2023年佛山市普通高中高三教學(xué)佛山一模(文數(shù))

1、PAGE PAGE 82023年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一數(shù)學(xué)文科本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部.總分值150分.考試時(shí)間120分鐘. 考前須知:1答卷前,考生要?jiǎng)?wù)必填寫(xiě)答題卷上的有關(guān)工程2選擇題每題選出答案后,用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液,不按以上要求作答的答案無(wú)效4請(qǐng)考生保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后,將答題卷交回.第一卷(選擇題共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1假設(shè)復(fù)數(shù)滿足,那么在復(fù)平面內(nèi),所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2,函數(shù)的定義域?yàn)?集合,那么 ( )ABCD3在等差數(shù)列中,那么的前項(xiàng)和( )ABCD4曲線:在點(diǎn)處的切線方程為( )ABCD5設(shè)變量滿足,那么的最大值為( )ABCD6的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像,那么“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱是“ 的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7函數(shù),那么的值為( )ABCD8,那么( )ABCD9假設(shè)圖1的框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是( )圖1A？B？C？D？圖1正視

3、圖正視圖側(cè)視圖俯視圖圖210某一簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖2所示,該幾何體的外接球的外表積是( )AB. C. D. 11. ,分別是雙曲線:()的左右兩個(gè)焦點(diǎn),假設(shè)在雙曲線上存在點(diǎn)使,且滿足,那么雙曲線的離心率為( )A. B. C. D. 12假設(shè)函數(shù)存在正的零點(diǎn),那么實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A. B. C. D. 第二卷(非選擇題共90分)本卷包括必考題和選考題兩局部.第1321題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第2224為選考題,考生根據(jù)要求作答.二、填空題:本大題共4小題,每題5分,總分值20分.13從某班位老師中隨機(jī)選兩位老師值班,有女老師被選中的概率為,那么在這位老師中,女老師有_人

4、.14在中,、的對(duì)邊分別是,且是的等差中項(xiàng),那么的大小為_(kāi).15拋物線:上到直線:距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi).16在等腰直角中,、為邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,那么的取值范圍為_(kāi).三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17(本小題總分值12分)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足().() 求證:數(shù)列為等比數(shù)列；() 假設(shè),求的前項(xiàng)和.18(本小題總分值12分)圖3某射擊愛(ài)好者想提高自己的射擊水平,制訂了一個(gè)訓(xùn)練方案,為了了解訓(xùn)練效果,執(zhí)行訓(xùn)練方案前射擊了發(fā)子彈(每發(fā)總分值為環(huán)),計(jì)算出成績(jī)中位數(shù)為環(huán),總成績(jī)?yōu)榄h(huán),成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差為環(huán),執(zhí)行訓(xùn)練方案后也射擊了發(fā)子彈,射擊成績(jī)莖葉圖

5、如圖3所示:圖3() 請(qǐng)計(jì)算該射擊愛(ài)好者執(zhí)行訓(xùn)練方案后射擊成績(jī)的中位數(shù)、總成績(jī)與標(biāo)準(zhǔn)差；() 如果僅從的前后兩次射擊的數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為訓(xùn)練方案對(duì)該射擊愛(ài)好者射擊水平的提高有無(wú)幫助？為什么？19(本小題總分值12分)如圖4,三棱柱中,側(cè)面?zhèn)让?為棱的中點(diǎn),為的中點(diǎn).圖4() 求證:平面；圖4() 假設(shè),求三棱柱的體積.20(本小題總分值12分)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍.() 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；() 設(shè),過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn),假設(shè)對(duì)滿足條件的任意直線,不等式()恒成立,求的最小值.21(本小題總分值12分)設(shè)常數(shù),函數(shù).() 當(dāng)時(shí),求的最小值；() 求證：有唯一的極值

6、點(diǎn).請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題作答,如果多做,那么按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清楚題號(hào).22(本小題總分值10分)選修:幾何證明選講圖5如圖5,四邊形是圓內(nèi)接四邊形,、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),且,.圖5() 求證:；() 當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng).23(本小題總分值10分)選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講直線的方程為,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.() 求直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；() 假設(shè)為圓上的動(dòng)點(diǎn),求到直線的距離的最大值.24.(本小題總分值10分)選修:不等式選講函數(shù),其中.() 解不等式；() 任意,恒成立,求的取值范圍.數(shù)學(xué)文科參考答案一、選擇題：此題共

