小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級下冊數(shù)學(xué)好玩烙餅中的優(yōu)化問題教案

1、【數(shù)學(xué)好玩】優(yōu)化烙餅問題上課照片教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級上冊，優(yōu)化(教材第81、82頁)。教學(xué)目標：1、使學(xué)生通過簡單的事例，認識到解決問題策略的多樣性，學(xué)會選擇合理、快捷的方法解決問題。2、讓學(xué)生初步體會到優(yōu)化、統(tǒng)籌的思想在解決實際問題中的應(yīng)用，形成尋找最優(yōu)方案的意識。3、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣，提高解決實際問題的能力。教學(xué)重點體會優(yōu)化、統(tǒng)籌的思想。教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生從空間優(yōu)化的角度，在解決問題的多種方案中，培養(yǎng)學(xué)生尋找最優(yōu)方案的意識。教學(xué)具準備多媒體課件、標好正反字體的A4紙3張。教學(xué)過程：（一）、情境導(dǎo)入智慧老人：四2班的同學(xué)們，今天我要向你們分享在淘氣家做客的一天

2、:出示情境圖淘氣的媽媽有一手絕活，那就是烙餅！咱們同學(xué)應(yīng)該知道，在四川有非常著名的一種小吃，叫做軍屯鍋盔。拋出問題：鍋盔要在鍋里烙好，需要烙幾個面呢？生：2個面。出示情境圖。淘氣的媽媽說，每次鍋里只能烙2張餅，這里的只能是什么意思呢？生：也就是可以烙1張，也可以烙2張，但是多于2張餅就不行了。師追問：每面需要烙3分鐘，烙1張餅可以怎么烙呢？生：可以先烙1個面，再烙它的反面（背面）。 咱們今天就來研究以下烙餅中的數(shù)學(xué)學(xué)問（板書:烙餅）【設(shè)計意圖】從生活中，孩子們常常接觸、遇到的問題入手，讓孩子們體會數(shù)學(xué)問題源于生活！由簡單的例子，獲得解決問題的經(jīng)驗。（二）、探究新知1、提出問題師：那么烙2張餅可

3、以怎么烙呢？小組交流1分鐘孩子們同桌進行討論。師：時間，到。請同學(xué)們分享你的看法。生： 我認為可以先烙兩張餅的正面，再烙兩張餅的反面。最后單獨烙最后一張餅的正面，再烙它的反面。師：好的，我們來看看，如果按照這位同學(xué)的思路，咱們來算一算烙餅的時間。師：烙兩張餅：3+3+3+3=12（分）。（板書：同時進行），這里老師給同學(xué)們準備了動畫展示，一起來看看吧！（通過動畫展示，更直觀地感受到第一種烙餅方法的過程）師：想一想，還有不同的想法嗎？生：老師，我認為先烙1號和2號餅的一面,3分后1號餅翻面繼續(xù)烙,2號餅被3號餅換下,3分后1號餅烙好取出,3號餅翻面繼續(xù)烙,同時繼續(xù)放入2號餅的反面,3分后2號和3

4、號餅烙好。師：好的，你知道需要多長時間？生:3+3+3=9(分)。師：很好，咱們邀請同學(xué)上臺為大家進行展示，利用準備好的A4圖紙，進行。再結(jié)合課件中的動畫展示，再次回顧第二種方法。請你說一說，為什么這次時間會節(jié)省呢？生：因為第二種方法，每次鍋里都烙2張餅，沒有浪費。師：你回答的真棒！每次鍋里都放了兩張餅，沒有空位。這是將空間充分地利用起來。師：那么孩子們，你能想到如何烙4張餅最省時間嗎？ 2、小組活動：自主設(shè)計方案請同學(xué)們先獨立安靜思考，再小組交流自己的想法,并畫圖分析，最后列式計算出你們組設(shè)計的方案需要多長時間？3、全班展示匯報師：誰來給大家說一說，你們組是怎樣安排的？（請學(xué)生上臺展示，師引

