小學數(shù)學課程標準

1、小學數(shù)學課程標準（2016）2016小學數(shù)學新課標內(nèi)容一、前言整天制義務教育數(shù)學課程標準（修定稿）（以下簡稱標準）是針對我國義務教育階段的數(shù)學教育擬定的。依照義務教育法.基礎(chǔ)教育課程改革綱領(lǐng)（試行）的要求，標準以全面推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為要旨，明確數(shù)學課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學課程的基本理念和設(shè)計思路，提出數(shù)學課程目標與內(nèi)容標準，并對課程推行（授課.談論.教材編寫）提出建議。標準提出的數(shù)學課程理念和目標對義務教育階段的數(shù)學課程與授課擁有指導作用，授課內(nèi)容的選擇和授課活動的組織應該依照這些基本理念和目標。標準規(guī)定的課程目標和內(nèi)容標準是義務教育階段的每一個學生應該達到的基本要

2、求。標準是教材編寫.授課.評估.和考試命題的依照。在推行過程中，應該遵照標準的要求，充分考慮學生發(fā)展和在學習過程中表現(xiàn)出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和掌握相關(guān)的目標和內(nèi)容，以利于授課活動的設(shè)計和組織，標準供應了一些有針對性的事例，供教師在推行過程中參照。二、設(shè)計理念數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學更加廣泛應用于社會生產(chǎn)和平常生活的各個方面。數(shù)學作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不但是自然科學和技術(shù)科學的基礎(chǔ)，而且在社會科學與人文科學中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學涵養(yǎng)是現(xiàn)代社

3、會每一個公民所必備的基本涵養(yǎng)。數(shù)學教育作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技術(shù)，一方面要充發(fā)散揮數(shù)學在培養(yǎng)人的科學推理和創(chuàng)新思想方面的功能。義務教育階段的數(shù)學課程擁有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學生的整體素質(zhì)的提高，促進學生全面.連續(xù).友善發(fā)展。課程設(shè)計要滿足學生未來生活.工作和學習的需要，使學生掌握必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)，發(fā)展學生抽象思想和推理能力，培養(yǎng)應企圖識和創(chuàng)新意識，在感情.態(tài)度與價值觀等方面都要獲得發(fā)展；要吻合數(shù)學科學自己的特點.表現(xiàn)數(shù)學科學的精神實質(zhì)；要吻合學生的認知規(guī)律和心理特點.有益于激發(fā)學生的學習興趣；要在表現(xiàn)作為知識

4、與技術(shù)的數(shù)學結(jié)果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗，讓學生體驗從實質(zhì)背景中抽象出數(shù)學問題.成立數(shù)學模型.獲得結(jié)果.解決問題的過程。為此，擬定了標準的基本理念與設(shè)計思路?；纠砟顢?shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，表現(xiàn)基礎(chǔ)性.普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得優(yōu)異的數(shù)學教育，不同樣的人在數(shù)學上獲得不同樣的發(fā)展。課程內(nèi)容既要反響社會的需要.數(shù)學學科的特點，也要吻合學生的認知規(guī)律。它不但包括數(shù)學的結(jié)論，也應包括數(shù)學結(jié)論的形成過程和數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容要貼近學生的生活，有益于學生經(jīng)驗.思慮與研究。內(nèi)容的組織要辦理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與

5、抽象的關(guān)系，生活化.情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同樣學習需求。數(shù)學活動是師生共同參與.交往互動的過程。有效的數(shù)學授課活動是教師教與學生學的一致，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者。數(shù)學授課活動必定激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，惹起學生思慮；要重視培養(yǎng)學生優(yōu)異的學習習慣.掌握有效的學習方法。學生學習應該是一個生動爽朗的.主動地和富饒個性的過程，除接受學習外，著手實踐.自主研究與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應該有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察.實驗.猜想.考據(jù).推理.計算.證明等活動過程。教師授課應該以學生的認知發(fā)展水平和良朋的經(jīng)

