平面向量基本定理2.3

1、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解平面向量基本定理的內(nèi)容，了解向量一組基底的含義(難點(diǎn)).2.P93941【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 (學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解平面向量基本定理的內(nèi)容，了解向量一組基底的含義(難點(diǎn)).2.P93941【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 (正確的打“”，錯(cuò)誤的打)(3)a，babab)提示 (1) (3)abab知識(shí)點(diǎn)叫做向量a與b的夾角2特例：(1)0a，b同向 對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量 a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) 1，2，使 (2)90a，b垂直 (3)180a，b反向 在等邊ABC中，向量與的夾角(2)90a，b垂直 (3)180a，b反向 在等邊ABC中，向量與的夾角由向量夾角的定義可知與的夾角是B題型一 1】 (1)

2、O ABCD )B(2)如果e1，e2是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么下列說(shuō)法中不正確的序號(hào) 規(guī)律方法 (1)(2) 規(guī)律方法 (1)(2) 1 2】 (1)已知ab，C AO A較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，D 段CB上距C較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，則用a，b表示221 2 1 2 題型二 用基底表示向量 解 ACABADab，BDADABba1 1 12(2)題中的條件不變，添加“1a，b表示解 2】 2(2)E，F(xiàn)CDBC，R11解 11123412規(guī)律方法 (1)(2)123412規(guī)律方法 (1)(2)2】 已知ABCA，B，CP滿足 滿足的值為)2B A題型三 3】 已知|a|b|2ab60aba，a

3、b解 如圖，作abOA，OB為鄰邊作則 ab aab a ab a規(guī)律方法 (1) 3】 a，b，cabc0a，b 120，且2|a|，則向量a與c 的夾角在OABac 1ab60，則向量a與b的夾角是)向量a與babA)C3在ABC中，若)向量a與babA)C3在ABC中，若)1由 |Be1，e2 滿足(2x3y)e1(3x4y)e26e13e2， 5在ABC D，E，F(xiàn) AB CAe ，12表示3 解 3 (e 表示3 解 3 (e e )e 4e (1)(2)可 )1 11中2 ，即2e1e2 與2共線，不能作為基底；選項(xiàng)C 中2e 1 DABCD5e 3e )1211A2(5e 3e

4、B2(5e 3e 11C2(3e 5e D2(5eDABCD5e 3e )1211A2(5e 3e B2(5e 3e 11C2(3e 5e D2(5e 3e 1 1A3D為ABC，則)A1444 1D411由 4A4若向量a與b的夾角為45，則2a與3b的夾角2a與3b 則實(shí)數(shù)的取值范圍ab 則實(shí)數(shù)的取值范圍abakb16如圖，在OABBA CACBAOB D，設(shè) 2解 25圓O上的兩點(diǎn)A，B圓所在平面上的一點(diǎn)P，與不共線7(1)在OABPAB上，且，若rs(2)P滿足OB(m為常數(shù))OABPm2，解 ，22 2223，s3，rs 依題意 依題意 則11B11C，DAB AC BD 1 1D1，PBN上的一點(diǎn)，若29在ABC中，NAC邊上一點(diǎn)，且AC1D1，PBN上的一點(diǎn)，若29在ABC中，NAC邊上一點(diǎn)，且ACm的值為)111因?yàn)?22所以21 B10若|a|b|ab|r(r0)，則a與b的夾角作OAa，OBb，則BAab，AOBab 的夾角，由|a|b|ab|AOB1211D，E分別是ABCAB，BC 若1 1211D，E分別是ABCAB，BC 若1 2 1 11 2DEBEBD3BC2BA3(ACAB)2AB6AB3AC，又121 1AB2AC，且AB與AC不共線，所以 16，23，故 12 解 2ab(3)由 4e13e2ab，3，313(選做題)如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量，