小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級下冊長方體和正方體求不規(guī)則物體的體積

1、求不規(guī)則物體的體積教案教學(xué)設(shè)計(jì)理念本課以學(xué)生為主體，教師轉(zhuǎn)變角色，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考、自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察、猜測、歸納、分析和整理的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解。教材分析“求不規(guī)則物體的體積”是人教版五年級下冊“長方體和正方體”這個(gè)單元的一節(jié)內(nèi)容。教學(xué)本課符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生對知識(shí)的遷移能力，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法計(jì)算出不規(guī)則物體的體積，為發(fā)展學(xué)生的空間觀念和解決一些有關(guān)的簡單實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。由于學(xué)生對規(guī)則的立體圖形已有了感性積累，教學(xué)時(shí)可以充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察等活動(dòng)讓學(xué)習(xí)經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，從而

2、加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的深刻理解，感受數(shù)學(xué)生活化的魅力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)情分析本節(jié)課主要是利用量杯（可用排水法）測量不規(guī)則物體體積的, 是學(xué)生學(xué)習(xí)了正方體、長方體這兩種立體圖形的體積計(jì)算方法之后進(jìn)行拓展延伸的，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作,綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力：學(xué)生通過自主探索，能較好地掌握不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求出不規(guī)則物體的體積。2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和動(dòng)手操作，合作能力和自覺探究能力，促進(jìn)能力的發(fā)展。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：增進(jìn)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：不規(guī)則物體

3、的體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問題。教學(xué)方法講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法、演示法課時(shí)一課時(shí)課型新授課教具準(zhǔn)備量杯、紅薯、橡皮泥、直尺、水、PPT教學(xué)流程示意（可選項(xiàng)）1.復(fù)習(xí)鞏固2.激情導(dǎo)入3.民主導(dǎo)學(xué)4.升華認(rèn)識(shí)5.數(shù)學(xué)廣角6.作業(yè)練習(xí)教學(xué)過程復(fù)習(xí)鞏固計(jì)算長方體和正方體體積需要測量的數(shù)據(jù)和計(jì)算公式激情導(dǎo)入 師：同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？ 生：聽過 師：很好，老師現(xiàn)在再給大家講一遍。三國時(shí)期有人送給曹操一頭大象。曹操很高興，帶著他的兒子曹沖和其他官員一同前去看大象。人們一邊看一邊議論：這么大的象，到底有多重呢？曹操說：“誰，有辦法把這頭大象稱一稱呢？”有人說：“這得造

4、一桿巨大的秤?！庇腥苏f：“即使有了大秤也不行，誰有那么大的力氣把大秤舉起來呢？”這時(shí)候，只有七歲的曹沖靈機(jī)一動(dòng)站出來說：“我有個(gè)好辦法。我們把大象趕到一艘大船上，看船身往下沉多少，再沿著水面在船舷上劃一條線，然后把大象趕上岸，往船上裝石頭，等船下沉到劃線的地方，我們稱一稱石頭的重量。石頭有多重，大象就有多重?！庇眠@個(gè)方法果然 稱出了大象的重量。師：同學(xué)們，曹沖是怎樣測量出大象重量的？ 生：把大象趕到船上，看船身往下沉多少，再沿著水面在船上劃一條線，然后把大象趕上岸，往船上裝石頭，等船下沉到劃線的地方，我們再稱一稱石頭的重量，石頭有多重，大象就有多重。師：在測量大象體重的方法中，老師發(fā)現(xiàn)大象和石

5、頭在船上的時(shí)候，船會(huì)下沉，水面就會(huì)上升，同學(xué)們知道是為什么嗎？學(xué)了這個(gè)故事，同學(xué)們能解決類似的問題嗎？帶著這些疑問，我們開始今天的學(xué)習(xí)。 民主導(dǎo)學(xué)（一）出示橡皮泥（本環(huán)節(jié)學(xué)生為中心，教師輔助學(xué)生思考學(xué)習(xí)）師質(zhì)疑：同學(xué)們知道有什么樣的方法可以求橡皮泥的體積呢？（小組討論5分鐘）生：可以把橡皮泥捏成長方體、正方體的形狀，用長寬高求出體積。 師：同學(xué)們回答得很好，橡皮泥可以通過變形求出體積，但是老師要給你們加深難度，同學(xué)們開動(dòng)大腦想一想，如果不能用公式法來計(jì)算，還能用什么辦法計(jì)算呢？（小組討論5分鐘，老師引導(dǎo)學(xué)生思考） 生：拿一個(gè)杯子裝一些水，把橡皮泥放入水中，水面上升，升高的水的體積就是橡皮泥的體

