新版新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章：圓-全章課件(共151張)

1、新版新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章圓全章課件新版新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章圓全章課件24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓24.1.1圓1.在一個平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點A所形成的圖形叫做.其固定的端點O叫做,線段OA叫做.以點O為圓心的圓,記作,讀作“”.2.以2 cm為半徑可以畫個圓;以O(shè)為圓心可以畫_個圓;以O(shè)為圓心,以2 cm為半徑可以畫個圓.3.連接圓上任意兩點的線段叫做,經(jīng)過圓心的弦叫做.圓上任意兩點間的部分叫做,簡稱.圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做.大于半圓的弧叫做,小于半圓的弧叫做.能夠重合的兩個

2、圓叫做.在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做.圓 圓心 半徑 O 圓O 無數(shù) 無數(shù) 1 弦 直徑 圓弧 弧 半圓 優(yōu)弧 劣弧 等圓 等弧 1.在一個平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一4.下列說法:直徑是弦;弧是半圓;經(jīng)過圓內(nèi)一點可以作無數(shù)條弦;等弧的長度相等;半徑相等的圓是等圓,其中正確的是 .(填序號)5.如圖,在O中,AB是O的直徑,點P是OB上的任一點(不與O,B重合),CD,EF是過點P的兩條弦,則圖中的弦有,以B為端點的劣弧有 . AB,CD,EF 4.下列說法:直徑是弦;弧是半圓;經(jīng)過圓內(nèi)一點可以作無圓的相關(guān)概念的應(yīng)用【例】 如圖,已知AB,CD是O的兩條直徑,試判

3、斷AD與BC的關(guān)系.分析判斷兩條直線的關(guān)系,包含位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系兩個方面.由同圓的半徑相等可得OA=OB=OC=OD,由此聯(lián)想到矩形的判定方法,可得四邊形ADBC是矩形,故而易于說明AD與BC相等且平行.圓的相關(guān)概念的應(yīng)用解:如圖,連接AC,BD.因為AB,CD是O的兩條直徑,所以O(shè)A=OB=OC=OD,AB=CD.所以四邊形ADBC是矩形.所以AD=BC,ADBC.點撥同圓中的所有半徑相等,因此圓中有直徑或半徑時,就有相等的線段和等腰三角形出現(xiàn),這為問題的解決提供必要條件.事實上,該例也可利用若兩個等腰三角形的頂角相等,則它們的底角也相等的特征來說明.解:如圖,連接AC,BD.612345

4、1.在平面直角坐標系中,以原點O為圓心,5為半徑作圓,下列各點一定在該圓上的是()A.(2,3)B.(4,3)C.(1,4)D.(2,-4) 答案 答案關(guān)閉B6123451.在平面直角坐標系中,以原點O為圓心,5為半徑6123452.如圖,在O中,點A,O,D以及點B,O,C分別在一條直線上,則圖中弦的條數(shù)是()A.2B.3C.4D.5 答案 答案關(guān)閉B6123452.如圖,在O中,點A,O,D以及點B,O,C6123453.已知圓的半徑為3,則弦AB長度的取值范圍是. 答案 答案關(guān)閉0 = 點P在O內(nèi) 不在同一條直線上 外接圓 外心 DEF 1.設(shè)O的半徑為r,點P到圓心的距離OP=d,則有

5、:點P在6.在證明命題時,不是直接從命題的已知得出結(jié)論,而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立,由此經(jīng)過推理得出矛盾,由矛盾斷定所作假設(shè)不正確,從而得到原命題成立.這種方法叫做.7.用反證法證明命題“一個三角形的三個外角中,至多有一個銳角”的第一步是 .反證法 假設(shè)一個三角形的三個外角中,至少有兩個銳角 6.在證明命題時,不是直接從命題的已知得出結(jié)論,而是假設(shè)命題點與圓的位置關(guān)系【例】 已知O的半徑為r=10,圓心O到直線l的距離OD=6,在直線l上有A,B,C三點,且AD=6,BD=8,CD=5 .問A,B,C三點與O的位置關(guān)系各是怎樣的?分析只要計算出這些點到圓心的距離,看其是大于、等于還是小于圓的半徑

