輻射換熱的計(jì)算

1、第八章輻射換熱的計(jì)算重點(diǎn)內(nèi)容：輻射空間熱阻及黑體表面間的輻射傳熱計(jì)算分析方法。影響輻射換熱的因素：物體表面的溫度，表面形狀及尺寸，表面間相對(duì)位置，表面的 輻射及吸收特性。分析中的假定：物體表面為恒溫表面；為漫-灰表面；之間氣體為透明體。任何換熱均有阻力， 輻射換熱也不例外， 但其熱阻形式與導(dǎo)熱和對(duì)流換熱有所不同，它包括僅與表面間幾何因素有關(guān)的空間熱阻和僅與表面輻射及吸收特性有關(guān)的表面熱阻兩大 類。因此，輻射換熱計(jì)算中最有效、應(yīng)用最普遍的方法是封閉空腔網(wǎng)絡(luò)法。這里將分析黑體表面間的輻射換熱并引出空間熱阻，并討論如何應(yīng)用封閉空腔網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行黑體表面間輻射換熱的分析計(jì)算。 8-1角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)

2、算前面講過，熱輻射的發(fā)射和吸收均具有空間方向特性，因此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相對(duì)位置等幾個(gè)因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來考慮。角系數(shù)的概念是隨著固體表面輻射換熱計(jì)算的出現(xiàn)與發(fā)展，于20世紀(jì)20年代提出的，它有很多名稱，如，形狀因子、可視因子、交換系數(shù)等等。但叫得最多的是角系數(shù)。值得注 意的是，角系數(shù)只對(duì)漫射面(既漫輻射又漫發(fā)射)、表面的發(fā)射輻射和投射輻射均勻的情 況下適用。.角系數(shù)的定義圖8-1在介紹角系數(shù)概念前，要先溫習(xí)兩個(gè)概念 . (1)投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能， 記為G 。圖8-1(2)有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該表

3、面的有效輻射， 參見圖8-1 。包括了自身的發(fā)射輻射 E和反射輻射r G為投射輻射。圖8-2兩微元面間的輻射圖8-2兩微元面間的輻射(1)角系數(shù)：有兩個(gè)表面，編號(hào)為 1和2 ,其間充滿 透明介質(zhì)，則表面 1對(duì)表面2的角系數(shù) X 1,2是：表面1直 接投射到表面2上的能量，占表面1輻射能量的百分比。即X 表面1對(duì)表面2的投入輻射”1,2表面1的有效輻射(81)同理，也可以定義表面 2對(duì)表面1的角系數(shù)。從這個(gè) 概念我們可以得出角系數(shù)的應(yīng)用是有一定限制條件的，即漫射面、等溫、物性均勻(2)微元面對(duì)微元面的角系數(shù)如圖8-2所示，黑體微元面 dA1對(duì)微元面dA2的角系數(shù)記為Xd1,d2,則根據(jù)前面的定義

4、式有Xd1,d2Lb1 cos 1dAidEgdAdA2 cos 1cos 2類似地有Xd2,d1dA cos 1 cos 2(8 2b)(3)微元面對(duì)面的角系數(shù)Xd1,2A2d1,d2d1,d2didi& Xd1,d2(8- 3a)微元面dA2對(duì)面A1的角系數(shù)則為Xd2,1X d 2 ,d 1(83b)(4)面對(duì)面的角系數(shù)面A1對(duì)面A2的角系數(shù)X1,2以及面A2對(duì)面A1的角系數(shù)X2,1分別為X1,2A A A,AiA2Xd1,d 2dAl(84a)X2,1 A AA!cos i cos NAcAX1,2A A A,AiA2Xd1,d 2dAl(84a)X2,1 A AA!cos i cos

5、NAcAe1A A A/dZd1dA(84b)X1,21,2A1 A2d1,d2 A A Lb1 cos 1d 1dA1A1 A2A d1l Lb1dA1AA A LbcosdA2cos 2dAi1A1AA1A1A22A Lb1 rcos 1cos 2dAX d1,d2dA 1dA12.角系數(shù)性質(zhì)根據(jù)角系數(shù)的定義和諸解析式，可導(dǎo)出角系數(shù)的代數(shù)性質(zhì)。(1)相對(duì)性dA? cos 1 cos 2EgdA由式(8-2a)和(8-2功可以看Lb1 cos 1dAdA? cos 1 cos 2EgdAdA1Xd1,d 2dA2X d2,d1dA1 cos 1 cos 2X d 2,d12r由式(8-4a)

