二次根式的加減乘除

1、二次跟式的加減乘除練習(xí)知識(shí)點(diǎn)二次根式的相關(guān)見(jiàn)解：二次根式：式子(a0)叫做二次根式。最簡(jiǎn)二次根式：知足以下兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式；被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含_。如不是最簡(jiǎn)二次根式，因被開(kāi)方數(shù)中含有4是可開(kāi)得盡方的因數(shù)，又如，.都不是最簡(jiǎn)二次根式，而，5，都是最簡(jiǎn)二次根式。(3)同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式此后，若是_，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。如,就是同類二次根式，因?yàn)?2，=3，它們與的被開(kāi)方數(shù)均為2。有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，若是它們的積不含有二次根式，則說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。如與，a+與a-，-與+，互為有

2、理化因式。二次根式的性質(zhì)：(1)(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù),即0;(2)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根再平方仍得這個(gè)數(shù)，即：()2=a(a0)；(3)某數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于某數(shù)的_，即=|a|=(4)非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積，即=（a0,b0）。(5)非負(fù)數(shù)的商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方消除以除式的算術(shù)平方根，即=（a0,b0）。二次跟式的加減法例：同類二次根式能夠歸并，歸并時(shí)，只歸并二次根式前邊的倍數(shù)，被開(kāi)方數(shù)不變。知識(shí)點(diǎn)四：二次根式的乘除二次根式的乘法法例：a?bab(a0,b0).反過(guò)來(lái)，就獲得aba?b(a0,b0).二次根式的除法例：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商，等于這

3、兩個(gè)數(shù)商的算術(shù)平方根。ab(a0,b0)知識(shí)點(diǎn)五:二次根式的性質(zhì)a(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù),即a0;(2)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根再平方仍得這個(gè)數(shù)，即：(a)2=a(a0)；(3)某數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于某數(shù)的絕對(duì)值，即=|a|=(4)非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積，即aba?b（a0,b0）。aa(5)非負(fù)數(shù)的商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方消除以除式的算術(shù)平方根，即b=b（a0,b0）。知識(shí)點(diǎn)六:二次根式的化簡(jiǎn)求值b0,a0)的化簡(jiǎn)方法bbab(ba，爾后分母有理化為a。把a(bǔ)化為a。利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)化去根號(hào)內(nèi)的分母，即bababaa2a。3.化簡(jiǎn)二次

4、根式k：運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)aba?b,a0,b0二次根式的性質(zhì)a2a(a0)及因式分解等知識(shí)化簡(jiǎn)二次根式k。知識(shí)點(diǎn)隨練二次根式的見(jiàn)解和性質(zhì)【例1】（2014湖北宜昌一中期中）在式子A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)【例2】x是怎樣的數(shù)時(shí)，以下各式成心義？x1,3,a21,0,x2,22中，必然是二次根式的有（）1x10（1）x21(2)x-1x-2(3)x-12.計(jì)算【例3】（1）25；（2）(1.5)2；（3）(a3)2(2x3)23（a3）；（4）（x2）二次根式的定義和非負(fù)性的應(yīng)用【例4】（2014吉林四平二中期中）已知實(shí)數(shù)2005xx2006x，求x的值。x知足【例5】實(shí)數(shù)a，b在

5、數(shù)軸上的地點(diǎn)如圖，那么化簡(jiǎn)ab-a2的結(jié)果是（）A.2a-bB.bC.-bD.-2a+bbOa二次根式的綜合應(yīng)用yx244x2【例6】（2014x23浙江湖州中考）已知實(shí)數(shù)x.y知足，求9x8y的值。.【例7】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)x49；(2)3x36x；(3)3x255、二次根式乘除例1、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地點(diǎn)以以下圖，化簡(jiǎn)|a|+(ab)2的結(jié)果是（）。-2a+bB2a-bC-bDB例2、（2017?杭州一模）以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）1A.5B.0.5C.5D.50例3、（2017?農(nóng)安縣校級(jí)模擬）以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是（）A.2a2b322a4b5B.ab2a