6、,就可以相應(yīng)得出點在圓外、圓上,還是圓內(nèi).點與圓的位置關(guān)系點撥判斷點與圓的位置關(guān)系,一般是把這些點到圓心的距離d與圓的半徑r的大小加以比較,當(dāng)dr時,點在圓外.點撥判斷點與圓的位置關(guān)系,一般是把這些點到圓心的距離d與圓的123451.已知點A在直徑為8 cm的O內(nèi),則OA的長可能是()A.8 cmB.6 cmC.4 cmD.2 cm 答案 答案關(guān)閉D123451.已知點A在直徑為8 cm的O內(nèi),則OA的長可12345 答案 答案關(guān)閉B2.已知A,B,C是平面內(nèi)的三點,AB=3,BC=3,AC=6,下列說法正確的是()A.能畫一個圓,使A,B,C都在圓上B.能畫一個圓,使A,B在圓上,C在圓外C

7、.能畫一個圓,使A,C在圓上,B在圓外D.能畫一個圓,使B,C在圓上,A在圓內(nèi)12345 答案 答案關(guān)閉B2.已知A,B,C是平面內(nèi)的123453.在公園的O處附近有E,F,G,H四棵樹,位置如圖所示(圖中小正方形的邊長均相等),現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓形水池,要求池中不留樹木,則E,F,G,H四棵樹中需要被移除的為()A.E,F,GB.F,G,HC.G,H,ED.H,E,F 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉123453. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉123454.用反證法證明“在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角大于或等于60”時,可先假設(shè)“”,然后經(jīng)證明與“”相矛盾,所以原命題正

8、確. 答案 答案關(guān)閉三角形的三個內(nèi)角都小于60三角形內(nèi)角和定理123454.用反證法證明“在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角大123455.如圖,一只貓觀察到某老鼠洞的三個出口A,B,C不在同一條直線上,請問這只貓在什么地方,才能最省力的同時顧及三個洞口?并作出這個位置. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉123455.如圖,一只貓觀察到某老鼠洞的三個出口A,B,C24.2.2直線和圓的位置關(guān)系24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第1課時直線和圓的位置關(guān)系第1課時直線和圓的位置關(guān)系1.直線和圓有兩個公共點,這時我們說這條直線和圓,這條直線叫做圓的;直線和圓只有一個公共點,這時我們說這條直線和圓,這條直線叫做

9、圓的,這個點叫做;直線和圓沒有公共點,這時我們說這條直線和圓.2.設(shè)O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,則有:直線l和O相交dr;直線l和O相切dr;直線l和O相離dr.3.已知圓的直徑為13 cm,圓心到直線l的距離為6.5 cm,則直線l和這個圓的公共點有個,它們的位置關(guān)系是.相交 割線 相切 切線 切點 相離 1相切 1.直線和圓有兩個公共點,這時我們說這條直線和圓,這條直線和圓的位置關(guān)系【例】 如圖,在RtABC中,C=90,AC=3 cm,BC=4 cm,以C為圓心,r為半徑的圓和直線AB是怎樣的位置關(guān)系?(1)r=2 cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.分析先求出

10、圓心C到直線AB的距離,再比較它與給出的半徑的大小關(guān)系,即可得到圓與直線的位置關(guān)系.直線和圓的位置關(guān)系解:過C作CDAB,垂足為D,即圓心到直線AB的距離d=2.4 cm.(1)當(dāng)r=2 cm時,有dr,因此C和直線AB相離.(2)當(dāng)r=2.4 cm時,有d=r,因此C和直線AB相切.(3)當(dāng)r=3 cm時,有dr,因此C和直線AB相交.點撥比較圓心到直線的距離與半徑的大小是確定直線和圓的位置關(guān)系常用的方法.另外,根據(jù)交點的個數(shù),也可以判斷它們的位置關(guān)系.解:過C作CDAB,垂足為D,123451.已知O的半徑為2,直線l上有一點P滿足PO=2,則直線l和O的位置關(guān)系是()A.相切B.相離C.