6、積。 生：老師，還可以用杯子裝滿水，把橡皮泥放入杯中，水會(huì)溢出來，溢出的水的體積、是橡皮泥體積。 師：同學(xué)們回答的兩種方法都很棒，老師來總結(jié)一下這兩種方法以及具體的操作步驟。 方法一：不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積。（板書）操作步驟：第一步、向容器內(nèi)加入適量的水，測量水深，做上記號并記錄下來。第二步、把測量物放入容器中，測量水面上升的高度，做好記錄。第三步、計(jì)算測量物的體積。 方法二：不規(guī)則物體的體積=溢出部分水的體積（板書）操作步驟：第一步、向容器內(nèi)加滿水。第二步、把測量物放入容器中。第三步、將溢出的水倒入有刻度的量杯中。第四步、直接讀出溢出的水的體積，就是測量物的體積。上述的方法我們統(tǒng)

7、稱為用排水法求不規(guī)則物體的體積。（二）出示紅薯（本環(huán)節(jié)以老師為主導(dǎo)，老師帶領(lǐng)學(xué)生用知識(shí)解決實(shí)際問題）師：老師今天帶來了紅薯和有刻度的杯子，我們現(xiàn)在就來做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，需要兩位同學(xué)操作，誰愿意上來？ 生：實(shí)驗(yàn)要求：一位同學(xué)看水杯原有的水位，并讀出來；另一位同學(xué)隨后把一個(gè)紅薯輕輕放入水杯中（保證紅薯完全被水淹沒），第一位同學(xué)再次讀出此時(shí)的水位。（同時(shí)PPT展示）師：同學(xué)們，數(shù)據(jù)已經(jīng)測量出來了，那大家和老師一起算算老師帶來的這顆紅薯的體積是多少。師：根據(jù)不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積得知紅薯的體積=總體積-原來水的體積（板書）現(xiàn)在我們來具體計(jì)算下紅薯的體積。350-300=50（毫升） 1毫升=1

8、立方厘米 所以紅薯的體積50立方厘米升華認(rèn)識(shí)（本環(huán)節(jié)以學(xué)生為中心，由學(xué)生實(shí)際操作解決問題）師:想一想，遇到下面這種情況，你還能計(jì)算出這些不規(guī)則物體的體積嗎?如果換成長方體容器你又能怎樣測量?先互相說說打算怎么測量? (五分鐘時(shí)間小組討論測量方案，然后解決實(shí)際問題) 師：一個(gè)長方體容器,底面長2分米,寬分米,放入一個(gè)紅薯后,水面升高了分米,這個(gè)紅薯的體積是多少?（見PPT）生：在本子上自主計(jì)算問題（老師巡視輔導(dǎo)）師：讓學(xué)生上講臺(tái)來講解具體計(jì)算過程。生：水面上升的體積=紅薯(不規(guī)則物體)的體積 水面上升的體積長x寬x高2立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升 紅薯體積=600毫

9、升特別強(qiáng)調(diào)，測量時(shí)要把物體“完全浸入”水中，才能應(yīng)用等量代換的思想求體積。數(shù)學(xué)廣角我們現(xiàn)在能這么容易就算出不規(guī)則物體的體積，是因?yàn)檎驹诰奕说募绨蛏?，而這個(gè)巨人就是阿基米德（書上101頁 “你知道嗎？”）作業(yè)練習(xí)1.課堂作業(yè)：PPT上所示（一道必做題、一道選做題）2.課后作業(yè)：在作業(yè)本上做101頁的自主練習(xí)1、2題板書設(shè)計(jì)1. 不規(guī)則物體的體積2. 長方體體積=長x寬x高3. 不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積 不規(guī)則物體的體積=溢出部分水的體積4. 紅薯的體積=總體積-原來水的體積 350-300=50（毫升） 1毫升=1立方厘米水面上升的體積=紅薯(不規(guī)則物體)的體積5. 水面上升的體積=紅薯(不規(guī)則物體)的體積 水面上升的體積長x寬x高2立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升 紅薯體積=600毫升教學(xué)反思/設(shè)計(jì)反思對同一學(xué)期的其他科目