6、和(8-4b)也可以看出Xi,21 cos 1cos 2dA1dA2Ai A* 1 A2r2AiA A Xd1,d2dAiX2,1X2,11A A A2 Xd2,d1dA21 cos 1cos 2dAd4A2AA2rXX1,2 X1,2A X1,2BA1X1,2A2 X 2 ,1圖8-3圖8-3角系數(shù)的完整性以上性質(zhì)被稱為角系數(shù)的相對(duì)性。(2)完整性對(duì)于有n個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，見圖 8-3所示, 據(jù)能量守恒可得：再來看一下2對(duì)1的能量守恒情況2,12A,12B,1A2Eb2X2,1A2AEb2X2A,1A2B Eb2X2B,1X1,2A2A yX2A 1a2A2BA2X2 B,1圖8-4 角

7、系數(shù)的可加性3角系數(shù)的計(jì)算方法求解角系數(shù)的方法通常有直接積分法、代數(shù)分析法、幾何分析法以及Monte-Carlo法。直接積分法的結(jié)果見公式（8-2卜（8-4）。下面只給出代數(shù)分析法。代數(shù)分析法是利用角系數(shù)的各種性質(zhì)，獲得一組代數(shù)方程，通過求解獲得角系數(shù)。值得注意的是，（1）利用該方法的前提是系統(tǒng)一定是封閉的，如果不封閉可以做假想面，令其封閉；（2）凹面的數(shù)量必須與不可見表面數(shù)相等。下面以三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)為例，如圖8-5所示，面積分別為 A1 , A2和A3 ,則根據(jù)角系數(shù)的相對(duì)性和完整性乙+幾=1+局二1統(tǒng)為例，如圖8-5所示，面積分別為 A1 , A2和A3 ,則根據(jù)角系數(shù)的相對(duì)性

8、和完整性乙+幾=1+局二1一/=1通過求解這個(gè)封閉的方程組，可得所有角系數(shù),如X 1,2為：X1,2若系統(tǒng)橫截面上三個(gè)表面的長(zhǎng)度分別為13,則上均可寫為111213X1 22112 Al11 , 12 和下面考察兩個(gè)表面的情況，假想面如圖8-6所示,根據(jù)完整性圖8-6兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)和上面的公式,ab, cd1 Xab,ac Xab,bdab ac bcab, ab, ac2abab bd adab ,bdab ,bd2ab解方程組得：Xab,cd解方程組得：Xab,cd(bc ad) (ac bd)2ab交叉線之和不交叉線之和2表面A1的斷面長(zhǎng)度該方法又被稱為交叉線法。注意

9、：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線,該方法又被稱為交叉線法。者說是輔助線 8-2輻射換熱本節(jié)從基本概念方面主要是深刻理解空間熱阻的概念和性質(zhì)、黑體輻射換熱規(guī)律，輻 射表面熱阻及漫-灰表面間的輻射傳熱計(jì)算分析方法。從定量計(jì)算方面主要是利用封閉空腔 網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算被透明介質(zhì)隔開的兩固體表面間的輻射換熱量。1-1黑表面間的輻射換熱一、兩黑體表面間的輻射換熱現(xiàn)討論如圖所示任意兩個(gè)黑體表面間的輻射換熱現(xiàn)象。1、能量平衡分析dAi投射至U dA2的能量d1-2：&5妣t遍=cos q壯叼=旦 j小4）乩/肝dA2投射至ij dAi的能量d2-i：小3=LydA2 cs 日/咆=耳5口J乩d幣幽，

10、遍=幽t遍-遍T陽 其中2、換熱分析dA 1和dA2間的輻射換熱量 ddA1,dA2 :，工,r L t cos A cos6o厘幽.蹣遍5 端f遍=I%一且6)U dAydA, /日 0 ） 斤 cos A cos A u二（6】一力/JJ2兩表面間的總輻射換熱量 1,2 :內(nèi)以3、空間熱阻根據(jù)角系數(shù)定義，兩黑體表面間的總輻射換熱量中心=- %)缸2 A = (&1 -&2比通與I=U/R與I=U/R相比較，有:其中:或K ,即稱為空間熱阻, 其中:或K ,即稱為空間熱阻, ,2 A / X2,1 A描述了由于幾何尺寸和相對(duì)位置的原因，使得從一個(gè)表面發(fā)射的輻射能量不能全部到達(dá)另一個(gè)表面而造成