6、驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，重視啟示式和因材施教，為學生供應充分的數(shù)學活動的機遇。要辦理好教師解說和學生自主學習的關(guān)系，經(jīng)過有效的措施，啟示學生思慮，引導學生自主研究，激勵學生合作交流，使學生真切理解和掌握基本的數(shù)學知識與技術(shù).數(shù)學思想和方法，獲得必要的數(shù)學思想訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學習談論的主要目的是為了全面認識學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應成立談論目標多元.談論方法多樣的談論系統(tǒng)。談論要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要關(guān)注學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的感情與態(tài)度，幫助學生認識自我，全力信心。信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值

7、.目標.內(nèi)容以及授課方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設(shè)計與推行應依照實質(zhì)情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機結(jié)合。要充分考慮計算器.計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響以及所擁有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向?qū)W生供應豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生愿意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的.研究性的數(shù)學活動中去。三、設(shè)計思路（一）關(guān)于學段為了表現(xiàn)義務教育數(shù)學課程的整體性，標準兼顧考慮了九年的課程內(nèi)容。同時，依照少兒發(fā)展的生理和心理特點，將九年的學習時間詳盡劃分為三個學段：第一學段（1-3年級）.第二學段（4-6年級）.第三學段（

8、7-9年級）。設(shè)計思路（二）關(guān)于目標標準提出義務教育階段數(shù)學課程的整體目標和分學段目標，并從知識技術(shù).數(shù)學思慮.問題解決.感神態(tài)度等四個方面詳盡闡述。標準用了“認識（認識）.理解.掌握.運用”等認知目標動詞表述知識技術(shù)目標的不同樣水平。一句“基本理念”，數(shù)學學習必定重視過程，標準使用“經(jīng)歷（感覺）.體驗（領(lǐng)悟）.研究”等認知過程動詞表述學習活動的不同樣程度。使用這些動詞進行表述是為了改正確地刻畫上述四個方面的詳盡目標。在標準中，這些動詞的詳盡含義以下。認識（認識認識）：從詳盡事例中知道或舉例說明對象的相關(guān)特點；依照對象的特點，從詳盡情況中辨別也許舉例說明對象。理解：描繪對象的特點和由來，闡述此

9、對象與相關(guān)對象之間的差異和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。運用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)立合適的方法。經(jīng)歷（感覺）：在特定的數(shù)學活動中，獲得一些感性認識。體驗（領(lǐng)悟）：參與特定的數(shù)學活動，認識或考據(jù)對象的特點，獲得經(jīng)驗（）：驗。研究：獨立或與他人合作參加特定的數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)對象的特點及其與相關(guān)對象的差異和聯(lián)系，獲得理性認識。（三）關(guān)于學習內(nèi)容之一：數(shù)與代數(shù)在各個授課段中，標準安排了四個方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”。數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程.方

10、程組.不等式.函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的授課中，應幫助學生成立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力，成立模型思想。數(shù)感主若是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示.數(shù)量大小比較.數(shù)量和運算結(jié)果的估計等方面的直觀感覺。成立“數(shù)感”有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述詳盡情況中的數(shù)量關(guān)系。符號意識主若是指可以理解而且運用符號表示數(shù).數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。成立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思慮的重要形式。運算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運算是基于法規(guī)進行的，平常運算滿足一定的運算律。學習這些內(nèi)容有助于理解運算律，培養(yǎng)運算能力。模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方

11、程.方程組.不等式.函數(shù)等都是基本的數(shù)學模型。從現(xiàn)實生活也許詳盡情境中抽象出數(shù)學問題，是成立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是成立模型的過程；求出模型的結(jié)果并談論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學生的學習興趣和應企圖識，領(lǐng)悟數(shù)學建模的過程，成立模型思想。關(guān)于學習內(nèi)容之二：圖形與幾何圖形與幾何“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移.旋轉(zhuǎn).軸對稱.相似和投影；運用坐標描畫圖形的地址和圖形的運動。在“圖形與幾何”的學習中，應幫助學生成立空間見解?？臻g見解是指依照物體特點抽象出幾何圖形，依照幾何圖形想象出所描繪的

12、實質(zhì)物體；可以想象出空間物體的方向和互相之間的地址關(guān)系；依照語言描繪或經(jīng)過想象畫出圖形等。直觀與推理是“圖形與幾何”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描繪幾何也許其他數(shù)學問題.研究解決問題的思路.展望結(jié)果。在好多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡短.形象。幾何直觀不但在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可以取代的作用，而且貫穿在整個數(shù)學學習中。推理是數(shù)學的基本思想方式，是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思想方式，也因此，與直觀同樣，推理也貫穿在整個數(shù)學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，依賴經(jīng)驗和直覺，經(jīng)過概括和類比等推測某些結(jié)果，是由特別到一般的過程