11、相離或相切D.相切或相交 答案解析解析關(guān)閉當(dāng)OP垂直于直線l時,即圓心O到直線l的距離d=2=r,O和l相切;當(dāng)OP不垂直于直線l時,即圓心O到直線l的距離d2,即dr,O和直線l相交.故直線l和O的位置關(guān)系是相切或相交. 答案解析關(guān)閉D123451.已知O的半徑為2,直線l上有一點P滿足PO=123452.在平面直角坐標系xOy中,以點(-3,4)為圓心,4為半徑的圓()A.與x軸相交,與y軸相切B.與x軸相離,與y軸相交C.與x軸相切,與y軸相交D.與x軸相切,與y軸相離 答案 答案關(guān)閉C123452.在平面直角坐標系xOy中,以點(-3,4)為圓123453.已知圓的直徑為20 cm,直

12、線和這個圓只有一個公共點,則這個圓的圓心到直線的距離為 cm. 答案 答案關(guān)閉10123453.已知圓的直徑為20 cm,直線和這個圓只有一個123454.如圖,兩個同心圓,大圓的半徑為5 cm,小圓的半徑為3 cm,若大圓的弦AB與小圓相交,則弦AB的取值范圍是. 答案解析解析關(guān)閉當(dāng)大圓的弦AB與小圓相切時AB=8 cm,所以AB應(yīng)大于8 cm.又因為AB是大圓的弦,所以AB10 cm.綜上可知8 cmAB10 cm. 答案解析關(guān)閉8 cmAB10 cm123454. 答案解析解析關(guān)閉當(dāng)大圓的弦AB與小圓相切時123455.在RtABC中,C=90,AB=4,BC=2,C是以C為圓心,r為半

13、徑的圓,求半徑r的取值范圍,使其滿足直線AB和C:(1)相交;(2)相切;(3)相離.123455.在RtABC中,C=90,AB=4,BC1234512345第2課時切線的判定和性質(zhì)第2課時切線的判定和性質(zhì)1.經(jīng)過半徑的外端并且這條半徑的直線是圓的切線.2.如圖,AB是O的直徑,BC交O于點D,DEAC于點E,要使DE是O的切線,還需補充一個條件,則補充的條件不正確的是()A.DE=DOB.AB=ACC.CD=DBD.ACOD3.圓的切線垂直于過切點的.垂直于 A 半徑 1.經(jīng)過半徑的外端并且這條半徑的直線是圓的切線.垂4.如圖,AB為O的直徑,BC是O的切線,AC交O于點D,AB=6,BC

14、=8,則BD的長為()5.經(jīng)過圓外一點的圓的切線上,這點和切點之間的線段的長,叫做這點到圓的;從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長,這一點和圓心的連線平分兩條切線的.B 切線長 相等 夾角 4.如圖,AB為O的直徑,BC是O的切線,AC交O于點6.如圖,從O外一點P引圓的兩條切線PA,PB,切點分別為A,B,OP交 ,AB于點C,D.下列結(jié)論:POAB;3=4;1=2; ;AD=BD;OD=CD,其中正確的是.(填序號)7.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的,內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的. 內(nèi)切圓 內(nèi)心 6.如圖,從O外一點P引圓的兩條切線PA,PB,切點分別為8

15、.(2017廣東廣州中考)如圖,O是ABC的內(nèi)切圓,則點O是ABC的()A.三條邊的垂直平分線的交點B.三條角平分線的交點C.三條中線的交點D.三條高的交點B 解析:O是ABC的內(nèi)切圓,則點O到三邊的距離相等,點O是ABC的三條角平分線的交點.8.(2017廣東廣州中考)如圖,O是ABC的內(nèi)切圓,1.直線和圓相切的性質(zhì)和判定【例1】 如圖,PA是O的切線,切點是A,過點A作AHOP,垂足為H,交O于點B.求證:PB是O的切線.證明:如圖,連接OA,OB.PA是O的切線,OAP=90.OA=OB,ABOP,AOP=BOP.又OA=OB,OP=OP,AOPBOP(SAS).OBP=OAP=90,即

16、PB是O的切線.點撥知切線,連半徑,得垂直,即根據(jù)切線的性質(zhì),當(dāng)已知某條直線是圓的切線時,切線與過切點的半徑垂直,這在解決問題時起著關(guān)鍵的作用.1.直線和圓相切的性質(zhì)和判定2.切線長定理【例2】 如圖,P為O外一點,PA,PB為O的兩條切線,A和B是切點,弦ACOP.求證:BC是O的直徑.分析確定BC是直徑,但題意中未指明BC經(jīng)過圓心,可通過證明 所對的圓周角為90,這由切線長的性質(zhì)容易得到.2.切線長定理證明:如圖,連接AB,OA,OB,BC.因為PA,PB分別與O相切于點A,B,所以PA=PB.又因為OA=OB,所以O(shè)P是線段AB的垂直平分線,即有OPAB.因為ACOP,所以ACAB.所以

