小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊三分?jǐn)?shù)除法倒數(shù)教案

1、倒數(shù)教案 上課教師：顏張歡【學(xué)情與教材分析】“倒數(shù)”是西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元“分?jǐn)?shù)除法”的一部分，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。教材編排時，把分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計算通過倒數(shù)這一概念的應(yīng)用進(jìn)行關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)之后形成知識結(jié)構(gòu)及認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而彰顯學(xué)生的應(yīng)用意識這一核心素養(yǎng)。教材的編排使學(xué)生通過觀察、計算、比較、討論等活動，歸納出規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并舉出實例，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中構(gòu)建“倒數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試寫出一個數(shù)的倒數(shù)，并歸納出求一個數(shù)的倒數(shù)的具體方法，同時研究出1和0的倒數(shù)問題?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過計算、觀察、比較、討

2、論等活動認(rèn)識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。2、在探究活動中，掌握“求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)”的方法?！窘虒W(xué)重、難點】重點：理解倒數(shù)的意義和掌握求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法。難點：1、0的倒數(shù)特征， 小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】師：課件、板貼等生：學(xué)習(xí)單。【設(shè)計理念】“倒數(shù)”是人為的抽象概念，是沒有直接生活原型的數(shù)學(xué)概念。為了讓學(xué)生掌握好這一與日常生活經(jīng)驗沒有直接聯(lián)系的抽象概念，我設(shè)計了專門的、純粹的數(shù)學(xué)活動，既把握概念本身的基本特征，又尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在觀察、交流活動中構(gòu)建“倒數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的學(xué)習(xí)過程。通過自主探索、合作交流，掌握求不同數(shù)的倒數(shù)的一般方法和

3、抽象概括的思想方法，發(fā)展初步的抽象能力，并養(yǎng)成獨立思考、質(zhì)疑反思的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)過程】舊知導(dǎo)入、探究發(fā)現(xiàn)。每日口算每日口算 2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)： 把下面的小數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：【設(shè)計意圖：一方面強化“口算”能力的培養(yǎng)，另一方面鞏固復(fù)習(xí)舊知，為“求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)”這一難點做鋪墊?！磕贸瞿愕膶W(xué)習(xí)單，獨立完成下面計算，并在組內(nèi)分享發(fā)現(xiàn)。學(xué)生匯報預(yù)設(shè)：它們的得數(shù)都是1。師回應(yīng)：仔細(xì)觀察這些式子，都是（乘法）算式，那么它們的（積） 都是1。學(xué)生匯報預(yù)設(shè)：分子、分母顛倒位置。師回應(yīng)：你的意思是，如果兩個分?jǐn)?shù)相乘，乘積是1，那么這兩個分?jǐn)?shù)有個特征：分子、分母顛倒了位置。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生先計算，再通過

4、觀察，發(fā)現(xiàn)這些算式的共同點：乘積為1；分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置，為倒數(shù)概念的引出做了鋪墊?！楷F(xiàn)在就讓我們帶著這些發(fā)現(xiàn)，走進(jìn)今天的學(xué)習(xí)。引出概念、理解概念。在數(shù)學(xué)中，我們把乘積是1的兩個數(shù)稱為“互為倒數(shù)”，這就是今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：倒數(shù)（板書課題）。根據(jù)倒數(shù)的定義，你能提取出哪些關(guān)鍵要素？乘積是1。 如何理解？預(yù)設(shè)1：不能“和”為1，不能“差”為1，也不能“商”為1。預(yù)設(shè)2：乘積只能是1，不能是其它數(shù)。兩個數(shù)。 如何理解？預(yù)設(shè)1：不能是3個數(shù)、4個數(shù)、5個數(shù)預(yù)設(shè)2：少于兩個數(shù)不行，多于兩個數(shù)也不行，只能是兩個數(shù)。師引導(dǎo)：這兩個數(shù)表明是什么樣的兩個數(shù)了嗎？互為倒數(shù)。 如何理解？預(yù)設(shè)：以為例，和

