小學數(shù)學西南師大六年級上冊二圓《圓的面積》第一課時

1、教學設計方案課題名稱：圓的面積（第一課時）姓名郁江工作單位開江縣靖安小學學科年級數(shù)學 六年級教材版本西南師范大學一、教學內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學習內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)圖以及學習內(nèi)容的重要性）圓的面積是西師大版第11冊第二單元的第三小節(jié)（屬于圖形與幾何）。圓的面積是在學生已經(jīng)掌握了長方體、正方體、平行四邊形、三角形、梯形的面積以及元的周長推導過程和計算方法的基礎上進行學習的，它是學生初步研究曲線圖形面積的開始，也是后面學習圓柱、圓錐等知識的基礎，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。二、教學目標（從學段課程標準中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要求，明晰（學生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習測

2、試題）重點及難點（說明本課題的重難點）通過操作活動體會“化曲為直”的思想。（教學難點）掌握圓的面積的計算公式。（教學重點）能用公式解決一些簡單的實際問題。三、學習者特征分析（學生對預備知識的掌握了解情況，學生在新課的學習方法的掌握情況，如何設計預習） 學生能夠比較熟練地利用公式對已學過的平面圖形進行周長和面積的計算，但不少學生對于平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的由來（推導過程）比較模糊，因此我在教學時先回顧平行四邊形的面積公式的推導過程，使學生明確是運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學

3、段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想，從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。四、教學過程（設計本課的學習環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標，畫出流程圖）教學流程圖提出問題，探索新知。復習導入提出問題，探索新知。復習導入新舊知識聯(lián)系應用圓的面積公式拼擺推導面積公式應用圓的面積公式拼擺推導面積公

4、式一、復習導入、新舊知識聯(lián)系我們已經(jīng)研究過了那些平面圖形的面積？用字母公式怎樣表示？2、回憶一下：我們在研究平行四邊形的面積公式時時怎樣推導的？請一個學生邊演示邊講解。小結(jié)：我們是把要研究的新問題轉(zhuǎn)化成了已知的舊知識來研究，從而解決新的問題。3、最近我們又接觸了一個新的平面圖形-圓，你已經(jīng)了解了哪些有關圓的知識？【設計意圖：通過回憶其他圖形的面積公式和圓的周長為圓的面積公式的推導做出鋪墊，思考它們之間存在的關系，同時為本節(jié)課的學習奠定認知基礎。】提出問題，探索新知你還想研究圓的什么知識？今天我們來研究 圓的面積（一）、定義：1、請你摸一摸哪里是圓的面積？2、師：圓所占平面的大小就是圓的面積。誰

5、能說說什么是圓的面積？（二）、滲透極限思想：1、小組討論：（1）圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？（2）你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？2、小組匯報：（1）不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。（2）面臨的困難：如何曲線變直線。3、解決問題（實驗）：（1）目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。（2）過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。（3）討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（4）匯報：A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。B：隨著等分份數(shù)的不

6、斷增加，每一小份越來越接近三角形。（5）全班想象：如果我把這個圓我無限等份下去，會怎樣？（曲線最終變成了直線）【設計意圖：通過實驗自己動手拆分圓，了解轉(zhuǎn)化數(shù)學，并通過不斷的拆分感悟極限這一數(shù)學思想】三、拼擺推導面積公式。推導公式：你們的問題解決了嗎？下面請你們以小組為單位，試著推導圓的面積公式。推導過程中考慮下面幾個問題：（1）你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關系？（3）求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當于圓的什么條件？（4）請你在本上試著推導圓的面積公式。2、小組匯報：（方法多樣）3、我們從多角度，多側(cè)面推導出了圓的面積公式：如果我們用s表示圓的面積，r表示圓的

7、半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎？（S=r2或S=（d/2)。（表示圓周率（），r表示半徑，d表示直徑）。 【設計意圖：通過自己動手、小組討論充分了解圓的面積推導過程，加深對圓的面積公式的印象達成目標一，突出教學重點】四、運用圓的面積公式 例1：圓形草地的直徑是15米，每平方米需要草皮7元，鋪滿草地需要多少錢？【設計意圖：運用圓的面積公式來解決生活中的實際問題，鞏固學生對于知識的運用】布置作業(yè)同桌之間互相畫一個圓，讓對方計算這個圓的面積。（必做題）計算家里圓形鐘表的面積。（選做題）五、教學策略選擇與信息技術融合的設計（針對學習流程的設計的各流程，設計教與學的方式的變革，配置學習資源和數(shù)字化工

8、具，設計信息技術融合點） 教師活動 預設學生活動 設計意圖 （一）教材加工策略對教材的結(jié)構(gòu)、方法、編者意圖進行分析，力求將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W內(nèi)容。（二）任務分析策略分析學生學習的支持性條件，找到學生的“最近發(fā)展區(qū)”，確定本節(jié)課學生的學習起點和學習終點。（三）復述策略觀察、思考、交流、復述、概括。在復習回顧中，理清思路、把握學習內(nèi)容，鞏固舊知。（四）指導教學策略學生個人動手裁剪、思考怎樣分解轉(zhuǎn)化圓。小組討論、交流并初步了解“化曲為直。匯報分析了解”極限“讓學生自己發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生自主探求、積極思考的良好品質(zhì)。從而達成教學目標、突出教學重點、突破教學難點。（五）精細加工策略小組討論、思考小組總結(jié)匯報促使學生充分了解本節(jié)課內(nèi)容，把新信息與頭腦中的舊信息聯(lián)系起來，從而幫助學生增進對新知識的理解，并把信息儲存到長時記憶中去（六）練習策略讀題學生試做