17、BAC=90.所以BC是O的直徑.點撥由該例我們不難得到如下結(jié)論:過圓外一點引圓的兩條切線,圓心與這一點的連線垂直平分兩切點間的線段.這樣,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì),便于問題的快速解決.證明:如圖,連接AB,OA,OB,BC.因為PA,PB分別與6123451.下列說法正確的是()A.內(nèi)心一定在三角形內(nèi)部,外心一定在三角形外部B.任何三角形只有一個內(nèi)切圓,任何圓只有一個外切三角形C.到三角形三邊所在的直線距離相等的點只有一個D.若PA,PB分別與O相切于A,B兩點,則PA=PB 答案 答案關(guān)閉D6123451.下列說法正確的是() 答案 答案關(guān)閉6123452.如圖,在平面直角坐標系中,M與x軸相

18、切于點A(8,0),與y軸分別交于點B(0,4)與點C(0,16),則圓心M到坐標原點O的距離是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉6123452.如圖,在平面直角坐標系中,M與x軸相切于點6123453.(2017四川眉山中考)如圖,在ABC中,A=66,點I是內(nèi)心,則BIC的大小為()A.114B.122C.123D.132 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉6123453.(2017四川眉山中考)如圖,在ABC中6123454.如圖,P為O外一點,PA,PB為O的切線,A和B是切點.(1)若PA=3,則PB=.(2)若PA=2x-1,PB=x+5,則x=.(3)若O的半徑為3,APB=60,

19、則PA=. 答案 答案關(guān)閉6123454.如圖,P為O外一點,PA,PB為O的切線6123455.如圖,O是邊長為2的等邊三角形ABC的內(nèi)切圓,則O的半徑為. 答案 答案關(guān)閉6123455.如圖,O是邊長為2的等邊三角形ABC的內(nèi)切6123456.如圖,ABC是直角三角形,ABC=90,以AB為直徑的O與AC相交于點E,點D是BC的中點,連接DE.(1)求證:DE與O相切;(2)若O的半徑為 ,DE=3,求AE的長.6123456.612345(1)證明: 連接OE,BE,AB是直徑,BEAC.D是BC的中點,DE=DB.DBE=DEB.又OE=OB,OBE=OEB.DBE+OBE=DEB+O

20、EB,即ABD=OED.ABC=90,OED=90.DE與O相切.612345(1)證明: 連接OE,BE,AB是直徑,B24.3正多邊形和圓24.3正多邊形和圓1.正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的,這個圓就是這個正多邊形的.2.把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的,外接圓的半徑叫做正多邊形的,正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的,中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的.3.若正方形的邊長為6,則其半徑等于,邊心距等于.內(nèi)接正多邊形 外接圓 中心 半徑 中心角 邊心距 31.正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些弧1.

21、正多邊形的有關(guān)計算【例1】 如圖,求中心在坐標原點O,頂點A,D在x軸上,半徑為4 cm的正六邊形ABCDEF的各個頂點的坐標.分析根據(jù)正六邊形的半徑可直接得出點A和點D的坐標,連接OB,OC,構(gòu)造出直角三角形OBG,求出點B的坐標,再根據(jù)正六邊形的對稱性可求出其他各頂點的坐標.1.正多邊形的有關(guān)計算解:連接OB,OC,因為六邊形ABCDEF是正六邊形,因為OB=OC,所以BOC為正三角形.因為正六邊形關(guān)于y軸對稱,所以BOG=30.在RtBOG中,點撥利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半組成的直角三角形是解決正多邊形計算題的常用方法.解:連接OB,OC,2.利用正多邊形與圓的性質(zhì)畫圖【例2

22、】 用等分圓周的方法給出如圖的圖案的畫法.(1)(2)分析圖中虛線提示我們把圓等分的份數(shù),然后作出相應(yīng)的圓或半圓,即可得到美麗的圖案.解:圖(1)的作法:作圓的內(nèi)接正方形;分別以正方形的邊長為直徑作圓,所得的圖形就是符合要求的圖形.圖(2)的作法:作圓的內(nèi)接正五邊形;分別以正五邊形的邊長為直徑在圓內(nèi)作半圓,所得的圖形就是符合要求的圖形.2.利用正多邊形與圓的性質(zhì)畫圖點撥許多美麗的圖案可以通過先作圓的內(nèi)接正多邊形,然后作圓或弧而形成.點撥許多美麗的圖案可以通過先作圓的內(nèi)接正多邊形,然后作圓或弧6123451.下列說法不正確的是()B.各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形C.各邊相等的圓內(nèi)接多邊

