數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中10個(gè)核心概念

1、經(jīng)過整理新課標(biāo)中關(guān)于數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)在其中提出的10個(gè)核心看法特別擁有指導(dǎo)性。也就是：數(shù)感.符號意識.空間看法.幾何直觀.數(shù)據(jù)解析看法.運(yùn)算能力.推理能力.模型思想.應(yīng)企圖識和創(chuàng)新意識。一數(shù)感。數(shù)感是一種感悟，是對數(shù)量、對數(shù)量關(guān)系結(jié)果估計(jì)的感悟；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要會去思慮問題，一個(gè)實(shí)質(zhì)的問題就是要成立數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)思想一個(gè)核心就是抽象，而對數(shù)的抽象認(rèn)識，又是最基本的。二符號意識。新課標(biāo)把符號感更正為符號意識，符號意識主若是指可以理解而且運(yùn)用符號，來表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。關(guān)于符號意識，注意到它在用詞上，標(biāo)準(zhǔn)的更正稿和實(shí)驗(yàn)稿有一個(gè)差異，原來是叫符號感，現(xiàn)在把它稱為叫符號意識。因?yàn)榉柛懈嗟氖歉兄?/p>

2、，是一個(gè)最基本的層次。而符號意識對學(xué)生理解要求更高一些。在標(biāo)準(zhǔn)里邊它是這樣來表述的，符號意識主若是指可以理解而且運(yùn)用符號，來表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。就是用符號來表示，表示什么，表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這是一層意思。還有一層意思，就是知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，別的可以獲得一個(gè)結(jié)論，獲得結(jié)論擁有一般性。因此標(biāo)準(zhǔn)上，大概用分號分開是兩層意思，一個(gè)是會表示，別的一個(gè)進(jìn)行分開進(jìn)行推理，獲得一般性的結(jié)論。符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用，是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思慮的重要形式。三空間看法。空間看法是培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力需要的基本要素?？臻g看法表現(xiàn)為對現(xiàn)實(shí)世界里的物體的形狀、大小、地址、變

3、化及互有關(guān)系的理解與掌握?？臻g看法主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、張開圖之間的轉(zhuǎn)變。空間看法主若是指依照物體特點(diǎn)，抽象出的幾何圖形，依照幾何圖形想象出所描述實(shí)物，想象出實(shí)物的方向和它們的相互地址關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，依照語言的描述，畫出圖形等等。四.幾何直觀。幾何直觀主若是指利用圖形描述和解析問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡潔、形象，有助于研究解決問題的思路，展望結(jié)果。五數(shù)據(jù)解析看法。數(shù)據(jù)解析的看法是指：認(rèn)識在現(xiàn)實(shí)生活中，有好多問題應(yīng)該先做檢查研究，采集數(shù)據(jù)，經(jīng)過解析做出判斷。標(biāo)準(zhǔn)將“統(tǒng)計(jì)看法”更名為“數(shù)據(jù)解析看

4、法”，點(diǎn)了然統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)解析。進(jìn)一步，“數(shù)據(jù)解析看法”更加突出了統(tǒng)計(jì)與概率獨(dú)到的思想方法：領(lǐng)悟數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；依照問題的背景選擇合適的方法；經(jīng)過數(shù)據(jù)解析體驗(yàn)隨機(jī)性。領(lǐng)悟數(shù)據(jù)中包括著信息，認(rèn)識關(guān)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種解析的方法，需要依照問題的背景，選擇合適的方法，經(jīng)過數(shù)據(jù)解析體驗(yàn)隨機(jī)性。一方面關(guān)于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同樣，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)解析是統(tǒng)計(jì)的核心。六運(yùn)算能力。標(biāo)準(zhǔn)指出：“運(yùn)算能力主若是指可以依照法規(guī)和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，追求合理簡潔的運(yùn)算路子解決問題”。是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要標(biāo)志，學(xué)運(yùn)算的

5、目的是要解決一些問題，因此不過停留在運(yùn)算的巧和快，可能誤導(dǎo)了對運(yùn)算的理解。運(yùn)算能力是指可以依照法規(guī)和運(yùn)算進(jìn)行正確的運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算，追求合理、簡潔的運(yùn)算路子解決問題。運(yùn)算向來是中小學(xué)授課里邊特別重要的組成部分，對數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的運(yùn)算，素來都占很大的篇幅，別的也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的標(biāo)志。七推理能力。合情推理是依照已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計(jì)推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表現(xiàn)在：能經(jīng)過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步追求憑據(jù)、給出證明或舉出反例；能清楚、有條理地表達(dá)自己的思慮過程，做到言之有理