5、導(dǎo)學(xué)生敘述烙餅設(shè)計的過程：第一步？第二步？一共用了多少分鐘？）生：（12分鐘） 4、請同學(xué)們比較，選擇最合理的安排方法。大家覺得同學(xué)們安排的烙餅順序合理嗎?生：紛紛發(fā)表觀點，最后一起總結(jié)規(guī)律。師：說得真好！看來，合理安排時間，不僅要考慮哪些事應(yīng)該先做，而且還要考慮能同時做的事情要同時進行，能充分利用空間，所用的時間就越短。像這樣安排，就可以最短時間解決問題的方案，我們把它稱為“最優(yōu)方案”。師：大家一起來回顧一下烙餅過程中我們用到的表示方法文字、畫圖。通過解決以上問題，你能總結(jié)出怎樣合理安排空間了嗎？最優(yōu)方案的應(yīng)用范圍相當廣泛，我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚在研究中發(fā)現(xiàn)合理地安排時間可以大大提高工作效率

6、，他提出的“優(yōu)選法”廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活，形成了數(shù)學(xué)中一門應(yīng)用性很強的分支運籌學(xué)。在生活中遇到事情合理安排順序，并將可以同時做的事情在同一個時間段內(nèi)完成，既能節(jié)約時間，又可以提高做事效率，這種做法就叫作統(tǒng)籌“優(yōu)化”?！驹O(shè)計意圖】在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的思想，讓孩子領(lǐng)悟數(shù)學(xué)源于生活，回歸生活！在生活中，不僅僅是烙餅，還有很多事情都可以用同樣的理念去解決。（三）、課堂總結(jié)今天我們在解決生活問題中，都有了哪些收獲和體會呢？和大家分享一下吧。偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“時間是由分秒積成的，善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。”把這句話送給大家，希望大家能夠運用今天所學(xué)的知識合理安排

7、自己的學(xué)習和生活，做一個珍惜時間的人。(四）、課后作業(yè)課上已通過畫圖感悟，課下利用列表格的方式，表示出烙3張餅的過程?！驹O(shè)計意圖】表格會讓孩子們對于知識點的梳理更清晰，有助于我們清楚的梳理每一步，讓孩子們從小有條分縷析的意識。板書設(shè)計優(yōu)化烙餅問題 先后順序 同時進行烙2張餅：3+3=6（分）烙3張餅：3+3+3+3=12（分）烙3張餅：3+3+3=9（分）（換顏色）烙4張餅：3+3+3+3+3=15（分）烙餅總時間=烙餅張數(shù)烙一鍋所需時間課后反思1.從教材內(nèi)容來看：烙餅問題是北師大版數(shù)學(xué)好玩板塊的內(nèi)容。其教學(xué)目標主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，認識到解決問題

8、策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在把握教學(xué)重點時，我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。日常生活中，學(xué)生也會遇到利用空間最優(yōu)化的問題，孩子們也在安排事務(wù)上有自己的一些看法和認識。通過今天的學(xué)習，也是為了學(xué)生能夠在遇到同類生活中的問題

9、時，能夠有優(yōu)化思想，不論是時間最大化、還是空間最大化，都能夠運用到數(shù)學(xué)中統(tǒng)籌優(yōu)化的思想，對他們來說是可以終身受用的。2.從設(shè)計思路來看：在教學(xué)的設(shè)計和過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張-的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。在突破教學(xué)難點時，我重點放在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學(xué)生認識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”

10、后，三張餅的問題是教學(xué)難點的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報，教師相機引導(dǎo)，使學(xué)生認識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。3、不足之處：（1）、教師教學(xué)目標需要再深入和突出，節(jié)奏快慢把控需要更有層次。（2）、板書設(shè)計需要區(qū)分主副，再清晰、美觀些，找規(guī)律的部分可板書出來。（3）、學(xué)具設(shè)計可以提前讓學(xué)生做好準備，或選擇色彩更清楚的學(xué)具。（4）、把課堂的空間讓給學(xué)生，使學(xué)生感覺到自己就是學(xué)習的主人。相信學(xué)生，把學(xué)生推上學(xué)習的主體地位，課堂上我多次為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，以一個個具體事例讓學(xué)生觀察、操作、討論和交流等活動，使學(xué)生在解決具體問題中體會數(shù)學(xué)的方法及應(yīng)用價值。學(xué)生始終處于主體地位，充分體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習的主人?？傊覀兊恼n堂體驗都是為了服務(wù)于學(xué)習和生