13、。演繹推理是從已有的事實（包括定義.公理.定理等）出發(fā)，依照規(guī)定的法規(guī)（包括邏輯和運算）考據(jù)結(jié)論，是由一般到特其他過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于研究解決問題的思路.發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于考據(jù)結(jié)論的正確性。關(guān)于學習內(nèi)容之三：統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集.整理和描繪數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣.記錄檢查數(shù)據(jù).描繪統(tǒng)計圖表等；辦理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù).中位數(shù).眾數(shù).極差.方差等；從數(shù)據(jù)中提守信息并進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。在“統(tǒng)計與概率”中，幫助學生逐漸成立起數(shù)據(jù)解析的見解是重要的。數(shù)據(jù)解析包括：認識在現(xiàn)實生活中有好多問題應該先做檢查研究.收集數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析作

14、出判斷，領(lǐng)悟數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；體驗數(shù)據(jù)是隨機的和有規(guī)律的，一方面關(guān)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同樣的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)即可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；認識關(guān)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種解析的方法，需要依照問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的.每個結(jié)果發(fā)生的可能性是同樣的?！敖y(tǒng)計與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系親近，必定結(jié)合詳盡事例組織授課。關(guān)于學習內(nèi)容之四：綜合與實踐綜合與實踐“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參加的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要路子。針對問題情況，學生借助所學的知識和生活經(jīng)驗，獨立思慮或與他人

15、合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題.解析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分內(nèi)容之間.數(shù)學與生活實質(zhì)之間及其他學科的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，加深學生對所學數(shù)學內(nèi)容的理解。這種種類的課程關(guān)于培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思想能力.關(guān)于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力是有益處的，還有益于培養(yǎng)學生的合作精神。合理地設(shè)計課程內(nèi)容以及授課方法是達到授課目的的要點，既要考慮學生的直接經(jīng)驗.可以啟發(fā)學生思慮，也要考慮問題的數(shù)學實質(zhì).培養(yǎng)學生的數(shù)學涵養(yǎng)。這種種類的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應努力掌握住問題的實質(zhì)，可以引導學生思慮，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同樣的形式顯現(xiàn)自己的成就或報告

16、自己的工作。這種種類的課程應該貫徹“少而精”的原則，保證每學期最少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。關(guān)于推行建議為了保證標準的順利推行，標準分別對授課活動.學習談論，以及教材編寫.課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了推行建議；同時，為了更好地說明課程內(nèi)容，標準在相關(guān)部分供應了一些事例。以上內(nèi)容供相關(guān)人員參照.借鑒。課標改正稿-整體目標（1）經(jīng)過義務教育階段的數(shù)學學習，學生可以：1.獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必定的數(shù)學的基本知識.基本技術(shù).基本思想.基本活動經(jīng)驗。2.領(lǐng)悟數(shù)學知識之間.數(shù)學與其他學科之間.數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思想方式進行思慮，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力

17、.解析問題和解決問題的能力。3.認識數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成優(yōu)異的學習習慣，擁有初步的創(chuàng)新意識和腳扎實地的科學態(tài)度。課標改正稿-整體目標（2）知識與技術(shù)：*經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)。*經(jīng)歷圖形的抽象.分類.性質(zhì)商議.運動.地址確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)。*經(jīng)歷在實責問題中收集和辦理數(shù)據(jù).利用數(shù)據(jù)解析問題.獲守信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)。*參加綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識.技能和方法解決簡單實責問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學思慮*領(lǐng)悟代數(shù)表示運算和幾何直觀等方面的作用，初步成立數(shù)感

