2021-2022學(xué)年陜西省西安市第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年陜西省西安市第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）ABC D參考答案：B略2. 執(zhí)行如圖212所示的程序框圖，如果輸入p5，則輸出的S()圖212A BC D參考答案：C3. 閱讀程序框圖，若輸出的S的值等于16，那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 （ ）A. i5B. i6C. i7D. i8參考答案：A試題分析：第一次循環(huán)：S=1+1=2，i=2，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)；第二次循環(huán)：S=2+2=4，i

2、=3，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)；第三次循環(huán)：S=4+3=7，i=4，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)；第四次循環(huán)：S=7+4=11，i=5，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)；第五次循環(huán)：S=11+5=16，i=6，滿足條件，退出循環(huán)體，輸出S=16，故判定框中應(yīng)填i5或i6，故選：A。考點(diǎn)：程序框圖。點(diǎn)評：本題主要考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)。當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷。算法和程序框圖是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，在近兩年的高考中都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題。4. 在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）A，B，C， D ，參考答案：C5

3、. 由平面M外一點(diǎn)向M引出的兩條射線所夾的角是 ( 0 )，兩條射線在M內(nèi)的射影所夾的角是 ( 0 )，那么與之間的大小關(guān)系是（ ）（A） （D）不能確定的參考答案：D6. 下列給出的賦值語句中正確的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 參考答案：B7. 已知雙曲線的一條漸近線過點(diǎn)(2,1)，則雙曲線的離心率為（ ）A B C. D參考答案：C雙曲線漸近線方程為，因為漸近線過點(diǎn)，所以 ，選C.點(diǎn)睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等

4、.8. 條件，條件，則是的（ ）（A）充分非必要條件 （B）必要不充分條 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要的條件參考答案：A略9. 在數(shù)列中，且，若數(shù)列(為常數(shù)）為等差數(shù)列，則其公差為（ ）A B1 C. D2參考答案：C10. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象，可得當(dāng)時，當(dāng)時，進(jìn)而可得原函數(shù)的圖象，得到答案【詳解】由題意，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象，可得當(dāng)時，則函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，；函數(shù)單調(diào)遞減，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象之間的關(guān)系，其中解答中熟記導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值的符號與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系是解答

5、的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 令p(x):ax2+2x+10,若對任意xR，p（x）是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 . 參考答案：a112. 平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n(n3)維向量，n維向量可用(x1，x2，x3，x4，xn)表示設(shè)(a1，a2，a3，a4，an)，(b1，b2，b3，b4，bn)，規(guī)定向量與夾角的余弦為cos.已知n維向量，當(dāng)(1,1,1,1，1)，(1，1,1,1,1，1)時，cos等于_參考答案：(n-4)/n_略13. 曲線(為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 參考答

6、案：（0，3）（0，-3）14. 小明身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm 因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為_cm參考答案：18515. 如右下圖多面體是由正方體所截得，它的三視圖如右圖所示，則多面體的體積是 參考答案：略16. 命題“若x，y都是正數(shù)，則x+y為正數(shù)”的否命題是_參考答案：17. 用數(shù)學(xué)歸納法證明時，從推到時，不等式左端應(yīng)添加的代數(shù)式為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（m是正實數(shù)）的展開式中前3項的二項式系數(shù)之和等于37（1）求

7、n的值；（2）若展開式中含項的系數(shù)等于112，求m的值參考答案：（1）（2）【分析】（1）由，求解即可得出；（2）根據(jù)展開式的通項，即可得出的值【詳解】（1），解得（舍）（2）的展開式的通項為當(dāng)時是含項，所以，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知指定項的系數(shù)求參數(shù)，屬于中檔題.19. （12分）某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計請根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：組別分組頻數(shù)頻率第1組50，60）80.16第2組60，70）a第3組70，80）

8、200.40第4組80，90）0.08第5組90，100）2b合計（）寫出a、b、x、y的值；（）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)現(xiàn)廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率參考答案：（）由題意可知，樣本容量=50，b=0.04，第四組的頻數(shù)=500.08=4，a=5082024=16y0.004，x=0.032a=16，b=0.04，x=0.032，y=0.004 （）由題意可知，第4組有4人，第5組有2人，共6人從競賽成績是8（0分）以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)有=15種情況 記事件A：隨機(jī)抽取的

9、2名同學(xué)來自同一組，則P（A）=所以，隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率是20. 已知：x，y，zR，且x =，y =，z =，求證：x + y + z = x y z。參考答案：解析：x + y =+=，x y 1 = 1 =，x y z ( x + y + z ) = ( x y 1 ) z ( x + y ) = 0， x + y + z = x y z。21. (本小題滿分12分) 如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn). （1）求的長； （2）求cos的值；（3）求證：A1BC1M.參考答案：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.（1）依題意得B（0，1，0）、N（1，0，1） | |=.（2）依題意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）=1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=cos=.（3）證明：依題意，得C1（0，0，2）、M（，2），=1，1，2，=，0.=+0=0， A1BC1M.22. （12分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率e若命題“pq”為真命題