2023第九屆希望杯初賽六年級(含解析)

1、第九屆小學“希望杯全國數學邀請賽六年級 第1試2023年3月13日 上午8:30-10:30 得分_計算：_計算：_對于任意兩個數，定義新運算，運算規(guī)那么如下：按此規(guī)那么計算，_，_在方框里分別填入兩個相鄰的自然數，使下式成立在循環(huán)小數中，將表示循環(huán)節(jié)的圓點移動到新的位置，使新的循環(huán)小數的小數點后第2023位上的數字是6，那么新的循環(huán)小數是_一條項鏈上共有99顆珠子，如圖，其中第1顆珠子是白色的，第2，3顆珠子是紅色的，第四顆珠子是白色的，第5，6，7，8顆珠子是紅色的，第9顆珠子是白色的，那么這條項鏈中共有紅色的珠子_顆自然數和的最小公倍數是140，最大公約數是5，那么的最大值是_根據圖計算

2、，每塊巧克力_元內是一位數字手工課上，小紅用一張直徑是的圓形紙片剪出如下圖的風車圖案空白局部，那么被剪掉的紙片陰影局部的面積是_取314用假設干棱長為的小正方體碼放成如下圖的立體，那么這個立體的外表積含下底面面積等于_圖中一共有_個長方形不包含正方形圖中，每個圓圈內的漢字代表19中的一個數字，漢字不同，數字也不同，每個小三角形三個頂點上的數字之和相等假設7個數字之和等于12，那么“杯所代表的數字是_如圖，沿著圓周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相鄰排列假設將圓周上任意兩枚棋子換位一次稱為一次對換，那么至少經過_次對換可使全部的黑棋子彼此不相鄰人口普查員站在王阿姨家門前問王阿姨：“您的年齡是4

3、0歲，您收養(yǎng)的三個孤兒的年齡各是多少歲？王阿姨說：“他們的年齡的乘積等于我的年齡，他們的年齡的和等于我們家的門牌號普查員看了看門牌，說：“我還是不能確定他們的年齡那么，王阿姨家的門牌號是_196名學生按編號從1到196順次排成一列令奇數號位1，3，5上的同學離隊，余下的同學順序不變，重新自1從小到大編號，再令新編號中奇數上的同學離隊，依次重復上面的做法，最后留下一位同學這位同學開始的編號是_號甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，假設兩人都勻速行進，甲用4小時走完全程，乙用6小時走完全程那么當乙所剩路程是甲所剩路程的4倍時，他們已經出發(fā)了_小時某電子表在6時20分25秒時，顯示6: 20: 25，那

4、么從5時到6時這1個小時里，此表顯示的5個數字都不相同的情況共有_種有三只螞蟻外出覓食，發(fā)現(xiàn)一堆糧食，要運到蟻洞根據圖8中的信息計算，假設甲、乙、丙三只螞蟻共同搬運這堆糧食，那么，螞蟻乙搬運糧食_粒一批飼料可供10只鴨子和15只雞共吃6天，或供12只鴨子和6只雞共吃7天那么這批飼料可供_只鴨子吃21天小明從家出發(fā)去奶奶家，騎自行車每小時12千米，他走后25小時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶作業(yè)，便騎摩托車以每小時36千米的速度去追結果小明到奶奶家后半小時爸爸就到了小明家距離奶奶家_千米第九屆小學“希望杯全國數學邀請賽六年級 第1試參考答案12345678910，11121314151617181920答案

5、解析計算：_【考點】計算【難度】【答案】【解析】解：原式=計算：_【考點】計算【難度】【答案】【解析】解：原式對于任意兩個數，定義新運算，運算規(guī)那么如下：，按此規(guī)那么計算，_，_【考點】定義新計算【難度】【答案】【解析】，在方框里分別填入兩個相鄰的自然數，使下式成立【考點】分數的估算【難度】【答案】1，2【解析】，在循環(huán)小數中，將表示循環(huán)節(jié)的圓點移動到新的位置，使新的循環(huán)小數的小數點后第2023位上的數字是6，那么新的循環(huán)小數是_【考點】循環(huán)小數【難度】【答案】【解析】根據題意循環(huán)節(jié)肯定大于3，如果循環(huán)節(jié)是6789，經驗證不合題意，如果循環(huán)節(jié)是56789，檢驗適宜，所以可知新的循環(huán)小數為一條項

6、鏈上共有99顆珠子，如圖，其中第1顆珠子是白色的，第2，3顆珠子是紅色的，第四顆珠子是白色的，第5，6，7，8顆珠子是紅色的，第9顆珠子是白色的，那么這條項鏈中共有紅色的珠子_顆【考點】找規(guī)律 等差數列【難度】【答案】90【解析】觀察發(fā)現(xiàn)以每一個白色棋子開始構成一個等差數列，3，5，7，計算發(fā)現(xiàn)當加到19的時候剛好是99，從3到19共有9項，所以共有9個白色棋子，90個紅色棋子自然數和的最小公倍數是140，最大公約數是5，那么的最大值是_【考點】最大公約數 最小公倍數【難度】【答案】90【解析】根據題意設，(，互質)，那么，的最小公倍數為，兩個數的乘積一定，這兩個數差的越大兩個數的和越大，所以

