2021-2022學(xué)年度遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析

1、遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（滿分 20 分，每小題 2 分）計(jì)算AB的正確結(jié)果是（）C1D1將 3x（ab）9y（ba）因式分解，應(yīng)提的公因式是（A3x9yB3x+9yCab D3（ab） 3如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（）ABCD 4我縣人口約為 530060 人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A5300610 人B5.3006105人C53104 人 D0.53106 人某“引進(jìn)人才招聘考試分筆試和面試其中筆試按 60%面試按 40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績老師筆試成績?yōu)?90 分面試成績?yōu)?85 分，那么吳老師的總成績?yōu)椋ǎ┓諥85B86C87D88在平面直角坐標(biāo)系中

2、，點(diǎn)（a0，點(diǎn)（0，且A 在B 的左邊，點(diǎn)（，1，連接C，若在 CC 所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4 個(gè)，那么 a 的取值范圍為（）A1a0B0a1C1a1D2a2如圖，在 中、Q 分別是 BC.AC 上的點(diǎn)，作 PRAB，PSAC，垂足分別為 、S，若 AQPQ， PRPS，則這四個(gè)結(jié)論中正確的有（）PA 平分BAC；ASAR；QPAR；BRPCSPA4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)A解是（） Bx4 Cx3 已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，則下列各點(diǎn)也在這個(gè)函數(shù)圖象的是（ A（1，）B（，）C（，）D3，）0其 中正確的結(jié)論有（）A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)

3、二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）113 分）計(jì)算6x8x）（2x） 12（3分）的價(jià)格平均值相同，方差分別為 S 甲 27.5，S 乙 21.5，S 丙 23.1，那么該月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的是 133 分）已知關(guān)于x的一元二次方程0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b 的值 143 分）如圖，已知，E為 F的中點(diǎn)，若B8F，則 153 分）已知關(guān)于x的不等式組有 5 個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍 16（3分OC AC的坐標(biāo)分別為（1，0（4，點(diǎn)D 是A中點(diǎn)點(diǎn) P在邊C上運(yùn)動(dòng)當(dāng)P 是等腰三角形時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo) 三解答題（共 3 小題，滿分 22 分）176 分）已知，y滿足方程組，求代數(shù)式

4、x）（2）的值188 分）C中，DE.F分別是C的中點(diǎn)AB10，AC8，AEDF 的周長；EFAD 有怎樣的位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論19（8 分）不透明的袋中裝有 3 個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球（用列表或樹形圖求下列事件的概率）兩次取的小球都是紅球的概率；兩次取的小球是一紅一白的概率四解答題（共 2 小題，滿分 16 分，每小題 8 分）208 分2017 年 3 月 27 日是全國中小學(xué)生安全教育日，某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整致，滿分為100 分）幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）a，n；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；該校共有 2000 名學(xué)生

5、若成績在 70 分以下（含 70 分）教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？218 分）某商場用2700元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：類型甲種乙價(jià)格進(jìn)價(jià)（/件）1535標(biāo)價(jià)（/件）2045求購進(jìn)兩種商品各多少件？五解答題（444 分）22（10分）如圖，在平行四邊形D中，以A 為圓心B的長為半徑的圓恰好與D 相切于點(diǎn)C，交于點(diǎn) E，延長 BA 與 相交于點(diǎn)F若的長為，求圖中陰影部分的面積23（10分）如圖tB在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A 在x 軸上，點(diǎn)B在 y軸上， OB2，AO6，ABO 的角平分線BE 與 AB 的垂直平分線DE 的交

6、點(diǎn)E 在 AO 上BE求點(diǎn)D（3）x 軸上是否存在點(diǎn) P，使PAD 為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（12 分）點(diǎn)P 是矩形 D 對角線 C 所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P 不與點(diǎn)AC 重合，分別過點(diǎn)ACBP 作垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)O 為 AC 的中點(diǎn)1，當(dāng)點(diǎn)P 與點(diǎn)OOE 與 OF 的數(shù)量關(guān)系；當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到如圖 2 所示位置時(shí)，請你在圖 2 中補(bǔ)全圖形并通過證明判斷立；若點(diǎn) P 在射線 OAOEF30 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論不必證明25（12 分）如圖，拋物線y2x+3 的圖象與x 軸交于 B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在點(diǎn)B 的左邊，與y 軸交于

