小學數(shù)學北師大五年級下冊七用方程解決問題相遇問題教學設(shè)計

1、相 遇 問 題 淮口一?。虹娏峤虒W內(nèi)容 相遇問題二、教材分析：教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學生根據(jù)這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學生根據(jù)兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在閻村鎮(zhèn)附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因為行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度時間路程，求時間需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。第三個問題關(guān)鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程

2、。相遇問題是傳統(tǒng)的教學內(nèi)容,但北師大版相遇問題的教學較前有所不同，理解相遇問題的特征是相同的。解決問題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大第九冊教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時間這部分知識。利用基本的數(shù)量順向思維列出方程。三、學生分析學生在四年級上冊已經(jīng)學習了行程問題，掌握了行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，學生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時、相向而行、相遇的理解還需要進一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過模擬，使情境更加真實，激起了學生學習的興趣。并在實際的情境中提出問題，并解決問題。四、 學習目標知識與技能：會分析簡單實際問題的

3、數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。掌握運動中的物體，速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。情感態(tài)度價值觀：通過闡明數(shù)學在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。五、教學重點、難點教學重點：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。教學難點：理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。六、教具準備： 白紙七、教學過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情景，理解相遇問題1、理解行程問題中的一個重要的數(shù)量關(guān)系

4、：路程=速度時間猜一猜：師：老師接下來要讀一段話請同學們根據(jù)內(nèi)容猜猜他是誰？如果你猜到他是誰了，你可以將答案寫在白紙上并舉手示意，但一定不能說出來好嗎？能做到嗎？他是個令全世界乍舌的中國人。 噓！請靜聲等待！發(fā)令槍響，瞧！他像子彈一樣彈射出去、像閃電一樣，挾著狂風與怒吼沖過終點，以12秒91的成績奪冠。清一色的黑閃電中史無前例的出現(xiàn)了一張黃面孔奧林匹克110米欄跑道筆直如刀，他沿著刀鋒疾跑。秒或許很長，或許很短，長得使短手短腳的黃皮膚人一百年來未能翻身，短得你剛剛打了一個噴嚏，一個歐美人絕對壟斷的王國就被顛覆了。秒他制造。年輕而帥氣的他，在這振奮人心的一刻，在這偉大的，被歷史定格的一刻，對著千

5、千萬萬的觀眾喊道中國有我，亞洲有我！ 師：這段話中有哪些數(shù)學信息？（110米、12秒91）師：110米稱為劉翔跨欄的什么？ （路程）師：12秒91稱為劉翔跨欄的什么？ （時間）師：同學們劉翔一秒鐘大約跑多少米？這是他跨欄的什么？ (速度)師：這三者的關(guān)系你知道嗎？ 路程=速度時間 【意圖】創(chuàng)設(shè)一個真實的情境，讓學生感受到數(shù)學問題從生活中來，激發(fā)學生的興趣。同時培養(yǎng)學生的民族自豪感。激起學生的愛國熱情。二、新課講解1、理解：同時、相對、相遇 同時：師：何為同時？你能用你能想到的任何方式向你的同桌解釋以下它的意思嗎？（小組討論）、（其他同上） （在演示相遇問題時，引導學生發(fā)現(xiàn)相遇時間相等）師：你能

6、用你的方式向全班同學解釋他們的意思嗎？【意圖】學生運用已有的生活經(jīng)驗，鼓勵學生用各種方式表達自己的理解，在和同學演示、講解的過程中，學生獲得的不僅是對知識、同時也能培養(yǎng)學生的合作意識和表達能力。而這些恰恰是農(nóng)村孩子所缺乏的。2、小組探索 例題：小張要給小王送一份材料。兩人約定同時坐車出發(fā)。如圖，遺址公園距天橋50千米。 師：你能和你同桌的同學一起，一個扮作小張、小王在白紙上將題上描述的情景用線段圖表示出來嗎？ 小王的路程 + 小張的路程 = 總路程師：相遇的地點在中心嗎？說說你的理由？師：剛才他發(fā)現(xiàn)的非常準確，從線段圖中我們又可以看出。王阿姨和張叔叔走的路程與全程之間有什么關(guān)系？師：他們行駛的

7、時間是相同的，那么經(jīng)過幾分鐘相遇？與小組同學交流你的想法共同解決這個問題。把你們的想法，寫在紙上。學生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾小時相遇的問題。學生匯報：1、 利用方程的方法解決問題。方法一：解：設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人相遇，那么，王阿姨走了40 x千米，張叔叔走了55x千米。根據(jù)“王阿姨車行走的路程張叔叔行走的路程50千米” 這個等量關(guān)系列出方程：40 x+55x=50，然后再解方程。師板書： 解：設(shè)經(jīng)過x分鐘兩車相遇。 40 x+55x=50 95x=50 X= 答：兩人經(jīng)過分鐘相遇。師：這種方法：誰有問題要問他們。40 x表示什么？ 55x表示什么？根據(jù)什么列出方程。師：還可以用什么方法？

8、用算術(shù)方法解決的。因為小明和小紅同時行駛，所以在1分鐘里它們一共行走了（4055），也就是他們的速度和，行走的路程是50千米，路程速度和=相遇時間。50（4055）= 5095=（分鐘）展示學生解決問題的過程。師：我們用方程的方法和算術(shù)的方法解決了相遇的時間這個問題。我們知道了相遇時間，看圖，你還能提出什么問題？【意圖】在同伴合作演示的基礎(chǔ)上，學生再次展示，同學之間互相交流，相互啟發(fā)，為學生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經(jīng)驗的基礎(chǔ)，又讓學生在不知不覺中感悟數(shù)學知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解數(shù)量關(guān)系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。建構(gòu)數(shù)學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。師：有興趣檢驗一下自己嗎？師：有膽量再嘗試嗎？（1）北京和呼和浩特相距660千米。一輛客車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一輛小汽車從北京開出，每時行駛72千米。兩輛汽車同時開出，相向而行，經(jīng)過幾時相遇？ 解：解設(shè)x小時兩車相遇 48x + 72x =660（2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？ 解：挖通這條隧道需要x天。列方程 6x+5x=165 【意圖】從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。溝通學生的知識結(jié)構(gòu)。四