6、、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、吻合邏輯地進(jìn)行談?wù)撆c思疑。培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力,應(yīng)該做到以下兩點(diǎn)：第一,把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在平時(shí)數(shù)學(xué)授課中。其次，把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)到標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域之中。包括在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和今后的未來的社會生產(chǎn)實(shí)踐和生活中間，都是特別重要的。八模型思想。標(biāo)準(zhǔn)第一說了然模型思想的價(jià)值，即成立了數(shù)學(xué)與外面世界的聯(lián)系。小學(xué)階段有兩個(gè)典型的模型“行程速度時(shí)間”、“總價(jià)單價(jià)數(shù)量”，有了這些模型，就可以成立方程等去闡述現(xiàn)實(shí)世界中的“故事”，就可以幫助我們?nèi)ソ鉀Q問題。數(shù)學(xué)有兩件事情很重要，一件事情就是解決問題，因此要形成模型；別的一件事，要從實(shí)質(zhì)情境中找到解決問

7、題的模型。一個(gè)是歸納的過程，一個(gè)是演繹的過程。數(shù)學(xué)自己就是一種構(gòu)造，沒有數(shù)學(xué)公式在那處擺著，其實(shí)好多數(shù)學(xué)從一開始就要構(gòu)造一個(gè)可以描述模型客觀現(xiàn)實(shí)的模型，因此說模型思想從某種意義上說，反響了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。九應(yīng)企圖識。應(yīng)企圖識是綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主研究和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)親近聯(lián)系的、擁有必然挑戰(zhàn)性和綜合性的問題。應(yīng)企圖識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中包括著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)責(zé)問題時(shí)，能主動(dòng)試一試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法追求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，能主動(dòng)地搜尋其實(shí)質(zhì)背景，并研究其應(yīng)用價(jià)值。應(yīng)企圖識說白了就是重申數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，

8、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，如何運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)，去解決現(xiàn)實(shí)中和其他學(xué)科中的一些問題，自然也包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決另一個(gè)數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)企圖識，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生選好題目；明確活動(dòng)目標(biāo)；重申自主性與交流的要求；總結(jié)與談?wù)?。十?chuàng)新意識。創(chuàng)新意識可能更重要，數(shù)學(xué)是特別抽象和慎重的，但是同時(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用特別廣泛，應(yīng)該表現(xiàn)創(chuàng)新、創(chuàng)立性的應(yīng)用。創(chuàng)新是一個(gè)永遠(yuǎn)的主題，作為創(chuàng)新，在各個(gè)學(xué)科里邊，都是要倡議，而數(shù)學(xué)的創(chuàng)新可能更重要，數(shù)學(xué)是特別抽象和慎重的，但是同時(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用特別廣泛，應(yīng)該表現(xiàn)創(chuàng)新、創(chuàng)立性的應(yīng)用。因此說標(biāo)準(zhǔn)里面提出創(chuàng)新意識培養(yǎng)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，學(xué)生自己發(fā)

9、現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思慮、學(xué)會思慮是創(chuàng)新的核心等。結(jié)合授課實(shí)踐我對應(yīng)企圖識和創(chuàng)新意識的理解和看法有：第一我感覺在數(shù)學(xué)授課中要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。有的學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，是對自己沒有信心，沒有信心就沒有明確的目標(biāo)，就沒有學(xué)習(xí)動(dòng)力，學(xué)習(xí)中莫名其妙的。若是學(xué)生對自己有信心，再努力學(xué)習(xí)，就會學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，我平時(shí)很注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。如有些后進(jìn)生智力其實(shí)不低，但因前面基礎(chǔ)打得不牢，造成學(xué)習(xí)困難大，失去了學(xué)習(xí)的信心，于是在課堂上不專心聽課，課后不完成作業(yè)，常受老師責(zé)怪，長此過去，產(chǎn)生了厭學(xué)情緒，關(guān)于這樣的學(xué)生，我從不放棄。在課堂上多提問他們，讓他們問答一些簡單的問題，多給他們表現(xiàn)自我的