6、2b2x2y2xyxyxyxyxyC.D.例4、（2017?農(nóng)安縣校級(jí)模擬）以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是（）A.2a2b322a4b5B.ab2a2b2x2y2xyxyxyxyxyC.D.練習(xí)練習(xí)1.在式子34，x2y2,a1,2xx0,x22x1，x，4中，是二次根式的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)練習(xí)2.以下各式中，是二次根式的是（）7B.32C.aD.練習(xí)3.當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式成心義?x(x0)（1）x；2x12；x12x；42x11練習(xí)4.（1）x12x；（2）x5；（3）13x1323.522練習(xí)；（2）；（3）21005.計(jì)算以下各式：（1）6；（4）192172831練習(xí)6.（

7、1）（2）42a43bc24c(a)c練習(xí)7（2014浙江溫州一中月考）已知4，求b的值練習(xí)8.已知實(shí)數(shù)a知足2008aa2009a，求a20082的值。練習(xí)9實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的地點(diǎn)以以下圖，化簡(jiǎn)：|a1|(a2)2_。練習(xí)10已知ABC的三邊分別為則(abc)2|bac|_練習(xí)2x3y(4z)20,求xyz的值。11若y2練習(xí)12若x,y是實(shí)數(shù)，且y2x112x2，化簡(jiǎn)y2練習(xí)13在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：6x33xx223x3練習(xí)14、以下哪一個(gè)選項(xiàng)中的等式建立（）A.222B.333C.444D.555練習(xí)15、若是(a2)22a,那么（）Aa2Ba2Ca2Da2練習(xí)16、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的

8、對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)a2b2(ab)2的結(jié)果是（）A2a-2bB0C-2aD2b練習(xí)17、（2017春?淮安區(qū)期末）以下變形正確的選項(xiàng)是（）(4)(9)49161161412B.442C.(ab)2abD.25224225241練習(xí)18、（2016春?利川市校級(jí)月考）50?a的值是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是（）A1B2C3D5練習(xí)19、計(jì)算2?3的結(jié)果是（）5B.6C.23D.32n21，則m和n的大小關(guān)系為（練習(xí)20、（2015春?北流市期中）已知m31，3）A.mnB.mn1C.mnD.mn1練習(xí)21、（2017?濟(jì)寧模擬）2的倒數(shù)是（）122B.2C.2D.221以下根式能歸并的一組是（

9、）3a21Aaa和2aB3aa和aC2a和3a2D3a3和3a43ab4a3b和2ab6能歸并，則a，b的值分別是（2（2014浙江麗水一中期中）若最簡(jiǎn)二次根式）A2和1B1和2C2和2D1和1mnn是能歸并的二次根式，則3若4n和3mm，n的值為（）Am=1，n=1Bm=0，n=2Cm=1，n=1或m=0，n=2Dm=2，n=04以下各式正確的選項(xiàng)是（）ababa2b2ab5x223axbxabx22a33a55a23a3a33aABCD212134845計(jì)算27的值是（）140570314037039399ABCD6已知484x23則x的值是（）333A3B2C4D8ba7若a0，b0，計(jì)

10、算ab_。x32128181ab2488若是，那么x_。9若a，b均為有理數(shù)，且,則ab_。xy2x9x6xxx3110已知xy5,xy3，則yx_。11計(jì)算：34x3的結(jié)果是_。x+1210 x2112已知x，則x2_。182216621251(1083161)2(1127)2713計(jì)算：（1）；（2）32383；bbba2288a2a2(2a2baba2b2)x2y214已知x31，y31，求x2yxy2的值。15已知a，b，c在數(shù)軸上的地點(diǎn)以以下圖，化簡(jiǎn)a2a+b(ca)2bc。已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為(53)厘米和(53)厘米，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積。17.（2017?廣州）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）3ababA.62B.C.a2aD.18.（2017?資陽(yáng)）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）2ab2ab33aa(a0)A.(xy)2x2y2B.x23x5C.x2xD.x6x2x319.（2016?南充）以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）33x3x2A.1223B.22C.xxD.x20.（2017?澧縣一模）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A.10?10210B.C.5a44a3aD.（2017春?新賓縣期中）已知ab21.35,5Aa=bBab=1Ca=-b22.計(jì)算：20092