7、點(diǎn) C，點(diǎn)DA.B.C點(diǎn) 為線段AB 上一點(diǎn)（點(diǎn)M 不與點(diǎn) A.B 重合M 作 x 軸的垂線，與直線 AC 交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PQAB 交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn) Q 作 QNx 軸于點(diǎn)點(diǎn) P 在點(diǎn)Q 左邊，試用含mPQNMPQNM 的面積；在的條件下，當(dāng)矩形 PMNQ 的周長最大時(shí)，連接 DQ，過拋物線上一點(diǎn) F 作 y 軸的平行線，與線 C交于點(diǎn)G（點(diǎn)G 在點(diǎn)F的上方若2，求點(diǎn)F的坐標(biāo)參考答案一選擇題解 ： （）1解：將3xab）9（ba）3b+9（ab）因式分解，應(yīng)提的公因式是3a故選：D故選：B4解：530060 是 6 位數(shù)，10 的指數(shù)應(yīng)是 故選：B5解：根據(jù)題意得，

8、吳老師的綜合成績?yōu)?060%+8408（分故選：D6解：點(diǎn)A（a，0）在點(diǎn)B（2a，0）的左邊，a2a， 解得：a1，記邊 AB，BC，AC 所圍成的區(qū)域（含邊界）為區(qū)域M，則落在區(qū)域M 的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)個(gè)數(shù)為4 個(gè)，點(diǎn)ABC 的坐標(biāo)分別是，01，區(qū)域M 的內(nèi)部（不含邊界）沒有橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，已知的 4 個(gè)橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)都在區(qū)域M 的邊界上，點(diǎn)C（1，1）的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)且在區(qū)域M 的邊界上，其他的 3 個(gè)都在線段 AB 上，22a3解得：1a0， 故選：A7（）APRAB，PSAC，PRPS，APAP，APRAPS，PARPAS，PA 平分BAC；由ASAR；AQPR，1

9、APQ，PQS1+APQ21， 又PA 平分BAC，BAC21，PQSBAC，PQAR；BRPCSP，PRPS，P （只具備一角一邊的兩三角形不一定全等故選：B8解：兩邊都乘以（2（），解得：x4，x4 1（）31，原分式方程的解為x4， 故選：B解：反比例函數(shù)（k）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，k236 A.1（6）6；B.166；C.326；D.236 故選：Ca0，二次函數(shù) 的圖象y 軸的交點(diǎn)在y 軸的正半軸上，c0，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x1，1，2a+b0，b0abc0，故正確；拋物線與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，b24ac， 故正確 ；二次函數(shù)圖象的對稱軸是 直線 x1，拋物線上x0 時(shí)

10、的點(diǎn)與當(dāng)x2 時(shí)的點(diǎn)對稱， 即當(dāng) x2 時(shí)，y04a+2b+c0， 故錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x1，1，2a+b0， 故正確綜上所述，正確的結(jié)論有 3 個(gè) 故選：B二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分） 11解；原式6x4（2x2）8x3（2x2）3x2+4x，故答案為：3x2+4x12解：S 甲 27.5，S 乙 2 1.5，S 丙 23.1，S 甲 2S 丙 2S 乙 2，該月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的是乙市場； 故答案為：乙13解：根據(jù)題意知，b240， 解得：b2，故 答 案 為 ：2 14解：ABCF，AACF，AEDCEF， 在AED 和CEF 中，（，F(xiàn)CAD5

11、，BDABAD853 故答案為：315解：，由得：x3， 由得：xa，不等式的解集為：ax3，關(guān)于x 的不等式組x1，0，1，2，3，有 5 個(gè)整數(shù)解，a 的取值范圍是：2a1 故答案為：2a116解：當(dāng) P1OOD5 時(shí)，由勾股定理可以求得 P1C3， P2OP2D 時(shí)，作 P2EOA，OEED2.5；當(dāng) P3DOD5 時(shí)，作 DFBC，由勾股定理，得 P3F3，P3C2；當(dāng) P4DOD5 時(shí)，作 P4GOA，由勾股定理，得DG3，OG8（24（2.，（，4（24）或2.，4）或3，）或三解答題（共 3 小題，滿分 22 分） 17x）（2）x22xy+y2x2+4y22xy+5y2，由，得

