醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述和變量分布課件

1、第二節(jié) 定量資料的統(tǒng)計(jì)描述和變量分布定量資料的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)分布表（圖）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：集中趨勢(shì)指標(biāo)離散趨勢(shì)指標(biāo) 利用統(tǒng)計(jì)表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行概括，用統(tǒng)計(jì)圖對(duì)分布形態(tài)及分布間的關(guān)系做直觀的表達(dá)，用于描述定量資料的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的意義與計(jì)算。（一）連續(xù)型定量變量頻數(shù)表的編制： 頻數(shù)(frequency)：指對(duì)一個(gè)隨機(jī)變量做重復(fù)觀察，其中某變量值出現(xiàn)的次數(shù)。 頻數(shù)分布表(frequency distribution table)：指用于反映變量值（或各頻段）頻數(shù)分布的表格。例4-2-1某地101例3049歲骨科病人血清膽固醇值(mmolL-1)測(cè)定結(jié)果如下，試編制頻數(shù)表。一、定量變量的頻數(shù)分布101名骨科病人

2、血清膽固醇值(mmolL-1)測(cè)定結(jié)果4.773.376.143.953.564.234.314.215.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.704.743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.864.795.344.244.324.776.366.384.885.553.044.553.354.874.175.855.165.094

3、.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.403.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.903.05步驟：（1） 求全距（極差） ：R=7.22-2.70=4.52（2） 定組數(shù)與組距 ：通常設(shè) 815個(gè)組；則 組距i = 全距/組段數(shù) 一般取10個(gè)組左右，組距取整數(shù) 本例極差的1/10為0.452，取整數(shù)為0.5 mmolL-1（3） 劃組段： 下限：每個(gè)組段的起點(diǎn)(最小值) 上限：每個(gè)組段的終點(diǎn)(近似最大值）注：第一個(gè)組段的起點(diǎn)數(shù)據(jù)必須為小于或等

4、于最小值的整數(shù) 最后一個(gè)組段應(yīng)同時(shí)寫出上限和下限來。（4） 繪制整理表 “下限x上限”注：各組段的頻數(shù)之和應(yīng)等于總的觀察例數(shù)。兩端的組段應(yīng)分別包含最小值或最大值；盡量取較整齊的數(shù)值作為組段的端點(diǎn)，便于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行表述；組距以相等為宜。表4-2-1 某地101例3049歲骨科病人血清總膽固醇值劃記表 組段(mmolL-1)(1)劃記(2)頻數(shù)(3)2.5一13.0正 83.5正94.0正正正正234.5正正正正正255.0正正正175.5正96.0正一66.527.07.5一1合計(jì)101 頻率：各組的頻數(shù)除以總例數(shù) n 所得的比值。頻率描述了各組頻數(shù)在全體中所占的比重，各組頻率之和等于100%。

5、累計(jì)頻數(shù)：本組段的頻數(shù)與以前各組段的頻數(shù)相加； 累計(jì)頻率：每組段的累計(jì)頻數(shù)除以總例數(shù)。 （三） 頻數(shù)分布的兩個(gè)特征 集中趨勢(shì)：血清總膽固醇含量向中央部分集中，即中等含量者居多，集中在4.05.5這3個(gè)組段，這種現(xiàn)象為集中趨勢(shì)。離散趨勢(shì)：從中央部分到兩側(cè)的頻數(shù)分布逐漸減少，而且血清血清總膽固醇含量的值參差不齊，最低的為2.7，最高的為7.22，這種現(xiàn)象稱為離散趨勢(shì)。由于同質(zhì)性，所有實(shí)測(cè)值趨向同一數(shù)值的趨勢(shì)稱為集中趨勢(shì)。離散趨勢(shì)或變異程度是指觀察值之間參差不齊的程度。 （五）頻數(shù)表的用途 1. 揭示頻數(shù)分布的分布特征和分布類型。文獻(xiàn)中常將頻數(shù)表作為陳述資料的形式。 2. 便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和進(jìn)

6、行統(tǒng)計(jì)分析處理。 3. 便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值。 平均數(shù)是醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最為廣泛、最重要的一個(gè)指標(biāo)體系。用于描述一組同質(zhì)計(jì)量資料的集中趨勢(shì)或平均水平。常用的平均數(shù)有算術(shù)均數(shù)，幾何均數(shù)和中位數(shù)。（一）算術(shù)均數(shù)(mean)：簡(jiǎn)稱均數(shù)，總體均數(shù)用希臘字母表示，樣本均數(shù)用拉丁字母 表示。 1. 計(jì)算方法 1） 直接法：適用于樣本例數(shù)n較少的資料。 其中X1,X2Xn為各變量值,n為樣本例數(shù),公式中是求和符號(hào)。二、描述定量資料集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：平均數(shù) 2） 加權(quán)法：適用于變量值較多的資料。 f1，f2fn分別為各組段的頻數(shù)，X1，X2Xn 為各組段的組中值, 組中值=(本組段下限+下組段下限)

7、/2。權(quán)即頻數(shù)多，權(quán)數(shù)大，作用也大，頻數(shù)小，權(quán)數(shù)小，作用也小。表4-2-2 101例3049歲骨科病人血清總膽固醇均數(shù)的計(jì)算組段(mmolL-1)(1)頻數(shù)f(2)組中值，X(3)fX(4)=(2)(3)2.5 12.752.753.0 83.25263.5 93.7533.754.0 234.2597.754.5 254.75118.755.0 175.2589.255.5 95.7551.756.0 66.2537.56.5 26.7513.57.07.517.257.25合計(jì)101478.25 2. 均數(shù)的兩個(gè)重要特性 1) 各離均差的總和等于0。(總體中各變量值X與均數(shù)之差稱為離均差)

8、 或 (X )=0 2) 離均差的平方和最小，即小于各觀察值X與任何數(shù)a之差的平方和。 (X )2(Xa)2 (a ) （ 二）幾何均數(shù)(geometric mean)： 幾何均數(shù)也稱為倍數(shù)均數(shù)，用G表示。 適用于呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料，或呈等比關(guān)系的資料。如醫(yī)學(xué)中常用的抗體滴度、血清效價(jià)等。 1. 幾何均數(shù)的計(jì)算方法 1） 直接法：適用于樣本例數(shù)n較少的資料。 將n個(gè)觀察值X1，X2，X3Xn的乘積開n次方對(duì)數(shù)形式：G=lg-1(lgX1+lgX2+lgX3+lgXn)/n =lg-1(lgX/n)例4-2-4 3人血清抗體效價(jià)分別為110，1100，11000，求其平均效價(jià)。3人血清抗體效價(jià)的平均效價(jià)為1100。2） 加權(quán)法：適用于樣本例數(shù)n較多的資料。 X1，X2Xn 為各組段的滴度或滴度倒數(shù)。f1，f2fn分別為各組段的頻數(shù)。 =lg-1 1.2041 =16.046例正常人血清的HBsAg滴度的幾何均數(shù)為1:16例4-2-5 測(cè)得46名正常人的血清乙型肝炎表面抗原(HbsAg)滴度如下，求其平均滴度。滴度 18 116 132 164 1128人數(shù) 17 15