jié)點(diǎn)上去。取節(jié)點(diǎn)為分離體時(shí)，必須把作用在節(jié)點(diǎn)上的全部力(外載荷、桿件軸力和約束力)加在節(jié)點(diǎn)上。在不知道桿軸力方向時(shí)，通常先假設(shè)桿軸力使桿件受拉?；A(chǔ)提供的約束力可先假設(shè)方向，求出約束力為正值，說明約束力真實(shí)方向與所設(shè)方向一致，否則與所設(shè)方向相反。5、截面法：用適當(dāng)截面切斷要求內(nèi)力的桿件，取出結(jié)構(gòu)的一部分為分離體；利用

12、作用在分離體上平面力系的平衡條件，列出平衡 方程，求解桿件內(nèi)力；適用于只需要求出結(jié)構(gòu)中某些桿件軸力的情形。86、 求圖示桁架的內(nèi)力。一87、求解剛架結(jié)構(gòu)內(nèi)力通常采用截面法。從已知截面作用力端部(通常從自由端)開始，取從開始端到要求內(nèi)力的截面之間一段桿件為分離體，并在求內(nèi)力的截面上作 用軸力、剪力和彎矩(扭矩)，以代替截面另一側(cè)桿件對(duì)分離體作用；利用分離體處于平衡狀態(tài)的平衡條件，求出內(nèi)力；剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力函數(shù)寫成以桿件截面位置坐標(biāo)為變量的表達(dá)式。當(dāng)桿件發(fā)生轉(zhuǎn)折或桿件形狀發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)取不同的截面，以 求出不同坐標(biāo)變量的內(nèi)力表達(dá)式；載荷作用的截面上，內(nèi)力會(huì)發(fā)生突變或轉(zhuǎn)折，在這些截面兩側(cè)的桿件內(nèi)力表達(dá)

13、式也不相同。繪制內(nèi)力圖，包括軸力圖、剪力圖和彎矩圖(扭矩圖)8、內(nèi)力圖作圖注意事項(xiàng)：圖形要按一定的比例尺繪制，并標(biāo)明內(nèi)力和單位。把結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折點(diǎn)及外力作用點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼標(biāo)在圖上。在力圖的零點(diǎn)、折點(diǎn)和極值點(diǎn)應(yīng)注明內(nèi)力的數(shù)值。彎矩圖畫在桿件受壓一側(cè)，軸力、剪力圖要標(biāo)上正負(fù)號(hào)。不同符號(hào)的力圖要分別 畫在桿件軸線的兩側(cè)。9、靜定薄壁結(jié)構(gòu)內(nèi)力求解方法節(jié)點(diǎn)法取節(jié)點(diǎn)為分離體，由節(jié)點(diǎn)平衡條件，求出交于此節(jié)點(diǎn)的各桿件在該節(jié)點(diǎn)端頭的軸力。知道桿件兩端軸力后，又可取該桿為分離體，由桿的平衡條件求出與桿件相連的板件在此邊上的剪流值。知道桿中一端的軸力和與桿件相連板件的剪流，又可根據(jù)桿件平衡求出桿件另一端軸力。靈活使用節(jié)點(diǎn)

14、、桿件平衡條件，就可逐步求出結(jié)構(gòu)的全部?jī)?nèi)力。繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。截面法：截面通常取在沿桿軸線的板桿交界處，且應(yīng)注意在切開處有板的未知剪流存在。判斷“零力桿端”：只有判斷了桿兩端軸力均為零，或桿一端軸力為零，與桿相連板件的剪流也為零時(shí)，才能確定此桿為“零力桿”。內(nèi)力圖作圖注意事項(xiàng)：圖中應(yīng)按比例畫出各桿軸力圖,如果桿兩端受力性質(zhì)相同，都是受拉或受壓，則表示桿兩端軸力的線段畫 在桿軸線的一側(cè)，否則應(yīng)畫在兩側(cè)；圖中應(yīng)畫出板剪流。剪流方向按板對(duì)桿的作用剪流方向來畫，并標(biāo)上剪流數(shù)值(+”)，四邊形 板只有一個(gè)獨(dú)立剪流值，對(duì)梯形板應(yīng)標(biāo)上平均剪流值。試求圖(a)所示加強(qiáng)肋后段在外力P作用下的內(nèi)力.圖。上所作的功就

15、是余虛功i-上所作的功就是余虛功i-i10、單位載荷法是由余虛功原理推導(dǎo)出來的求解系統(tǒng)變形的一種常用方法。Ni qqi結(jié)構(gòu)在真實(shí)外力作用下的內(nèi)力狀態(tài)我們稱為P狀態(tài)，用Np、 P表示。Azt t II結(jié)構(gòu)在單位載荷作用下的內(nèi)U狀態(tài)我們稱為1狀態(tài)qF表示。IF方向的單位力為所施加的虛度 在簫點(diǎn)相同方向的位移應(yīng)變能N1 qia+ q4 就是分別對(duì)應(yīng) i I 枝位移Ef1 Gt根據(jù)余虛功原理，可得出:第五章：靜不定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形1、對(duì)稱結(jié)構(gòu)的特性有以下兩方面: (1)對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱載荷作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形是對(duì)稱的；在反對(duì)稱載荷作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形是反對(duì)稱的。(2)對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱載荷作用下，在結(jié)構(gòu)