11、的輻射換熱的阻力O兩黑體表面間輻射換熱的熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖所示。兩黑體表面間輻射換熱的熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖所示。2-2灰表面間的輻射換熱這里將分析漫灰表面間的輻射換熱， 并引出有效輻射及 表面熱阻，并討論如何應(yīng)用封閉空腔網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行漫-灰表面2-2灰表面間的輻射換熱這里將分析漫灰表面間的輻射換熱， 并引出有效輻射及 表面熱阻，并討論如何應(yīng)用封閉空腔網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行漫-灰表面間輻射換熱的分析計(jì)算。一、有效輻射及有效投射（漫-）灰體表面間的輻射換熱比較復(fù)雜，如圖，無論是表面輻射出去還是投射到表面的能量均包括自身輻射和其他 表面輻射的能量。為處理問題方便，定義：有效輻射：離開某表面單位面積上的輻射能量，J, W/m2。有

12、效投射：到達(dá)某表面單位面積上的輻射能量，G, W/m為處理問題方便，定義：有效輻射：離開某表面單位面積上的輻射能量，J, W/m2。有效投射：到達(dá)某表面單位面積上的輻射能量，G, W/m2。有效輻射把表面的自身發(fā)射和對(duì)外來投射的反射合并起來考慮。二、表面熱阻1、凈輻射換熱量：如圖所示。表面有效輻射為:則該表面凈輻射換熱量為:2表面熱阻對(duì)于漫-灰表面，a = e合并上述兩式，有:IAii J|/與罵即為表面熱阻。它只與物體表面輻射和吸收特性有關(guān)。圖為輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)圖。三、網(wǎng)絡(luò)法分析漫灰表面間的輻射換熱1、兩個(gè)表面間的輻射換熱兩個(gè)漫-灰表面組成封閉空腔，其輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖所示。兩個(gè)漫-灰表面

13、組成封閉空腔，其輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖所示。換熱量：兩無限大平壁特點(diǎn):空腔與內(nèi)包壁特點(diǎn):0甲1-1換熱量:J 4 3 )換熱量:當(dāng) 時(shí),2、漫灰表面 三種特殊情形(1)表面1為凸面或平面，此時(shí)， X1,2 = 1 ,(2)表面積 A1比表面積 A2小得多，即 A1/A2 ? 0表面積 A1與表面積 A2相當(dāng)，即 A1/A2 ? 18-3多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算凈熱量法雖然也可以用于多表面情況，當(dāng)相比之下網(wǎng)絡(luò)法更簡(jiǎn)明、直觀。網(wǎng)絡(luò)法(又稱熱網(wǎng)絡(luò)法，電網(wǎng)絡(luò)法等 )的原理，是用電學(xué)中的電流、電位差和電阻比擬熱輻射中的熱流、 熱勢(shì)差與熱阻，用電路來比擬輻射熱流的傳遞路徑。但需要注意的是，這兩種方法都離不開

14、角系數(shù)的計(jì)算，所以，必須滿足漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均勻的四個(gè)條件。下 面從介紹相關(guān)概念入手，逐步展開。一、多個(gè)黑體表面間的輻射換熱如圖所示為n個(gè)黑體表面組成了封閉空腔。1、封閉空腔某一黑體表面的凈換熱量：% Rj = Z AAj- %)-i j-i血=-+& + +& =12、角系數(shù)的完整性： 注意：對(duì)于平面或凸表面等于 0,對(duì)于凹面不等于 0。二、封閉空腔網(wǎng)絡(luò)法1、封閉空腔網(wǎng)絡(luò)法首先所有表面必須形成封閉空腔。然后根據(jù)以下原則繪出輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)圖，如圖所示分別為兩個(gè)和三個(gè)黑體表面組成封閉空腔時(shí)輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)圖。每個(gè)表面是一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其熱勢(shì)為Eb（對(duì)于漫-灰表面為有效輻射 J）。每