23、形是正多邊形D.各角相等的多邊形是正多邊形 答案 答案關(guān)閉D6123451.下列說法不正確的是() 答案 答案關(guān)6123452.如圖,正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形,點P為劣弧 上不同于點C的任意一點,則BPC的度數(shù)為()A.45B.60C.75D.90 答案 答案關(guān)閉A6123452.如圖,正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形,點P6123453. 如圖,正十二邊形A1A2A12,連接A3A7,A7A10,則A3A7A10=. 答案 答案關(guān)閉75 6123453. 如圖,正十二邊形A1A2A12,連接A36123454.如圖,圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH,若ADE的面積為10,則正八邊形ABCD

24、EFGH的面積為. 答案 答案關(guān)閉406123454.如圖,圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH,若A6123455.一個中心角等于24的正多邊形的邊數(shù)為;一個外角等于24的正多邊形的邊數(shù)為. 答案 答案關(guān)一個中心角等于24的正多邊形的邊數(shù)為6123456.已知正n邊形的邊長為a,邊心距為r,求正n邊形的半徑R,周長P和面積S. 答案 答案關(guān)閉6123456.已知正n邊形的邊長為a,邊心距為r,求正n邊24.4弧長和扇形面積24.4弧長和扇形面積第1課時弧長和扇形面積第1課時弧長和扇形面積1.在半徑為R的圓中,因為360的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2R,所以n的圓心角所

25、對的弧長為.2.已知扇形的圓心角為36,所在圓的半徑為10,則該扇形的弧長為.3.由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做.在半徑為R的圓中,因為360的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積S=R2,所以圓心角為n的扇形面積是 .4.若一個扇形的圓心角為18,半徑為5,則該扇形的面積為 .5.比較扇形面積公式與弧長公式,可以用弧長表示扇形面積: ,其中l(wèi)為扇形的弧長,R為半徑.6.已知扇形的半徑為3 cm,扇形的弧長為 cm,則該扇形的面積是 cm2,扇形的圓心角的度數(shù)為.2 扇形 60 1.在半徑為R的圓中,因為360的圓心角所對的弧長就是圓周弧長及扇形面積【例】 已知扇形的面積為2

26、40,圓心角為150,求扇形的半徑及弧長l.弧長及扇形面積新版新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章：圓-全章課件(共151張PPT)67123451.如圖,用一個半徑為5 cm的定滑輪帶動重物上升,滑輪上一點P旋轉(zhuǎn)了108,假設(shè)繩索(粗細不計)與滑輪之間沒有滑動,則重物上升了()A. cmB.2 cmC.3 cmD.5 cm 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉67123451.如圖,用一個半徑為5 cm的定滑輪帶動重物67123452. 如圖,以AB為直徑,點O為圓心的半圓經(jīng)過點C,若AC=BC= ,則圖中陰影部分的面積是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉67123452. 如圖,以AB為直徑,點O

27、為圓心的半圓經(jīng)過67123453.如圖,為擰緊一個螺母,將扳手順時針旋轉(zhuǎn)60,扳手上一點A轉(zhuǎn)至點A處.若OA長為25 cm,則 長為 cm.(結(jié)果保留) 答案 答案關(guān)閉67123453.如圖,為擰緊一個螺母,將扳手順時針旋轉(zhuǎn)6067123454.若扇形的面積為12,半徑等于6,則它的圓心角的度數(shù)為. 答案 答案關(guān)閉12067123454.若扇形的面積為12,半徑等于6,則它的圓67123455. 如圖,將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細),則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉67123455. 如圖,將邊

