二次函數(shù) 圖像與性質(zhì)

1、關(guān)于二次函數(shù) 的圖像與性質(zhì)第1頁，共18頁，2022年，5月20日，17點58分，星期四y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k0k0時, 開口向上;當(dāng)a0時, 開口向上;當(dāng)a0時，開口向下;(2)對稱軸是直線x=h;(3)頂點是(h,k).頂點式第11頁，共18頁，2022年，5月20日，17點58分，星期四練習(xí)二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上( 1 , 2 )向下向下( 3 , 7)( 2 , 6 )向上直線x=3直線x=1直線x=3直線x=2(3, 5 )y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(2x)261.完成下列表格:第12頁，共18頁，

2、2022年，5月20日，17點58分，星期四y = ax2y = ax2 + k y = a(x - h )2y = a( x - h )2 + k上下平移|k|個單位左右平移|h|個單位上下平移|k|個單位左右平移|h|個單位結(jié)論: 一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同。各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系第13頁，共18頁，2022年，5月20日，17點58分，星期四如何平移：第14頁，共18頁，2022年，5月20日，17點58分，星期四例題C(3,0)B(1，3) 例4.要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物

3、線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?AxOy123123解:如圖建立直角坐標(biāo)系,點(1,3)是圖中這段拋物線的頂點.因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)是這段拋物線經(jīng)過點(3,0) 0=a(31)23解得:因此拋物線的解析式為:y=a(x1)23 (0 x3)當(dāng)x=0時,y=2.25答:水管長應(yīng)為2.25m.34a=y= (x1)23 (0 x3)34第15頁，共18頁，2022年，5月20日，17點58分，星期四（1）拋物線y=a(x+2)2-3經(jīng)過點（0，0），則a=。（2）設(shè)拋物線的頂點為（1，-2），且經(jīng)過點（2，3），求它的解析式。（3）拋物線y=3x2向右平移3個單位再向下平移2個單位得到的拋物線是。（4）拋物線y=2(x+m)2+n的頂點是。(-m,n)第16頁，共18頁，2022年，5月20日，17點58分，星期四5.如圖所示的拋物線：當(dāng)x=_時，y=0；當(dāng)x0時， y_0；當(dāng)x在 _ 范圍內(nèi)時，y0；當(dāng)x=_時，y有最大值_.3 0或-22 x0-13第17頁，共18頁，2022