7、12小題，每題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案BADCDBBDDCAA二、填空題:本大題共4小題,每題5分,總分值20分. 13. 14. 16. 16. 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.【解析】()當(dāng)時(shí),解得；1分當(dāng)時(shí),兩式相減得,3分化簡(jiǎn)得,所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.5分 ()由()可得,所以,下提供三種求和方法供參考: 6分 錯(cuò)位相減法 8分兩式相減得 9分10分,11分所以數(shù)列的前項(xiàng)和.12分 并項(xiàng)求和法當(dāng)為偶數(shù)時(shí),；9分當(dāng)為奇數(shù)時(shí),為偶數(shù),；11分綜上,數(shù)列的前項(xiàng)和.12分 裂項(xiàng)相消法因?yàn)?分所以

8、所以數(shù)列的前項(xiàng)和.12分18.【解析】()訓(xùn)練后成績(jī)中位數(shù)為:環(huán), 1分總成績(jī)?yōu)?環(huán) 3分平均成績(jī)?yōu)?環(huán), 4分方差為:,6分標(biāo)準(zhǔn)差為:環(huán). 7分()答案一因?yàn)?95.194.9,中位數(shù)與總成績(jī)訓(xùn)練前都比訓(xùn)練后大,而這是衡量一個(gè)人平均射擊水平的主要指標(biāo),9分可見(jiàn)訓(xùn)練前的平均水平還比訓(xùn)練后的平均水平要好, 11分故此訓(xùn)練方案對(duì)該射擊愛(ài)好者射擊水平的提高沒(méi)有幫助. 12分答案二盡管中位數(shù)與總成績(jī)訓(xùn)練后都比訓(xùn)練前稍小,但相差并不大,并無(wú)顯著差異, 9分而,訓(xùn)練后的標(biāo)準(zhǔn)差比訓(xùn)練前的標(biāo)準(zhǔn)差要小很多,成績(jī)穩(wěn)定性顯著提高了,說(shuō)明該射擊愛(ài)好者心理素質(zhì)更穩(wěn)定了,這也是射擊水平提高的表現(xiàn). 11分故此訓(xùn)練方案對(duì)該

9、射擊愛(ài)好者射擊水平的提高有幫助. 12分19.【解析】()連結(jié),因?yàn)闉檎切?為棱的中點(diǎn),所以,從而,又面面,面面,面,所以面,又面,所以,2分設(shè),由,所以,又,所以,所以,又,所以,設(shè),那么,5分由及,可得平面.6分()方法一:取中點(diǎn),連結(jié),那么,所以面.7分所以,10分所以三棱柱的體積為.12分方法二:取中點(diǎn),連結(jié),因?yàn)闉檎切?所以,因?yàn)槊婷?面面,面,所以面,又面,所以,又,所以平面,所以為三棱柱的高,9分經(jīng)計(jì)算,11分所以三棱柱的體積.12分20.【解析】()依題意,1分解得,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.3分 ()設(shè),所以,當(dāng)直線垂直于軸時(shí),且,此時(shí),所以.6分當(dāng)直線不垂直于軸時(shí),設(shè)直

10、線:,由,消去整理得,所以,8分所以.11分要使不等式()恒成立,只需,即的最小值為.12分21.【解析】()2分當(dāng)時(shí), 4分由于時(shí),故當(dāng)時(shí),遞減,當(dāng)時(shí),遞增,即當(dāng)時(shí),取極小值即最小值.6分()由()知,令,要證有唯一的極值點(diǎn),即證在上有唯一的變號(hào)零點(diǎn).7分事實(shí)上,令,解得,.9分其中,.因?yàn)?且的圖像是開(kāi)口向上的拋物線,故在區(qū)間上,遞減,所以,在區(qū)間上,遞增,因?yàn)?所以,所以,即在上有唯一零點(diǎn).即在上有唯一的極值點(diǎn),且為極小值點(diǎn).12分22.【解析】()因?yàn)樗倪呅问菆A內(nèi)接四邊形,所以,1分又,所以,3分而,所以,又,所以.5分 ()依題意,設(shè),由割線定理得,7分即,解得,即的長(zhǎng)為.10分23.【解析】()直線:,