28、長為3的正六邊形鐵絲框ABCD67123456.如圖,在ABC中,ACB=90,B=30,BC=6,三角形繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點A的對應(yīng)點A落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動,則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為. 答案解析解析關(guān)閉點B轉(zhuǎn)過的角度是60. 答案解析關(guān)閉267123456.如圖,在ABC中,ACB=90,B67123457.如圖,AB是半圓的直徑,AB=2R,C,D為半圓的三等分點,求陰影部分的面積. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉67123457.如圖,AB是半圓的直徑,AB=2R,C,D第2課時圓錐的側(cè)面積和全面積第2課時圓錐的側(cè)面積和全面積1.連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫

29、做圓錐的.2.如圖,沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平,圓錐的側(cè)面展開圖是一個,設(shè)圓錐的母線長為l,底面圓的半徑為r,那么這個扇形的半徑為,扇形的弧長為,因此圓錐的側(cè)面積為,圓錐的全面積為 .母線 扇形 l 2r rl rl+r2 1.連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的.3.已知圓錐的底面半徑為1 cm,母線長為9 cm,則圓錐的全面積為()A.6 cm2B.9 cm2C.10 cm2D.27 cm24.若圓錐的底面半徑為 ,母線長為2,則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為.C 90 3.已知圓錐的底面半徑為1 cm,母線長為9 cm,則圓錐的求最短路線【例】 如圖,已知圓錐的母線長為4

30、,底面圓的半徑為1,在圓錐的一條母線SA的中點C處有一只蚊子,在點A處有一只壁虎,為避免被蚊子發(fā)現(xiàn),壁虎繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點C處捕捉蚊子,試求壁虎爬行的最短距離.分析欲求圓錐側(cè)面上兩點之間的距離,可先將其側(cè)面展開成平面圖形,再求出平面上相應(yīng)的兩點之間的距離.求最短路線解:將圓錐沿著母線SA展開得扇形SAA1,如圖,取SA1的中點C,連接AC,則線段AC是壁虎爬行的最短路線.設(shè)展開圖的圓心角的度數(shù)是n.因為圓錐的底面周長是展開的扇形的弧長,在RtASC中,SC=2,SA=4,點撥對于圓錐側(cè)面上兩點之間的最短距離問題,應(yīng)把側(cè)面展開,將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題.解:將圓錐沿著母線SA展開得

31、扇形SAA1,如圖,取SA1的中6123451.已知圓錐的底面半徑為4 cm,高為5 cm,則它的表面積為()A.12 cm2B.26 cm2 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉6123451.已知圓錐的底面半徑為4 cm,高為5 cm,6123452.小剛用一張半徑為24 cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子的側(cè)面(接縫處忽略不計),如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10 cm,那么這張扇形紙板的面積是()A.120 cm2B.240 cm2C.260 cm2D.480 cm2 答案 答案關(guān)閉B6123452.小剛用一張半徑為24 cm的扇形紙板做一個如6123453.用半徑為3 cm

32、,圓心角是120的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面半徑為()A.2 cmB.1.5 cmC. cmD.1 cm 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉6123453.用半徑為3 cm,圓心角是120的扇形圍成6123454.已知圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為6 cm,圓心角為216,則此圓錐的母線長為 cm. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉6123454.已知圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為6 cm,圓心6123455.右面是一個圓錐的軸截面,則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉6123455.右面是一個圓錐的軸截面,則此圓錐的側(cè)面展開圖6123456.一個圓錐的高為3,側(cè)

33、面展開圖是半圓,求:(1)圓錐的母線與底面半徑之比;(2)圓錐的全面積.解: 如圖,設(shè)圓錐的軸截面為ABC,過A作AOBC于O,設(shè)母線長AB=l,底面O的半徑為r,高AO=h.(1)圓錐的側(cè)面展開圖是半圓,(2)在RtABO中,l2=r2+h2,l=2r,h=3,(2r)2=32+r2.6123456.一個圓錐的高為3,側(cè)面展開圖是半圓,求:解:本章整合本章整合新版新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章：圓-全章課件(共151張PPT)專題一專題二專題一:圓中的動點問題【例1】 如圖,在RtAOB中,OA=OB=3 ,O的半徑為1,點P是AB邊上的動點,過點P作O的一條切線PQ(點Q為切點),則切線