18、.符號意識和空間見解，發(fā)展形象思想和抽象思想。*認識數(shù)據(jù)和隨機現(xiàn)象，領(lǐng)悟統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)解析和隨機見解。*在參加觀察.實驗.猜想.證明.綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清楚地表達自己的想法。*學會獨立思考，領(lǐng)悟數(shù)學的基本思想和思想方式。問題解決初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識和其他知識解決簡單的數(shù)學問題，發(fā)展應企圖識和實踐能力。*獲得解析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。感神態(tài)度*學會與他人合作.交流。*初步形成談論與反思的意識。*積極參加數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。*體驗獲得成功的樂趣，鍛煉戰(zhàn)勝困難的

19、意志，成立學好數(shù)學的自信心。*領(lǐng)悟數(shù)學的特點，認識數(shù)學的價值。*養(yǎng)成勇于思疑的習慣，形成腳扎實地的態(tài)度。課標改正稿-整體目標（3）整體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個親近聯(lián)系.互相交融的有機整體。課程組織和授課活動中，應同時兼顧四個方面的目標。這些目標的實現(xiàn)，使學生碰到優(yōu)異數(shù)學教育的標志，它對學生的全面.連續(xù).友善發(fā)展，有重視要的意義。數(shù)學思慮.問題解決.感神態(tài)度的發(fā)展離不開知識技術(shù)的學習，知識技術(shù)的學習必定有益于其他三個目標的實現(xiàn)。課標改正稿-學段目標第一學段（1-3年級）知識技術(shù)1.經(jīng)歷從平常生活中抽象出數(shù)的過程，理解常有的量；認識四則運算的意義，掌握必要的運算技術(shù)。認識估計

20、。2.經(jīng)歷從實質(zhì)物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，認識一些簡單幾何體和常有的平面圖形；感覺平移.旋轉(zhuǎn).軸對稱，認識物體的相對地址。掌握初步的測量.識圖和畫圖的技術(shù)。經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程，認識簡單的數(shù)據(jù)辦理方法。數(shù)學思慮可以理解身邊相關(guān)數(shù)字的信息，會用數(shù)（合適的量綱）描繪現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。再談論簡單物體性質(zhì)的過程中，發(fā)展空間見解。在教師的指導下，能對簡單的檢查數(shù)據(jù)歸類。會思慮問題，能表達自己的想法；在談論問題過程中，可以初步鑒識結(jié)論的共同點和不同樣點。問題解決能在教師的指導下，從平常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題。獲得解析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有

21、不同樣的解決方法。體驗與他人合作交流.解決問題的過程。初步學會整理解決問題的過程和結(jié)果。感神態(tài)度對身邊與數(shù)學相關(guān)的事務（現(xiàn)象）有好奇心，可以參加數(shù)學活動。在他人幫助下，體驗戰(zhàn)勝數(shù)學活動中的困難的過程。認識數(shù)學可以描繪生活中的一些現(xiàn)象，感覺數(shù)學與生活有親近聯(lián)系。在解決問題的過程中，養(yǎng)成咨詢“為什么”的習慣。第二學段（4-6年級）知識技術(shù)1.體驗從詳盡情境中抽象出數(shù)的過程；理解分數(shù).百分數(shù)的意義，認識負數(shù)，掌握必要的運算技術(shù)；理解估計的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系.解簡單方程的方法。研究一些圖形的形狀.大小和地址關(guān)系，認識一些幾何體和平面圖形的基本特點；體驗圖形的簡單運動，認識確定物體地址的

22、方法，掌握測量.識圖和畫圖的基本方法。3.歷數(shù)據(jù)的收集.理和解析的過程，握一些簡單的數(shù)據(jù)辦理技術(shù)；經(jīng)整掌體驗事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。數(shù)學思慮1.可以對生活中的數(shù)字信息作出合理的解說，會用數(shù)（合適的量綱）.字母和圖表描繪生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。在研究簡單圖形的性質(zhì).運動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間見解。能依照解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，概括出適用的信息能進行有條理的思慮，能清楚地表達思慮的過程與結(jié)果；在與他人溝經(jīng)過程中，可以進行簡單的爭論。問題解決能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。能研究解析問題.解決問題的有效方法，認識解決問題方法的多樣性。能借助于數(shù)字計算器解決簡單的計算問題。初步學會與他人合作解決問題，試一試解說自己的思慮過程。能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與解析解決問題過程的活動。感神態(tài)度愿意認識社會生活中與數(shù)學相關(guān)的信息，主動參加數(shù)學學習活