7、，即，時，和最大為145根據圖計算，每塊巧克力_元內是一位數字【考點】整除【難度】【答案】【解析】根據題意，可以被72整除，即可以被8又可以被9整除，能被8整除，可被9整除，個位只能是2；又能被9整除，各位數字和可被9整除，首位只能是3；這個數是36792，(元)手工課上，小紅用一張直徑是的圓形紙片剪出如下圖的風車圖案空白局部，那么被剪掉的紙片陰影局部的面積是_平方厘米取314【考點】曲線型面積 拼接【難度】【答案】157【解析】觀察發(fā)現(xiàn)被剪掉的局部剛好可以拼成直徑為10的兩個圓，其面積為(平方厘米)用假設干棱長為厘米的小正方體碼放成如圖4所示的立體，那么這個立體的外表積含下底面面積等于_【考

8、點】三視圖【難度】【答案】60【解析】正視：11，左視：8，下視：11，那么外表積為圖中一共有_個長方形不包含正方形【考點】計數問題組合、乘法原理、排除【難度】【答案】56【解析】兩組平行的對邊確定了一個長方形，首先從橫著的四條平行線中選兩條，有種選法，再從豎著的五條平行線中選2條，有種種選法，根據乘法原理，總共有個長方形包括正方形，其中正方形有個，所以有56個圖中，每個圓圈內的漢字代表19中的一個數字，漢字不同，數字也不同，每個小三角形三個頂點上的數字之和相等假設7個數字之和等于12，那么“杯所代表的數字是_【考點】數陣圖問題【難度】【答案】3【解析】由于每個小三角形三個頂點上數字之和相等，

9、可知沒有鞋子的四個圓圈內一定是兩個“希所代表的數字和兩個“望所代表的數字相間排列的于是有，那么“杯是3的倍數同時，由于希、望、杯互不相同，因此“杯不會超過，推知“杯只能代表3如圖，沿著圓周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相鄰排列假設將圓周上任意兩枚棋子換位一次稱為一次對換，那么至少經過_次對換可使全部的黑棋子彼此不相鄰【考點】操作 最值問題【難度】【答案】3【解析】觀察發(fā)現(xiàn)黑白棋子是對稱的，為了使全部的黑棋子彼此不相鄰，只要每隔一個將對稱位置的一白一黑互換即可，共需對換50次人口普查員站在王阿姨家門前問王阿姨：“您的年齡是40歲，您收養(yǎng)的三個孤兒的年齡各是多少歲？王阿姨說：“他們的年齡的乘積

10、等于我的年齡，他們的年齡的和等于我們家的門牌號普查員看了看門牌，說：“我還是不能確定他們的年齡那么，王阿姨家的門牌號是_【考點】整數的分拆【難度】【答案】14【解析】，其中其他的分解方式三個數的和互不相同，所以只有門牌號是14時才無法判斷(當然這要假設那個人數學學的很好)196名學生按編號從1到196順次排成一列令奇數號位1，3，5上的同學離隊，余下的同學順序不變，重新自1從小到大編號，再令新編號中奇數上的同學離隊，依次重復上面的做法，最后留下一位同學這位同學開始的編號是_號【考點】找規(guī)律【難度】【答案】128【解析】第一次剩下的是2的倍數，第二次剩下的是4的倍數最后剩下的一定是含有2的這個因

11、子最多的，196以內含有因數2最多的是甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，假設兩人都勻速行進，甲用4小時走完全程，乙用6小時走完全程那么當乙所剩路程是甲所剩路程的4倍時，他們已經出發(fā)了_小時【考點】行程、方程【難度】【答案】【解析】設A、B的總路程為1，那么甲每小時走，乙每小時走，設已經出發(fā)小時，那么：，解得即已經出發(fā)了小時某電子表在6時20分25秒時，顯示6: 20: 25，那么從5時到6時這1個小時里，此表顯示的5個數字都不相同的情況共有_種【考點】計數、乘法原理【難度】【答案】840【解析】5點到6點，第一位只能是5，注意第一和第三個框最大只能填5，其他兩個框沒有限制左邊數第一個框有5種選擇0-4，第三個框有4種選擇，然后第二個框有7種選擇(因為前面已經用了3個數)，第四個框有6種選擇，根據乘法原理，共有種有三只螞蟻外出覓食，發(fā)現(xiàn)一堆糧食，要運到蟻洞根據圖8中的信息計算，假設甲、乙、丙三只螞蟻共同搬運這堆糧食，那么，螞蟻乙搬運糧食_?！究键c】工程問題【難度】【答案】42【解析】工作效率：甲，乙+丙=，甲+丙=，可求出丙=，乙=，三人合作，三人的工作量之比為，乙運了粒一批飼料可供10只鴨子和15只雞共吃6天，或供12只鴨子和6只雞共吃7天那么這批飼料可供_只鴨子吃21天【考點】方程【難度】【答案】5【解析】設一只鴨子一天吃，一