34、長PQ的最小值為.專題一專題二專題一:圓中的動點問題專題一專題二解析:連接OP,OQ.因為PQ是O的切線,所以O(shè)QPQ.根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,所以當(dāng)POAB時,線段PQ最短.因為在RtAOB中,OA=OB=3 ,所以AB2=OA2+OB2=36,即AB=6.當(dāng)POAB時,專題一專題二解析:連接OP,OQ.因為PQ是O的切線,專題一專題二點撥動態(tài)問題是近幾年中考數(shù)學(xué)的熱點題型.解題時需要用運動和變化的眼光去觀察和研究問題,挖掘運動、變化的全過程,并特別關(guān)注運動與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系,動中取靜,靜中求動.專題一專題二點撥動態(tài)問題是近幾年中考數(shù)學(xué)的熱點題型.解題時需專題

35、一專題二跟蹤訓(xùn)練 1.如圖,AB,CD是半徑為5的O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑,ABMN,CDMN,垂足分別為E,F,P為EF上的任意一點,則PA+PC的最小值為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉專題一專題二跟蹤訓(xùn)練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉專題一專題二專題二:求陰影面積【例2】 如圖,正方形的邊長為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,求所圍成的圖形(陰影部分)的面積.分析本題的解法很多,現(xiàn)通過方程的方法加以解決.專題一專題二專題二:求陰影面積專題一專題二解:設(shè)陰影部分的一個葉片的面積為x,圖中共有四處空白,設(shè)每處空白的面積為y,點撥解答本題的方法很多,還可以這樣做:(1)將

36、陰影面積看成四個半圓面積減去一個正方形的面積;(2)正方形面積減去兩個半圓面積等于兩空白面積,所以專題一專題二解:設(shè)陰影部分的一個葉片的面積為x,圖中共有四處專題一專題二跟蹤訓(xùn)練 2.如圖,在ABCD中,AD=2,AB=4,A=30,以點A為圓心,AD的長為半徑畫弧交AB于點E,連接CE,則陰影部分的面積是.(結(jié)果保留) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉專題一專題二跟蹤訓(xùn)練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617 答案 答案關(guān)閉D181.(2017江蘇徐州中考)如圖,點A,B,C在O上,AOB=72,則ACB=()A.28B.54C.18D.366789

37、101112131412345151617 答案 6789101112131412345151617182.(2017黑龍江哈爾濱中考)如圖,O中,弦AB,CD相交于點P,A=42,APD=77,則B的大小是()A.43B.35C.34D.44 答案 答案關(guān)閉B6789101112131412345151617182.(6789101112131412345151617183.(2017吉林中考)如圖,直線l是O的切線,A為切點,B為直線l上一點,連接OB交O于點C,若AB=12,OA=5,則BC的長為()A.5B.6C.7D.8 答案 答案關(guān)閉D67891011121314123451516

38、17183.(6789101112131412345151617184.(2017湖南株洲中考)下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對的圓心角最大的圖形是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形 答案 答案關(guān)閉A6789101112131412345151617184.(6789101112131412345151617185.(2017四川自貢中考)AB是O的直徑,PA切O于點A,PO交O于點C;連接BC,若P=40,則B等于()A.20B.25C.30D.40 答案解析解析關(guān)閉PA切O于點A,PAB=90.P=40,POA=90-40=50.OC=OB,B=BCO=25,故選B. 答

39、案解析關(guān)閉B6789101112131412345151617185.(6789101112131412345151617186.(2017浙江金華中考)如圖,在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形鐵片,則弦AB的長為()A.10 cmB.16 cmC.24 cmD.26 cm 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617186.(6789101112131412345151617187.(2017四川阿壩州中考)如圖,AB是O的弦,半徑OCAB于點D,若O的半徑為5,AB=8,則CD的長是()A.2B.3C.4D.5 答案解析解析關(guān)閉 答

40、案解析關(guān)閉6789101112131412345151617187.(6789101112131412345151617188.(2017廣東中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,DA=DC,CBE=50,則DAC的大小為()A.130B.100C.65D.50 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617188.(6789101112131412345151617189.(2017江蘇南京中考)過三點A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圓的圓心坐標為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617189.(6789

41、1011121314123451516171810.(2017山東棗莊中考)如圖,在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(格線的交點稱為格點),若以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi),則r的取值范圍為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉67891011121314123451516171810.67891011121314123451516171811.(2017山東濟寧中考)如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,將RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE,點B經(jīng)過的路徑為 ,則圖中陰影部分的面積是 () 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉67891011121314123451516171811.67891011121314123451516171812.(2017浙江杭州中考)如圖,AT切O于點A,AB是O的