高中數(shù)學(xué)：求通項公式和前n項和專題復(fù) 習(xí)北師大版必修5

1、word數(shù)列專題練習(xí)一一 求通項公式常用方法和題型題型一：已知數(shù)列前幾項求通項公式（由特殊到一般的轉(zhuǎn)換）11113 1 5 3 7， ， 5 2 7 例， ，12 23 34 45 112,3,4, 4 堆n(n)f(3) _f(n)_；第n fn題型二：已知遞推公式求通項公式b ka b 與n ：an1nk 1 ，aka b a abdan1nn1nnb（2）當(dāng)k1aka b m k a m ，m()，a，k 1n1nn1n 列 a m a mkn1 例2 aa a a 2(n 2)求an1nn1n ka f (n)型：an1nk 1( ) ( ) f n f n， aan1nk1，(n)

2、anbA n ( ( )An B ，若 faB k a1n1naba ,B A aAn B kak1k 1 ( 2knk a1a(n) q (q 0 f q Ca，nnn1n1nnnn1nqq qqnqn1則 qn aCn1nn1nq 例3 aa a 2 aan n1n1nna 2 2 ( 2)n ana ，aan1n1nn 12 a 2n1aa aa1nnnn 1 a(a3k 求aa aa,ak1n2k2k12k12kn 2 ， 1 a aana1 a nn1nn1 / 4word 23 ， 3a aaa a nnn1n1n3 a a ，2a a n3a2n1nn1n a 1,a 3 2n1

3、aaa .nn1n1n f (n)a 型：an1na(n)(n)( )f n a f f，an1（f n ( ) f(n)a n1nann12n1例 , a1aa 求a32n1nn1n n2且 a aaaan2n1n1nn1an a anann1n1 p(a )aqn1na p(a ) a plg(a ) a qa p ， 不 妨 設(shè)qqn1nn1nn1nb lga 則b qb lg pnnn1n例5 a3且aa a2n1n1n k型an1a mn1n111 1111 1 ( )可a k k( )Cn1ka maamn1naaamn1n1nn1nnkC n1nm 4例 a 4aaaa1nann

4、n1 2 an1a, 2a an2 an11n1nnn aa a aana31n1nnn pa qa 型an2n1n( ) , q a pa qa a a a a pn2n1nn2n1n1naann12313 例 aa 1 a 2a 中，aaa 。n2n1nn12n5352a1a2 =，a = a - a a a33n2n1nnn(S ,a ) 0 f型nn( ,g a a) 0( ,) 0或h S Snn1nn12 / 4word3例 anS =3,a nn2 n 13 n(2na 。a ，a前nS 與a Sa1nnnnnn 1n a a 0S ( ) a a2annnnnn 4123 2n

5、1n N *anSana 33nnnnn2 a( S n a nS a1n1nnnnS n n1 1當(dāng)n2ss2 s - ) 求 a a 中an a2n1nnnnn 2 ( , a nS Sannn nnn, , ;a 3項a a a n123a na ，S nS 4 2( 1,2, ), 1，anan1n1nn 2 (a n) ba b nn1nna ,( n )cc；nn2nn a nn二計算數(shù)列的前n項和 常用方法和題型Sn n（1）1111812，3 n， ，2412n11（2）11， 47， ，n ， 2) ，aaan2,2 ,nan,a a2 a3121 11 1 11，（4）1，

6、1 1， ， ，2 42 42n11 111, ,12 23 34n(n1 111, ,15 37 59(2nn1111, ,25 58 8nn2) 1 1 , a , S n a n n2nS an21nnnn n2S 與SS n；nn1n3 / 4word 已知數(shù)列 a a aaa n N*a 2 ( n 1a2n2n1n aan1； bnn 4b 14b .4b 1 ( ( * nban Nb。12nnnn22(a S a n2),ana 前 S ：2Snnnnnnn1 anSn 2S21n S 與a an( 2)，a an2S 1n1nnnn 1 a S nn a nS r t N Sr 2, rS t nn ta n 3 a