10、機(jī)遇，讓他們也能像好學(xué)生同樣，感覺到成功的歡樂，從而成立自信心，使他們學(xué)得快樂。在課堂上，我還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生膽子不夠，總怕自己說得不好，或是原來就不夠熱情。但是因?yàn)榛锇楸焕蠋熆湟?、夸贊而變得蠢蠢欲?dòng)，我會抓住機(jī)遇請他們發(fā)言，等他們發(fā)完言后，我同樣也會恩賜贊美“講得真好！”他們靦腆的臉上顯露出驕傲的微笑。也許正是這一次優(yōu)異的初步，激發(fā)了他們今后學(xué)數(shù)學(xué)的信心，鍛煉了膽識。變要我學(xué)為我要學(xué)、我樂學(xué)，使學(xué)生真切成為學(xué)習(xí)的主人。其次，要培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)異的學(xué)習(xí)習(xí)慣。優(yōu)異的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)習(xí)成績的重要保證，也是一個(gè)人成長的重要要素。一個(gè)沒有優(yōu)異學(xué)習(xí)習(xí)慣的人經(jīng)常一輩子平平庸庸。因此，我平時(shí)很側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)異的學(xué)

11、習(xí)習(xí)慣。1、培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。預(yù)習(xí)可對新課中較簡易的知識經(jīng)過思慮達(dá)到掌握。預(yù)習(xí)也能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，學(xué)生一旦有了自學(xué)能力就會產(chǎn)生學(xué)習(xí)潛能。因?yàn)槔蠋熃痰闹R畢竟是有限的，而自己學(xué)習(xí)知識是無量的。授課實(shí)踐表示，課堂上學(xué)生學(xué)會了的東西，課后還會忘記，這是大腦忘記規(guī)律的表現(xiàn)。因此，只有及時(shí)復(fù)習(xí)，才能降低忘記率，牢固所學(xué)知識，而且還可以幫助學(xué)生把平時(shí)所學(xué)的零散知識系統(tǒng)化，條理化，填充學(xué)生知識的弊端。2、培養(yǎng)認(rèn)真聽課，積極思慮的好習(xí)慣。3、培養(yǎng)認(rèn)真認(rèn)真，工整，有質(zhì)有量完成作業(yè)的好習(xí)慣。作業(yè)練習(xí)是牢固深入所學(xué)知識、形成技術(shù)技巧的重要環(huán)節(jié)，既能反響學(xué)生知識掌握的程度，又能反響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)

12、慣是學(xué)好數(shù)學(xué)重要的基本功。再次，讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生，變要我學(xué)為我要學(xué)。課堂授課中為了防備無聊無聊、學(xué)生厭學(xué)的現(xiàn)象。在平時(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我依照授課內(nèi)容和學(xué)生年齡特點(diǎn)，親近聯(lián)系生活和他們所熟悉的生活實(shí)質(zhì)闡述科學(xué)知識，引導(dǎo)他們認(rèn)識數(shù)學(xué)在平時(shí)生活中的作用。最后，新課程對課堂授課提出了好多新的要求，其中應(yīng)該特別關(guān)注的是擁有生活性、發(fā)展性、生命性。在授課時(shí)，作為教師應(yīng)該依照學(xué)生的實(shí)質(zhì)情況及自己的特點(diǎn)靈便的運(yùn)用教材的內(nèi)容，依照地域特點(diǎn)對教材進(jìn)行再創(chuàng)立，即有選擇性地刪減，更側(cè)重以人為本，變不利為有利，從學(xué)生的實(shí)質(zhì)基礎(chǔ)為出發(fā)點(diǎn)張開更好的授課。側(cè)重創(chuàng)立生動(dòng)幽默的授課情境，以境促學(xué)。授課情境的創(chuàng)立要吻合不同樣年齡段少兒的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，要依照不同樣的授課內(nèi)容有所變化，創(chuàng)立的情境還應(yīng)該賜予必然的時(shí)代氣味。情境的表現(xiàn)形式應(yīng)該是多種多樣的，如問題情境、活動(dòng)情境、故事情境、競爭情境等。這樣將知識與實(shí)質(zhì)生活親近聯(lián)系起來，巧妙地創(chuàng)立授課情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，放飛了學(xué)生的思想，使學(xué)生更簡單地學(xué)到了新知識。側(cè)重轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，多種并存。新課程指出：“著手實(shí)踐，自主研究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)