5、互為倒數(shù)，可以理解為：是的倒數(shù)，也可以說是的倒數(shù)。請同學(xué)們觀察：上面其余式子中的兩個數(shù)是否都互為倒數(shù)？同桌互相交流，說一說它們之間的倒數(shù)關(guān)系?！驹O(shè)計意圖：解讀倒數(shù)概念中“乘積為1”、“兩個數(shù)”、“互為倒數(shù)”這三個關(guān)鍵詞，通過教師引導(dǎo)，學(xué)生思考，表述出自己對概念的理解，尤其是對“互為”這一詞的解讀，通過交流分享式子中的各類數(shù)之間的倒數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生充分理解倒數(shù)的核心概念。】教師先以式子中的 為例，檢測學(xué)生能否正確表述，再用判斷題的形式鞏固倒數(shù)的核心概念，讓學(xué)生說明錯的原因，加深理解。概念的直接應(yīng)用。老師詢問學(xué)生尋找倒數(shù)的依據(jù)是什么？乘積是1。【設(shè)計意圖：這是倒數(shù)概念的直觀應(yīng)用，只需要判定兩個數(shù)的乘

6、積是否為1，就可以了；同時讓學(xué)生初步感知到真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、整數(shù)的倒數(shù)特征?！克摹⑶笠粋€數(shù)的倒數(shù)同樣的幾個數(shù)，現(xiàn)在是想辦法求出它們各自的倒數(shù)：先思考，最易求出的倒數(shù)是哪些數(shù)？怎么求的？預(yù)設(shè)1： ，將這個假分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置，乘積就是1，也就找到了它的倒數(shù)。預(yù)設(shè)2：，將這個真分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置，乘積也是1，同樣也找到了它的倒數(shù)。預(yù)設(shè)3：19，它的倒數(shù)就是這個整數(shù)分之1。【設(shè)計意圖：“以學(xué)定教”是課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)“互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子、分母交換位置”這一特點進(jìn)行簡單應(yīng)用，不僅教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，并且注重學(xué)生自主發(fā)展與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。】同學(xué)

7、們在學(xué)習(xí)單上自主嘗試帶分?jǐn)?shù)（）、小數(shù)（）的倒數(shù)求法，并完善倒數(shù)的書寫格式。教師分別挑選有代表性的共性書寫，統(tǒng)一正確的書寫格式，并用學(xué)生舉的“真分?jǐn)?shù)”、“假分?jǐn)?shù)”、“整數(shù)”例子作示范書寫，形成符號表征。學(xué)生出錯設(shè)疑：的倒數(shù)是，對嗎？預(yù)設(shè)1：的書寫本身有誤，可以先將帶分?jǐn)?shù)（）化成假分?jǐn)?shù)（），再將這個假分?jǐn)?shù)（）分子、分母顛倒位置即可。預(yù)設(shè)2：和乘積不為1，肯定不是互為倒數(shù)。學(xué)生不斷探究：得出帶分?jǐn)?shù)（）、小數(shù)（）的倒數(shù)的求法，從中提煉、總結(jié)出一般方法：轉(zhuǎn)化、換位。【設(shè)計意圖：求一個數(shù)的倒數(shù)是本課的教學(xué)重點，教學(xué)這一環(huán)節(jié)時，先放手讓學(xué)生獨立完成求倒數(shù)的過程，初步總結(jié)出求倒數(shù)的一般方法。再讓他們分小組充分

8、舉例討論，這樣設(shè)計，既尊重了學(xué)生的個體差異，又使學(xué)生在交流、討論中掌握了求不同數(shù)的倒數(shù)的一般方法。給學(xué)生提供了充足的從事數(shù)學(xué)活動的機會，引導(dǎo)他們在小組合作、討論中鞏固新知，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的習(xí)慣及抽象概括的能力?！空麛?shù)中的特殊舉例：預(yù)設(shè)1: 1的倒數(shù)是？1。因為1乘1等于1，所以1的倒數(shù)是1。預(yù)設(shè)2: 0的倒數(shù)是？沒有。因為0和任何數(shù)相乘都不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。預(yù)設(shè): 沒有倒數(shù)，因為可以認(rèn)為是，它的倒數(shù)是，但不能作分母，所以不成立?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生運用倒數(shù)的本質(zhì)屬性，解決1及0這兩個特殊數(shù)的倒數(shù)問題。在此數(shù)學(xué)活動中注重培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、質(zhì)疑反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】總結(jié)：如何求一個數(shù)的倒數(shù)？分情況說明：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)、0、1。鞏固提升?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生理解概念，需要一個逐漸消化的過程。練習(xí)的設(shè)計目的，一是給學(xué)生提供模仿的過程，二是能直觀的把概念具體化。而多層次的練習(xí)有助于學(xué)生鞏