12、，當(dāng) x1，y2 時(shí)，原式2（1）2+5224+20 18）E.F 分別是 C 的中點(diǎn)，AEAB5，AFAC4，AD 是高，E.F 分別是 AB.AC 的中點(diǎn)，DEAB5，DFAC4，四邊形 AEDF 的周長AE+ED+DF+FA18；（2）EF 垂直平分 AD證明：AD 是 ABC 的高，ADBADC90，E 是 AB 的中點(diǎn)，DEAE，同理：DFAF，E.F 在線段 AD 的垂直平分線上，EF 垂 直 平 分 AD 19解： （1）兩次取的小球都是紅球的概率為；由可得，兩次取的小球是一紅一白的有4 種；故其概率為四解答題（2 小題，滿分 168 分） 20解）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 30103

13、0（人a30025%75，D 組所占百分比為所以 E 組的百分比為 110%20%25%30%15%， 則 n36015%54，故答案為：75.54；（2B 組人數(shù)為 302060（人補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）2000（10%+20%）600，答 ： 該 校 安 全 意 識(shí) 不 強(qiáng) 的 學(xué) 生 約 有 600 人 21）設(shè)購進(jìn)甲種商品 x 件，乙種商 品 y 根據(jù)題意得：，解得：答：購進(jìn)甲種商品 40 件，乙種商品 60 件（2）42015+604535）80（元答：商場將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是800 元 五解答題（共 4 小題，滿分 44 分）22解：如圖所示，CD 與A 相切

14、，CDAC，在平行四邊形 ABCD 中，ABDC，ABCD，ADBC，BAAC，ABACACBB45，ADBCFAEB45，DACACB45FAE，的長度，解得R2，S 陰影SACDS 扇形22223）2AB，AO6，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為，2，sinBAO，BAO30，ABO60，ABO 的角平分線 BE 與 AB 的垂直平分線 DE 的交點(diǎn)E 在 AO 上，EBO30，OEOBtanEBO點(diǎn) E的坐標(biāo)為（2，設(shè)直線 BE 的解析式為ykx+b，2，得，即直線 BE 的解析式為yx+2；（2）OB2點(diǎn)B（0，2，AO6，ABO 的角平分線 BE 與 AB 的垂直平分線 DE 的交點(diǎn)E 在 AO 上，

15、點(diǎn)A（，點(diǎn)D 的坐標(biāo)為（3，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為理由：當(dāng) ADAP 時(shí)，；，（2，0）或0（0，點(diǎn)D 為 AB 的中點(diǎn)，AD2，AP2，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（6+2 當(dāng) DADP 時(shí)，（62，0；AD2，DP2，點(diǎn)A（60，點(diǎn)D（3，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為，0；當(dāng)點(diǎn)P 在 AD 的垂直平分線上時(shí)，與x 軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)A（60，點(diǎn)D（3，302，AP，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（40，由上可得，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為24E，0， （2，）或0，（0理由：如圖 1，四邊形 ABCD 是矩形，OAOC，AEBP，CFBP，AEOCFO90，在AOE 和COF 中，OEOF；補(bǔ)全圖形如右圖 2，OEOF 仍然成立 證明：延長EO 交 CF

16、于點(diǎn)G，AEBP，CFBP，AECF，EAOGCO，又點(diǎn)O 為 AC 的中點(diǎn)，AOCO，在AOE 和COG 中，（，OGOE，RtEFG 中，OFEG，OEOF；CFOE+AECFOEAE證明：如圖 2，當(dāng)點(diǎn)P 在線段 OA 上時(shí)，OEF30，EFG90，OGF60，由（2）可得，OFOG，OGF 是等邊三角形，F(xiàn)GOFOE，由（2）可得，AOECOG，CGAE，又CFGF+CG，CFOE+AE；如圖 3，當(dāng)點(diǎn)P 在線段 OA 延長線上時(shí)，OEF30，EFG90，OGF60，同理可得，OGF 是等邊三角形，F(xiàn)GOFOE，同理可得，AOECOG，CGAE，又CFGFCG，CFOEAE25解：（1）由拋物線y2x+3 令 y0，0 x22x+3，解得，x3 或 xl，A（0，（10（2）由拋物線yx22x+3 可知，對稱軸為x1（0，PMm22m+3，MN（m1）22m2，矩形 PMNQ 的周長2（PM+