小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)與形》設(shè)計(jì)DOCX

1、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)中江縣城西中心學(xué)校集新分校鄒宇遠(yuǎn)一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。2.幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系，進(jìn)一步積累數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法價(jià)值，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):在探究過(guò)程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想。三、課前準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備:課件，正方形

2、若干學(xué)具準(zhǔn)備:正方形若干四、教學(xué)過(guò)程(一)激趣導(dǎo)入，出示課題師:最近，鄒老師發(fā)現(xiàn)，我有一項(xiàng)神奇的本領(lǐng)，什么本領(lǐng)呢？我發(fā)現(xiàn)，只要是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如：1+3,1+3+5，（板書(shū)）這樣的算式，我都算得非?？臁？斓绞裁闯潭饶?，只要你們說(shuō)出這樣的算式鄒老師差不多都能脫口而出，信吧？不信也沒(méi)關(guān)系，我們就現(xiàn)場(chǎng)來(lái)比一比。找同學(xué)出題，老師來(lái)和你們比賽，看老師是不是向傳聞中那樣快。找一個(gè)同學(xué)來(lái)出題，（為了公平起見(jiàn)，我找來(lái)2個(gè)計(jì)算器，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)用計(jì)算器來(lái)算。）好！請(qǐng)出第一個(gè)。生：。師（板書(shū)算式并說(shuō)結(jié)果）。師：怎么樣，這個(gè)方法快嗎？你們想不想也像老師算得這么快？（生），想不想掌握這種方法？（生）。老師希望

3、同學(xué)們通過(guò)學(xué)習(xí)自己掌握這個(gè)方法好一點(diǎn)，我可以給你一點(diǎn)點(diǎn)提示。我的提示是：我是借助圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法的（板書(shū)：形數(shù)與）揭題：我們這節(jié)課就來(lái)研究數(shù)與形。那我是怎么借助圖形發(fā)現(xiàn)的呢，我是根據(jù)加數(shù)，拿出若干個(gè)圖片，擺成圖形，接著觀察圖形和算式之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)的。如何復(fù)雜的問(wèn)題的研究，都先從簡(jiǎn)單的開(kāi)始。(二)探究實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.活動(dòng)1:借數(shù)擺形，借形解數(shù)。 依次出示凌亂的1、3、5、 7個(gè)小正方形。師:（先出示1個(gè)小正方形)請(qǐng)看大屏幕，這是？生：1個(gè)小正方形。貼正方形，板書(shū)1)師:再出示3個(gè)小正方形)現(xiàn)在一共有幾個(gè)?生：3個(gè)、4個(gè)。師:是算出來(lái)的還是數(shù)出來(lái)的？生:數(shù)出的、算出的。師:數(shù)一數(shù)生:數(shù)師:算的

4、同學(xué)是怎么算的呢?生: 1+3=4 (板書(shū))師：把1+3這個(gè)算式如果擺成圖形的話，你能擺成什么圖形呢？長(zhǎng)方形、正方形觀察，還可以怎么算？生：22=4（師板書(shū)22）師: (再出示5個(gè)小正方形)快速告訴我，現(xiàn)在一共是幾個(gè)?生: 9個(gè)師:能用加法算式表示這個(gè)過(guò)程嗎?生:能。1+3+5=9 (板書(shū))師：能用乘法算式計(jì)算嗎？證明給我看生擺成正方形師板書(shū)（32）師：觀察一下，數(shù)的方法、擺成長(zhǎng)方形用加法計(jì)算方法和擺成正方形用乘法計(jì)算方法，哪種更簡(jiǎn)便。師:繼續(xù)！，下一個(gè)總數(shù)會(huì)是多少?生: 16個(gè)、7個(gè)、9個(gè)。師:說(shuō)到16和7的同學(xué)都是有點(diǎn)感覺(jué)了。(再出示7個(gè)小正方形)看，幾個(gè)?生: 16個(gè)。師:我還沒(méi)出呢，你

5、就知道是16生:猜的師:很棒!剛剛你們?yōu)槭裁茨敲纯炀筒鲁鍪?6呢?生:因?yàn)檫@里有規(guī)律。師：（表?yè)P(yáng)）當(dāng)別人在等待的時(shí)候，他在利用前面的現(xiàn)象猜，這是一種很棒的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)也說(shuō)明他發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，聰明的孩子。算式是？想成正方形計(jì)算是？（板書(shū)）1+3+5+7=16（4）2師:再來(lái)，總數(shù)是幾？那后面一個(gè)呢？還寫(xiě)嗎？誰(shuí)說(shuō)不寫(xiě)？老師要寫(xiě)（）師：表示什么？雖然寫(xiě)也寫(xiě)不完，但是，我們就是能依次寫(xiě)出下一個(gè)算式來(lái)，是吧？老師給了我們一個(gè)詞，叫（板書(shū)：以此類(lèi)推）（指）依據(jù)前面的（板書(shū)現(xiàn)象），以此類(lèi)推，推出（板書(shū)：規(guī)律）。2.活動(dòng)2:總結(jié)規(guī)律師：請(qǐng)同學(xué)們觀察算式并結(jié)合圖形討論：算式的左邊的加數(shù)從幾開(kāi)始的？這些都是什么數(shù)？

6、加數(shù)的個(gè)數(shù)與右邊的和是什么關(guān)系？（用一句完整的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)）。1=(1)21+3=(2)21+3+5=(3)21+3+5+7=(4)2從1開(kāi)始的連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加就等于幾的平方，我們看一下上面的算式是否滿足這個(gè)規(guī)律？師：師：是這樣的嗎？ppt展示，看來(lái)我們總結(jié)的規(guī)律是對(duì)的。生：（齊讀）從1開(kāi)始，連續(xù)奇數(shù)相加的和等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。師，真的很了不起，這句話的關(guān)鍵詞是什么?生：從1開(kāi)始，連續(xù)奇數(shù)，相加，平方，師：可不可以去掉出從1開(kāi)始?生：不可以師：為什么?(教師可以嘗試拿掉一個(gè)正方形)生：拿掉1，就組不成大正方形；算一下，結(jié)果也不對(duì)。師：非常好。挑戰(zhàn)一下，如果從1開(kāi)始，有連續(xù)n個(gè)奇數(shù)相加，你能寫(xiě)出算式嗎？師：1+3+5+7+（2n-1）= ? (n個(gè)加數(shù))生：1+3+5+7+（2n-1）=n23.活動(dòng)3，師：這個(gè)結(jié)論重要嗎？不重要！如果把目光集中在這個(gè)規(guī)律上，你想走也走不遠(yuǎn)，想不想和老師一起走的更遠(yuǎn)？記?。簞偛盘綄ひ?guī)律的方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)比這個(gè)規(guī)律重要，用這個(gè)方法，你可以尋找到更多的規(guī)