精品試卷青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形必考點解析試題(含答案解析)

1、青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形必考點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，ABC的周長為a，以它的各邊的中點為頂點作A1B1C1，再以AB1C1各邊的中點為頂點作A2B2C2，再

2、以AB2C2各邊的中點為頂點作A3B3C3，如此下去，則AnBnCn的周長為（）AaBaCaDa2、將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若CAB=30，則ACB的度數(shù)是（）A75B63C55D453、在中，若，則的度數(shù)是（）ABCD4、在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是（）A6B12C24D485、已知菱形兩條對角線的長分別為8和10，則這個菱形的面積是（）A20B40C60D806、如圖，在ABC中，BC=20，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是DE上一點，DF=4，連接AF，CF，若AFC=90，則AC的長度為（）A10B12C13D

3、207、已知菱形ABCD，對角線AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積為（）A48B36C25D248、菱形ABCD的邊長為5，一條對角線長為6，則菱形面積為（）A20B24C30D489、如圖，在中，于E，DE交AC于點F，M為AF的中點，連接DM，若，則的大小為（）A112B108C104D9810、如圖，點E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AGEF，垂足為G，且AG=AB，則EAF=（）度A30B45C50D60第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別交于AB、CD上，AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO

4、若OBC=62，則DAC為_2、如圖，在RtABC中，C=90，BD平分ABC，AD=4，CD=2，那么A=_度3、如圖，將長方形ABCD沿AE，EF翻折使其B、C重合于點H，點D落在點G的位置，HE與AD交于點P，連接HF，當，時，則P到HF的距離是_4、如圖，D為外一點，且交的延長線于E點，若，則_5、添加一個條件，使矩形ABCD是正方形，這個條件可能是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、圖、圖都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，ABC為格點三角形請僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列作圖，不寫作法(1)在圖中，畫出ABC中AB邊上的中線CM；(2)在圖中，畫出ABC中A

5、C邊上的高BN，并直接寫出ABC的面積2、下面是小東設(shè)計的“作平行四邊形ABCD，使B45，AB2cm，BC3cm”的作圖過程作法：如圖，畫B45；在B的兩邊上分別截取BA2cm，BC3cm以點A為圓心，BC長為半徑畫弧，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；則四邊形ABCD為所求的平行四邊形根據(jù)小東設(shè)計的作圖過程：(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）(2)完成下面的證明證明：AB ，CB ，四邊形ABCD為所求的平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）3、和都是等腰直角三角形，其中，點是的中點，且、三點在一條直線上(1)如圖1，點在線段上時，交與點，若，則；(2)如圖2，點在內(nèi)

6、部時，連接，求證；(3)如圖3，點在外部時，點是線段上的一點，連接，若，的面積為20，求當最小時，的值4、如圖，在正方形ABCD中，點E是BC上的一點，點F是CD延長線上的一點，且BEDF，連接AE、AF、EF求證：AEF是等腰三角形5、如圖，在四邊形ABCD中，BACACD90，CD，點E是CD的中點求證：四邊形ABCE是平行四邊形-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可知的周長的周長，的周長的周長，以此類推找出規(guī)律，寫出代數(shù)式，再整理即可選擇【詳解】解：以ABC的各邊的中點為頂點作，的周長的周長以各邊的中點為頂點作，的周長的周長，的周長故選：A【點睛】本題主要考

7、查三角形中位線的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)求出前2個三角形的面積總結(jié)出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)解答即可【詳解】解：如圖所示：將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，EDFA，EBC=CBA，EBC=ACB，CAB=DBA=30，EBC+CBA+ABD=180，ACB+ACB+30=180，ACB=75，故選：A【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對角相等即可選擇正確的選項【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，

8、屬于中考基礎(chǔ)題4、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解【詳解】解：菱形ABCD的面積24，故選：C【點睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半5、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可【詳解】解：這個菱形的面積10840故選：B【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到EF的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計【詳解】解：D、E分別是AB、AC的中點， DE是ABC的中位線， DE=BC=10， EF=DE-DF=10-4=6， 在RtAFC中，AE=EC， AC=2EF=12， 故選：B【點睛

9、】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解【詳解】解：菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6，菱形的面積S=ACBD=86=24故選：D【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得另一條對角線，再根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得菱形的面積【詳解】解：如圖，當BD6時，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO3，AB5，AO=4，AC8，菱形的面積是：

10、68224，故選：C【點睛】本題主要考查菱形的面積公式，以及菱形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于兩條對角線的積的一半9、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及垂直的性質(zhì)可得為直角三角形，再由直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，由等邊對等角及三角形外角的性質(zhì)得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，為直角三角形，M為AF的中點，故選：C【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊對等角及三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及HL判定，

11、可得出ABFAGF，故有BAF=GAF，再證明AGEADE，有GAE=DAE，即可求EAF=45【詳解】解：在正方形ABCD中，B=D=BAD=90，AB=AD，AGEF，AGF=AGE=90，AG=AB，AG=AB=AD，在RtABF與RtAGF中，ABFAGF，BAF=GAF，同理可得：AGEADE，GAE=DAE；EAF=EAG+FAG，EAF=45故選：B【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是得出ABFAGF二、填空題1、28【解析】【分析】由全等三角形的性質(zhì)可證AOMCON，可得AO=CO，由等腰三角形的性質(zhì)可得BOAC，即可求解【詳解】解：四邊形A

