難點解析滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章-二次根式單元測試試題(含解析)

1、滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章 二次根式單元測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列計算正確的是（ ）ABCD2、下列結(jié)論中，對于任何實數(shù)a、b都成立的是（）ABCD3、下列運算正確的是（

2、）Aa2a3a6BCD（a31）（a31）a614、計算的結(jié)果是（ ）A6BCD45、下列計算正確的是（）ABCD6、化簡的結(jié)果是（ ）ABCD17、下列計算正確的是（ ）ABCD8、下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD9、下列等式中成立的是（）ABCD10、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：_2、要使有意義，則x應(yīng)滿足 _3、如果實數(shù)a、b滿足，求的平方根4、計算（23）_5、計算：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、對于任意兩個非零實數(shù)a，b，定義運算如下：如：，根據(jù)上述定義，

3、解決下列問題：（1） ， ；（2）如果，那么x ；（3）如果，求x的值2、（1）； （2）3、計算：4、計算：（1）（2）5、計算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，二次根式的減法，分母有理化的計算法則求解判定即可【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡，二次根式的減法，分母有理化，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)二次根式運算的公式條件逐一判斷即可【詳解】a0，b0時，A不成立；a0，b0時，B

4、不成立；a0時，C不成立；，D成立；故選D【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握公式的使用條件是解題的關(guān)鍵3、D【分析】由同底數(shù)冪乘法、二次根式的性質(zhì)、完全平方公式、平方差公式，對每個選項分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、（a31）（a31）a61，故D正確；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、二次根式的性質(zhì)、完全平方公式、平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行判斷4、B【分析】先將式中的根式化為最簡二次根式，然后合并最簡二次根式即可【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查二次根式的加減法，注意掌握其法則：二次根式相加減，

5、先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變5、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算法則逐一計算可得【詳解】A、此選項計算正確，符合題意；B、 此選項計算錯誤，不符合題意；C、此選項計算錯誤，不符合題意；D、此選項計算錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡以及二次根式的加減運算，準(zhǔn)確利用二次根式的性質(zhì)計算是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號，然后合并同類項即可【詳解】解：由可知： 故原式化簡為：故選：D【點睛】本題主要是考查了去二次根號以及二次根式

6、的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)及立方根可直接進行求解【詳解】解：A、，原選項錯誤，故不符合題意；B、，原選項錯誤，故不符合題意；C、，原選項錯誤，故不符合題意；D、，原選項正確，故符合題意；故選D【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)及立方根，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及立方根是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】解：A、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，不符合題意；B、，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，不符合題意；C、，是最簡二次根式，符合題意；D、|x|，被開方數(shù)中含能開得盡方的因式，不是最簡二次根式，

7、不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式9、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可【詳解】解：A、，原等式不成立，不符合題意；B、，原等式不成立，不符合題意；C、，原等式成立，符合題意；D、，原等式不成立，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了二次根式的化簡的知識，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】解：A選項：是最簡二次根式，故A正確；B選項：不是最簡二次根式，故B錯誤；C選項：不是最簡二次根式，故C錯誤；D選項：不是最簡二次根式，故D

8、錯誤故選A【點睛】本題主要是考查了最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式二、填空題1、【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡，然后合并二次根式即可【詳解】解：+=+=，故答案為：【點睛】本題考查二次根式的加法運算，熟練掌握化簡二次根式是解題關(guān)鍵2、且【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性和分式的分母不能為0即可得【詳解】解：由題意得：，解得且，故答案為：且【點睛】本題考查了二次根式和分式，熟練掌握二次根式和分式有意義的條件是解題關(guān)鍵3、2【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性和二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性求得a、b，再代入求解即可【詳解】解：

9、實數(shù)a、b滿足，a1=0，b3=0，a=1，b=3，a+b=1+3=4，a+b的平方根為2【點睛】本題考查代數(shù)式求值、絕對值的非負(fù)性、二次根式成立的條件、平方根，熟知絕對值和二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性是解答的關(guān)鍵4、1【分析】直接化簡二次根式，進而合并，再利用二次根式的除法運算法則計算得出答案【詳解】解：（23）（89）1故答案為：1【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵5、#【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再化簡絕對值，計算二次根式的加法即可得【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的化簡與加法，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵三、解答題1、（

10、1），；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)新定義的運算進行計算即可求解；（2）根據(jù)得到，解分式方程即可求解；（3）根據(jù)-20，得到=-2+x，對分大于0和小于0兩種情況討論，得到方程，解方程并對答案進行驗證，問題得解【詳解】解：（1），故答案為：，；（2），=， ，解得，經(jīng)檢驗，是方程的解，故答案為：-1；（3）-20，=-2+x當(dāng)時，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，但不符合，舍去當(dāng)時，解得： 經(jīng)檢驗是原方程的解，且符合【點睛】本題考查了新定義問題，二次根式的運算，解分式方程等知識，綜合性較強，理解定義的新運算是解題關(guān)鍵，注意第（3）問要分類討論2、（1）； （2）【分析】（1）先化簡二次根式，絕對

11、值，計算負(fù)指數(shù)冪，再合并同類項即可；（2）先整理方程組，標(biāo)號，利用加減消元法+3得，解出x，再求y值即可解方程組【詳解】解：（1），=，=； （2），整理得，+3得，解得，把代入得【點睛】本題考查二次根式化簡，負(fù)指數(shù)冪，絕對值化簡，同類二次根式，加減消元法解二元一次方程組，掌握二次根式化簡，負(fù)指數(shù)冪，絕對值化簡，同類二次根式，加減消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，立方根，絕對值的性質(zhì)，二次根式的混合運算，逐一化簡合并同類項即可【詳解】解：，【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，涉及的知識點有二次根式的混合運算，零指數(shù)冪，立方根，絕對值等知識點，熟悉掌握化簡的方法是解題的關(guān)鍵4、（1）2（2）x=-【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算法則計算，再合并即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解（1）解：=2；（2）解：去分母得：x2+2-(x2-1)=-4(x+1)，去括號得：x2+2-x2+1=-4x-4，移項合并得：4x=-4-2-1，解得：x=-，檢驗：把x=-代入得：(x+1) (x-1)0，分式方程的解為x=-【點睛】本題考查了二