第三章322直線的兩點(diǎn)式方程(優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件)

1、32.2直線的兩點(diǎn)式方程1.了解直線方程的兩點(diǎn)式的推導(dǎo)過程(難點(diǎn))2會利用兩點(diǎn)式求直線的方程(重點(diǎn))3掌握直線方程的截距式，并會應(yīng)用(重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn))直線的兩點(diǎn)式與截距式方程閱讀教材P95P96“例4”以上部分，完成下列問題兩點(diǎn)式截距式條件P1(x1，y1)和P2(x2，y2)其中x1x2，y1y2在x軸上截距a，在y軸上截距b圖形方程_適用范圍不表示_坐標(biāo)軸的直線不表示_坐標(biāo)軸的直線及過_的直線垂直于垂直于原點(diǎn)【練習(xí)】(1)過點(diǎn)A(5，6)和點(diǎn)B(1，2)的直線的兩點(diǎn)式方程是()(2)在x，y軸上的截距分別是3，4的直線方程是()中點(diǎn)坐標(biāo)公式閱讀教材P96右下框中的內(nèi)容，完成下列問題若點(diǎn)P1，

2、P2的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，且線段P1P2的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，則有 此公式為線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)公式【練習(xí)】點(diǎn)A(1，3)與點(diǎn)B(5，9)的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為_探究問題1你能求出直線l的方程嗎？2若直線l經(jīng)過點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2，y1y2)，求出直線l的點(diǎn)斜式方程，并將其改寫成比例式3若直線l上兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，滿足x1x2或y1y2時(shí)，直線l的方程是什么？【探究提示】3當(dāng)x1x2時(shí)，直線l平行于y軸，此時(shí)的直線方程為xx10或xx1，當(dāng)y1y2時(shí)，直線l平行y軸，此時(shí)的直線方程為yy10或yy1.探究成果對

3、兩點(diǎn)式方程的理解(1)對于兩點(diǎn)式中的兩點(diǎn)，只要是直線上的兩個(gè)點(diǎn)即可，兩點(diǎn)式方程與這兩個(gè)點(diǎn)的順序無關(guān)(3)把直線的兩點(diǎn)式方程化為(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)，則表示過平面內(nèi)任意已知兩點(diǎn)的直線(4)當(dāng)x1x2時(shí)，直線方程為xx10，或xx1；當(dāng)y1y2時(shí)，直線方程為yy10，或yy1.關(guān)鍵詞：兩點(diǎn)式方程已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(2，3)，C(4，0)(1)求AB所在直線的方程；(2)求BC邊上的高所在的直線方程【思路點(diǎn)撥】(1)由兩點(diǎn)式直接求直線AB的方程；(2)求出直線BC的斜率，利用垂直關(guān)系求出高線所在直線的斜率，再由點(diǎn)斜式寫方程1當(dāng)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，求過這兩

4、點(diǎn)的直線方程時(shí)，首先要判斷是否滿足兩點(diǎn)式方程的適用條件：兩點(diǎn)的連線不平行于坐標(biāo)軸，若滿足，則考慮用兩點(diǎn)式求方程2由于減法的順序性，一般用兩點(diǎn)式求直線方程時(shí)常會將字母或數(shù)字的順序錯(cuò)位而導(dǎo)致錯(cuò)誤在記憶和使用兩點(diǎn)式方程時(shí)，必須注意坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系變式訓(xùn)練1三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A(1，0)，B(3，1)，C(1，3)，求三角形三邊所在直線的方程關(guān)鍵詞：截距已知直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為P(4，1)，求直線l的方程【思路點(diǎn)撥】由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)后，即求出了直線在x軸，y軸上的截距，用截距式寫出直線方程1若已知條件中直線與x軸和y軸的交點(diǎn)有關(guān)，則利用直線截距式方程求

5、解較方便2用截距式求直線方程的步驟：(1)由已知條件確定橫、縱截距；變式訓(xùn)練2(2014銀川高一檢測)經(jīng)過點(diǎn)M(1，1)且在兩軸上截距相等的直線是()Axy2Bxy1Cxy2或yx Dx1或y1【解析】若直線過原點(diǎn)，則直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，設(shè)直線方程為ykx，又直線經(jīng)過點(diǎn)M(1，1)，lk1，k1，直線方程為yx.關(guān)鍵詞：直線的截距式方程直線l與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形的面積為2，兩截距之差的絕對值為3，求直線l的方程【思路點(diǎn)撥】可設(shè)直線的截距式方程，利用已知條件列出方程組確定截距，從而求出直線方程2截距式方程是兩點(diǎn)式的一種特殊情況(兩個(gè)點(diǎn)是直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))，用它來畫直線以及求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或周長時(shí)較方便3靈活選擇直線方程解決問題一般地，已知一點(diǎn)選擇點(diǎn)斜式；已知斜率選擇斜截式或點(diǎn)斜式；已知截距或兩點(diǎn)坐標(biāo)選擇截距式或兩點(diǎn)式另外，從所求的結(jié)論來看，若求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或周長，則應(yīng)選用截距式. A1B1C7 D7【解析】直線在x軸上截距為3，在y軸上截距為4，因此截距之和為1.【答案】B2過點(diǎn)A(3，2)，B(4，3)的直線方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy103過點(diǎn)A