15、兩個(gè)表面間連接一個(gè)相應(yīng)的空間熱阻。每個(gè)表面與接地間連接一個(gè)表面熱阻。若某角系數(shù)為0,即空間熱阻一 8,則相應(yīng)兩個(gè)表面間可以斷開，不連接空間熱阻。若某表面絕熱，則其為浮動(dòng)熱勢(shì)，不與接地相連。再根據(jù)輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行輻射換熱計(jì)算。2、黑體表面輻射換熱的計(jì)算 TOC o 1-5 h z 兩黑體表面：工 一_ T -一三個(gè)黑體表面：L &,U 13、絕熱表面絕熱表面又稱重輻射表面，是指絕熱良好，因而在由多個(gè)表面組成的輻射換熱體系中凈得失熱量為零的表面。它在工程上很有實(shí)用價(jià)值，如各種加熱爐、工業(yè)窯爐，如果爐墻隔熱比較好，就可以近似視為絕熱面。參見圖，對(duì)于有一個(gè)重輻射面的三表面輻射換熱體系來說，來自高

16、溫表面1的熱流必定等于流向低溫表面 2的熱流。而重輻射表面 3的 電位”是浮動(dòng)”的，它的數(shù)值取決于左右兩 個(gè)空間熱阻的相對(duì)大小。從物理本質(zhì)看，重輻射面本身沒有凈得失熱量，但是它對(duì)整個(gè)體系的換熱狀況產(chǎn)生了明顯的影響。它為1、2兩個(gè)表面之間的輻射熱交換提供了另一條并聯(lián)途徑。雖然從表面看流 進(jìn)、流出重輻射節(jié)點(diǎn)的熱流恰好相等，像反射”一樣，但是從物理概念上不能把重輻射表面視為p= 1的純反射面。存在重輻射表面時(shí)，輻射換熱求解將簡(jiǎn)化，只需用熱阻串并聯(lián)的辦法就可以解出來。三、兩個(gè)以上表面間的輻射換熱以三個(gè)漫-灰表面組成封閉空腔為例，其輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖所示。表面的凈換熱量:表面的凈換熱量:表面間的換熱量

17、：，有效輻射的確定應(yīng)用電學(xué)的基爾霍夫定律 一流入每個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流（即熱流）總和為零，聯(lián)立求解。 8-4輻射換熱的強(qiáng)化與削弱由于工程上的需求，經(jīng)常需要強(qiáng)化或削弱輻射換熱。強(qiáng)化輻射換熱的主要途徑有兩種：（1）增加發(fā)射率；（2）增加角系數(shù)。削弱輻射換熱的主要途徑有三種：（1）降低發(fā)射率；（2）降低角系數(shù)；（3）加入隔熱板。其實(shí)插入防熱板相當(dāng)于降低了表面發(fā)射率。本節(jié)主要討論這種削弱輻射換熱的方 式。對(duì)于兩個(gè)無限大平面組成的封閉系統(tǒng)，其換熱量為一叼 8-5氣體輻射本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹氣體輻射的特點(diǎn)、換熱過程及其處理方法。 在工程中常見的溫度范圍內(nèi)，CO 2和H 2 O 具有很強(qiáng)的吸收和發(fā)射熱輻射的本領(lǐng)，而其他的

18、氣體則較弱，這也 是本節(jié)采用這兩種氣體作為例子的原因。1、氣體輻射的特點(diǎn)(1)氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性。它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。如圖8-16所示。(2)氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的。這是由于輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)部進(jìn)行傳遞，最后有一部分會(huì)穿透氣體而到達(dá)外部或固體壁面，因而，2、氣體輻射的衰減規(guī)律當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而衰減。3、氣體輻射的光譜吸收比、光譜發(fā)射率4、氣體的發(fā)射率5、氣體的吸收比小結(jié)：角系數(shù)的定義、性質(zhì)、計(jì)算方法(特別是代數(shù)分析法)和適用條件能量守恒的分析方法在兩固體表面間輻射換熱的應(yīng)用系統(tǒng)黑度的計(jì)算公式及三種特殊情形的處理熱網(wǎng)絡(luò)法的基本思路、計(jì)算過程、熱網(wǎng)絡(luò)圖重輻射面的性質(zhì)、影響輻射換熱的形式及其溫度的求解方法，以及重輻射面與黑表面的 區(qū)別輻射換熱的強(qiáng)化與削弱應(yīng)