16、對(duì)稱面或?qū)ΨQ軸處的反對(duì)稱內(nèi)力(如剪力、剪流)和變形等于零；在反對(duì)稱載荷作用下，在結(jié)構(gòu)對(duì)稱面或?qū)ΨQ軸處的對(duì)稱內(nèi)力(如軸 力、彎矩)和變形等于零。2、求圖示平面薄壁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。已知各桿的截面面積均為f，桿長(zhǎng)為a，板厚為t，E/G = 2.6，ta/f = 2.6。(e)b = 0.9KE c _ 0.9KEcr (b / 5 )2c (b/5 )2第七章薄壁構(gòu)件的穩(wěn)定性1、實(shí)際研究表明，不同形式的載荷，不同的支持情況，矩形平板的臨界應(yīng)力公式有同一形式，即對(duì)單向均勻受壓矩形板和四邊受 剪矩形板，其臨界正應(yīng)力或臨界剪應(yīng)力公式分別為穩(wěn)定系數(shù)K與下列條件有關(guān)。載荷形式。例如不同形式的載荷，受壓或受剪。板件

17、四邊支持情況。例如，不同形式的固支、簡(jiǎn)支與自由邊。板件的邊長(zhǎng)之比(a/b)。受壓時(shí)b指的是受壓邊的長(zhǎng)度，受剪時(shí)b指的是較短邊的長(zhǎng)度。臨界應(yīng)力與材料彈性模量E成正比；臨界應(yīng)力與板件厚度的平方成正比，板件越厚，受壓時(shí)越不容易失穩(wěn)；臨界應(yīng)力與板件四邊支持情況有關(guān)，四邊支持越牢靠，臨界應(yīng)力越大；臨界應(yīng)力與板件的邊長(zhǎng)比a/b有關(guān)，當(dāng)a/b1時(shí)，對(duì)臨界應(yīng)力影響較小。但臨界應(yīng)力與板件受壓邊的寬度b的平方成反比，寬度越小， 臨界應(yīng)力越大。因此，增加桁條數(shù)目，可以有效地提高蒙皮的穩(wěn)定性。部分受載和支持情況下的穩(wěn)定系數(shù)(=0.3)受載情況支持情況穩(wěn)定系數(shù)單向均勻受壓四邊簡(jiǎn)支當(dāng) a/b 時(shí)，K= (a/b+b/a)

18、2 當(dāng)K=4四邊固支當(dāng) a/b =1 時(shí)，次=9一5 當(dāng)a/b、3時(shí)，次=7一5三邊簡(jiǎn)支，與載荷 平行的一邊自由K = 0-425 43時(shí)，次=9一32、受壓薄壁桿件的穩(wěn)定性飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的縱向加強(qiáng)件，例如，桁條、梁緣條等，一般是由硬鋁壓制成的型材或由薄壁板彎制而成的板彎件。因?yàn)樗鼈兌?是薄壁板組成的C所E一般通稱為薄壁桿。薄壁桿_受壓時(shí)許過實(shí)驗(yàn)可以得到其臨界應(yīng)力與桿件長(zhǎng)度的關(guān)系曲線。當(dāng)桿件較長(zhǎng)時(shí)，桿件將發(fā)生“總體失穩(wěn)，當(dāng)桿件較 短時(shí)，其臨界應(yīng)力與長(zhǎng)度幾乎無(wú)關(guān)，保持一個(gè)常值。這種與長(zhǎng)度幾乎無(wú)關(guān)的失穩(wěn)稱為“局部失穩(wěn)”。(1)薄壁桿件的總體穩(wěn)定性：對(duì)于較長(zhǎng)的薄壁桿(LLi)，當(dāng)縱向壓力增加到臨界值時(shí)，桿件的剖面形狀沒有改變，而整個(gè)桿件的縱軸發(fā)生彎曲而失去穩(wěn)定 性。這種形式的失穩(wěn)叫總體失穩(wěn)。桿件失去總體穩(wěn)定性的臨界應(yīng)力可按材料力學(xué)中的歐拉公式進(jìn)行計(jì)算。(2)薄壁桿件的局部穩(wěn)定性:較短的桿件在縱向壓力作用下，通常不發(fā)生總體失穩(wěn)現(xiàn)象，而是壁板的某一部分發(fā)生局部變形（曲皺）而失去穩(wěn)定性，這種 形式的失穩(wěn)叫做局部失穩(wěn)。桿件發(fā)生局部失穩(wěn)時(shí)，薄壁桿件的縱軸仍然是直的，但其截面的形狀卻發(fā)生了改變，產(chǎn)生局部曲皺?？梢圆捎媒频姆椒ㄇ蟊”跅U件的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力，把桿件看作是由若干薄板組成的，先求出各塊板件單向壓縮時(shí)失穩(wěn)臨 界應(yīng)力，然后再求整個(gè)桿件失穩(wěn)的臨界應(yīng)力。第八章飛機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析1