專題軸對稱綜合課后練習(xí)一及詳解

1、 PAGE 第 5 - 頁 簡單學(xué)習(xí)網(wǎng)課程課后練習(xí)學(xué)科：數(shù)學(xué)專題：軸對稱綜合主講教師：傲德 HYPERLINK / 北京市海淀區(qū)上地東路1號盈創(chuàng)動力大廈E座702B免費咨詢電話 4008-110-818總機難點易錯點解析題一：題面：如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB=6，BC=8，將直角邊AB折疊使它落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD= .金題精講題一：題面：四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=60，ADC=120，求證：BD=AD+CD滿分沖刺題一：題面：已知：如圖，ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，F(xiàn)是CD中點，連BF交AC于點E，ABE+CE

2、B=180，判斷BD與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論題二：題面：如圖，在等腰RtABC中，ACB=90，D為BC的中點，DEAB，垂足為E，過點B作BFAC交DE的延長線于點F，連接CF(1)證明：BDF是等腰直角三角形(2)猜想線段AD與CF之間的關(guān)系并證明思維拓展題面：如圖，已知ABC中，AB=AC，D是ABC外一點且ABD=60，ADB=90 BDC求證：AC=BD+CD課后練習(xí)詳解重難點易錯點解析題一：答案：3詳解：設(shè)點B落在AC上的E點處，連接DE，如圖所示，ABC為直角三角形，AB=6，BC=8，根據(jù)勾股定理得：AC=10，設(shè)BD=x，由折疊可知：DE=BD=x，AE=AB=6，可

3、得：CE=ACAE=106=4，CD=BCBD=8x，在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得：(8x)2=42+x2，解得：x=3，則BD=3故答案為：3金題精講題一：答案：見詳解詳解：延長AD到E，使DE=DC，連接CE，ACADC=120，1=180120=60，DC=DE，DEC是等邊三角形(有一個角是60的等腰三角形是等邊角形)，DC=CE，4=60，ABC=60，AB=CB，ABC是等邊三角形(有一個角是60的等腰三角形是等邊角形)，AC=CB，3=60，3=4=60，3+5=4+5，即：BCD=ACE，在BCD和ACE中：ACBC，BCDACE，CDCE，BCDACE(SAS)，BD=AE

4、(全等三角形對應(yīng)邊相等)，AE=AD+DE=AD+DC，DB=AD+DC滿分沖刺題一：答案：BD=CE詳解：延長BF至點G，使FG=BF，連CG， F為CD中點，CF=DF，在GFC和BFD中FGBF，GFCDFB，CFDFGFCBFD(SAS)，CGF=FBD，CG=DB，又ABE+CEB=180，CEG+CEB=180，CGF=CEG，CG=CE，BD=CE題二：答案：(1) 見詳解 (2)AD與CF垂直且相等詳解：(1)ABC是等腰直角三角形，ABC=45，DEAB，ABC=45，BDF=45，BFAC，F(xiàn)BD+ACB=180，F(xiàn)BD=90，BFD=45，即BD=BF，BDF是等腰直角三角形(2)AD=CF且ADCF，證明：AC=BC，BF=BD=CD，ACB=CBF=90，ACDCBF，AD=CFCAD=BCF，又CAD+CDA=90，BCF+CDG=90，CGD=90，ADCF思維拓展答案：見詳解詳解：以AD為軸作ABD的對稱ABD(如圖)，則有BD=BD，AB=AB=AC，B=ABD=60，ADB=ADB=90BDC，所以