北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章因式分解練習(xí)題

1、第四章因式分解一、單項選擇題1以下各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）Am（a+b）ma+mbBa2+4a21a（a+4）21Cx21（x+1）（x1）Dx2+16y2（x+y）（xy）+162假如x2mx14x2x7，那么m的值為（）A9B9C5D53多項式12ab3c8a3b的公因式是()A4ab2B4abcC2ab2D4ab4多項式x2y（a-b）-xy（b-a）+y（a-b）提公因式后，另一個因式為（）Ax2x1Bx2x1Cx2x1Dx2x15以下多項式能分解因式的是（）Am2n2Bm22m1Cm2m1Dm2n26把多項式2分解因式，結(jié)果正確的選項是（）4a1A4a14a1B2a

2、12a1C2a1D2a217以下各式中能用完好平方公式分解因式的是（）Aa2+2ax+4x2Ba24ax+4x2Cx2+4+4xD1+4x28已知立方差公式a3b3(ab)(a2abb2)，利用這個公式將a38因式分解，分解的結(jié)果是（）A(a4)(a22a2)B(a2)(a22a2)C(a2)(a22a4)D(a2)(a22a4)9已知ab=10，ab=6，則a2b+ab2的值為（）A120B80C60D4010因式分解x2+mx12（x+p）（x+q），其中m、p、q都為整數(shù)，則這樣的m的最大值是（）A1B4C11D12二、填空題11多項式ax2a與多項式2x24x2的公因式分別是_.12分

3、解因式：x22x_13x(x3)9因式分解：_414已知a，b，c是ABC的三邊，且b22abc22ac，則ABC的形狀是_三、解答題15:已知二次三項式x24xm有一個因式是(x認(rèn)真閱讀下面例題，解答問題：例題，求另一個因式以及m的值.解：設(shè)另一個因式為(xn)，得x24xm(x3)(xn)則x24xmx2(n3)x3nn34m3n解得：n7,m21另一個因式為(x7)，m的值為21.問題：模擬以上方法解答下面問題：（1）已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值（2）已知二次三項式6x2+4ax+2有一個因式是（2x+a），a是正整數(shù)，求另一個因式以及a

4、的值16因式分解：1）4x236（2）12ab2c6ab3）2m38m212m17閱讀資料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值228n+16=0，222解：m2mn+2n（m2mn+n）+（n8n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4依照你的觀察，研究下面的問題：1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；2）已知ab=4，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值18閱讀資料對式子x22x3能夠變化以下：原式x22x113(x22x1)4(x1)24此種變化抓住了完好平方公式的特點，先加一項，使這三項成為完好平方式

5、，再減去加的項，我們把這種變化叫配方請認(rèn)真意會配方的特點，此后試一試用配方解決以下問題：（1）分解因式：x24x3；（2）不論x取何值，代數(shù)式x22x2019總有一個最小值，請試一試用配方求出它的最小值19閱讀與思慮：利用多項式的乘法法例，能夠獲取xpxqx2pqxpq，反過來，則有x2pqxpqxpxq利用這個式子能夠?qū)⒛承┒雾椣禂?shù)是1的二次三項式分解因式。比方：將式子x23x2分解因式這個式子的常數(shù)項212，一次項系數(shù)312，所以x23x2x212x12解：x23x2x1x2上述分解因式x23x2的過程，也能夠用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交織線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交織線的右上角和右下角；此后交織相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)（如圖）請模擬上面的方法，解答以下問題：（1）分解因式：x25x6；（2）分解因式：x28x48；（3）若x2px15可分解為兩個一次因式的積，寫出整數(shù)P的所有可能值答案1C2C3D4B5B6B7C8D9C10C11x-112xx213x23214等腰三角形15（1）x+4，k=20；（2）3x+1，a=216（1）4(x3)(x3)，（2）6ab