12、BCD是菱形，AB/CD，AB=BC，BC/AD，MAO=NCO，BCA=CAD在AOM和CON中，AOMCON（AAS），AO=CO，又AB=BC，BOAC，BCO=90OBC=28=DAC故答案為：28【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】過點D作DEAB于E，取A、D的中點F，連接EF，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出，然后通過證明是等邊三角形得出，由三角形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】證明：過點D作DEAB于E，取A、D的中點F，連接EF，則，,EF是的中線，C90，BD平分ABC，CD=2， 是等邊三角形，故答案為：30

13、【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線性質(zhì)的應(yīng)用及直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是做輔助線證明是等邊三角形，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等3、15【解析】【分析】連接FC，過點H作HQAF，過點P作PMHF，線段PM長度即為所求，根據(jù)折疊及矩形的性質(zhì)可得ABEAHE，F(xiàn)DCFGH，AHE=B=90，EHG=DCE=90，G=D=90，BC=AD=18，由全等三角形及平行線的判定得出AH=AB=6，CD=HG=6，HPGF，點A、H、G三點共線，且，點H為AG中點，設(shè)FD=x，則，AF=18-x，利用勾股定理可得，由三角形中位線的判定及性質(zhì)可得HP=52，AP=PF=132，

14、最后在兩個三角形RtHGF與【詳解】解：如圖所示：連接FC，過點H作HQAF，過點P作PMHF，線段PM長度即為所求，長方形ABCD沿AE，EF翻折使其B、C重合于點H，點D落在點G的位置，ABEAHE，F(xiàn)DCFGH，AHE=B=90，EHG=DCE=90，G=D=90，BC=AD=18，AH=AB=6，CD=HG=6，HP點A、H、G三點共線，且AG=AH+HG=12，點H為AG中點，設(shè)FD=x，則，AF=18-x，在中，AG2即122解得：，HPGF且點H為HP為中位線，HP=12GF=在RtHGF中，HF=HGSAPH=1HQ=30SHPF=1解得：PM=15故答案為：1561【點睛】題

15、目主要考查矩形及圖形折疊的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及平行線的判定，中位線的判定和性質(zhì)，勾股定理等，理解題意，作出輔助線，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵4、2【解析】【分析】過點D作DMCB于M，證出DAE=DBM，判定ADEBDM，得到DM=DE=3，證明四邊形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2【詳解】解：DEAC，E=C=90，過點D作DMCB于M，則M=90=E，AD=BD，BAD=ABD，AC=BC，CAB=CBA，DAE=DBM，ADEBDM，DM=DE=3，E=C=M =90，四邊形CEDM是矩形，CE=DM=3，AE=1，BC=AC=2，故答案為：2【點

16、睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，等邊對等角證明角度相等，正確引出輔助線證明ADEBDM是解題的關(guān)鍵5、或或或或【解析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案【詳解】解：根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個條件可能是或或或，根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形得：這個條件可能是，故答案為：或或或或【點睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)圖見解析，【解析】【分析】（1）連接DE，交AB與點M，由菱形的判定與性質(zhì)可知M是AB的中點，根據(jù)三角形中線的定義即可得到結(jié)論；（

17、2）連接PQ，交AO于點N，由菱形的判定與性質(zhì)可知N是AO的中點，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可知，即可得出結(jié)論(1)如圖，線段CM即為所求； (2)如圖，線段BN即為所求如圖可知為邊長是3的等邊三角形，N為AO的中點【點睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型2、 (1)見解析(2)CD；AD；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【解析】【分析】（1）根據(jù)題意補全作圖即可；（2）根據(jù)作圖方法和平行四邊形的判定條件填空即可(1)補全圖形如下， (2)AB=CD，CB=AD四邊形ABCD為所求的平行四邊形（兩組對邊分別

18、相等的四邊形是平行四邊形）故答案為：CD，AD，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定熟練掌握基本知識是解答本題的關(guān)鍵3、 (1)(2)見解析；(3)AP+EP=11【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得答案；（2）在BG上取點H，使GHGF，連接AH，CH，由平行四邊形的判定與性質(zhì)得AHCF，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)可得結(jié)論；（3）根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)得AEHFGFGHGFBG13103，EACFHC，再由平行線的性質(zhì)及三角形面積公式可得答案(1)解：ACB=45，F(xiàn)CE=90，ACF=45，ACB=ACF，CE=CF，CDEF，DE=DF，ECF=90，CD=1(2)證明：在上取點，使GH=GF，連接AH，AG=GC，HG=GF，四邊形AHCF為平行四邊形，AH=CF，CE=CF，AH=CE，AH/CF，HAC=ACF，BAH+HAG=90，ACE+ACF=90，BAH=ACE，AH=CE，