殺手數(shù)獨方法

1、一、解題原則。一）計算。殺手數(shù)獨的另一個英文名稱是SumSudoku。解答殺手數(shù)獨，必要的計算時不可少的。200以內(nèi)的加法肯定是要用到的。我對自己的計算能力還是有信心的。一般也就是個位差一或是十位少了一個進位，百位上的數(shù)字我可是從未錯過的?；舳┓指?。通過計算，把已知的Cage分割成包含宮格更少的小Cage，從而達到縮小，甚至確定數(shù)字組合的目的。縮小、確定數(shù)字組合，不僅僅是對該Cage本身，也包含了對同規(guī)則之內(nèi)其他Cage數(shù)字組合的影響。三）容納。八十一畝高產(chǎn)田，劃分成若干大小不等的“宅基地”。深宅大院看不上那些小1小2的，小門小戶也養(yǎng)不起諸位肥8胖9。呵呵，玩笑了。不是講土地改革，而是說殺手

2、數(shù)獨的題面，在劃分成Cages之后，會產(chǎn)生“必然包含某數(shù)”或是“必然不包含某數(shù)”的情況。某個數(shù)字的排斥和容納，也會對關(guān)聯(lián)規(guī)則內(nèi)的其他Cage和宮格產(chǎn)生影響。換一個角度來說。數(shù)獨就是讓你把數(shù)字1-9在每種規(guī)則中安排一個位置。領(lǐng)導(dǎo)指示，必須安排，落下哪個也不成。所以那些會導(dǎo)致某一數(shù)字在規(guī)則中無處安身的組合或候選數(shù)應(yīng)該剔除。四）數(shù)獨。古怪的標題吧？殺手做多了，有時會埋頭于加減計算或是陷入數(shù)字組合的排除、篩選之中，忘記了我們正在解答的還是一種數(shù)獨。數(shù)獨的“常規(guī)武器”，該用的時候一定要用呦！二數(shù)字組合。一）、基本規(guī)律有的網(wǎng)站上的殺手數(shù)獨會在所謂初級難度的題目中給出幾個只包含一個宮格的Cage，更多的情況

3、下，殺手數(shù)獨中的Cage包含2-9個宮格。描述Cage要靠Cage內(nèi)宮格的數(shù)目和數(shù)字相加的總和這兩項參數(shù)。比如三個宮格構(gòu)成一個Cage，三和數(shù)字的和是8，記作：83，前面是總和，方括號內(nèi)是包含宮格的數(shù)目根據(jù)Cage的總和和宮格數(shù)目，Cage內(nèi)的數(shù)字可以有不同的組合。比如32，只能是1，2，即只有一種組合，像這樣討人喜歡的Cage一共有34種，后面會為大家一列出。對應(yīng)的，有的Cage就顯得很麻煩了，它們會形成多種組合，解題初期對這樣的Cages最好敬而遠之。比如204、255這兩位，各有十二種組合，是出現(xiàn)組合可能性最多的兩種。二）惟一組合及規(guī)律組合許多Cage的和只對應(yīng)唯一的數(shù)字組合，熟記這些組

4、合可以幫助你更快地發(fā)現(xiàn)解題的突破口。這些組合規(guī)律不僅僅適用于殺手數(shù)獨，也適用于FrameSudoku（邊框數(shù)獨）和Kakuro（數(shù)謎、數(shù)和）。詳見下圖：2個宮格&亍宮格總奔數(shù)字總奔魏字3211晟儡好422乙3A5.7162383(5(6?7(8j917S?9394.5.6.7?8.9苕?zhèn)€宮格7個宮格恙和數(shù)字總和數(shù)字6281.2.3AB.6J11Z429K2.3A5.63234125,6顯/924423r4.5.,6.7.8.94個宮格2個宮格總和數(shù)字總奔數(shù)字101,2,3,4361.235.67,8111,2,3,5371,2.345.67,9295,人&討381j2j3j4f5f6,8f93

5、067&9442,九屯5Q”眉,9E個宮格1T中，缺少輕與總和的差總和數(shù)字151,2359個官格161擺3斗，百總和346,人&,945】站離禹5曲鳳俺355匡丫人&污很少見的，我只遇到過兩題.除了唯一性組合之外，我們還可以從某些Cage種找出一些規(guī)律上匕如“必定包含某數(shù)”或者是“必定不包含某數(shù)”。例如83之中必定包含1，203之中必定不包含1、2等等。雖然暫時不能確定上述Cage內(nèi)最終組合數(shù)字，但是對于特定數(shù)字的篩選，刪減還是有所幫助的。舉個例子:二宮的203定不包含1、2，所以三宮的1,2定在第三行。由于112中沒有1,所以C9=1,112=2，9。三）數(shù)字組合的應(yīng)用1、互助組合。兩個非惟

6、一數(shù)字組合的Cage共存于同一規(guī)則之中的時候，彼此互敬互愛，相濡以沫，最終都能夠確定各自的數(shù)字組合。52和62同處一個規(guī)則之中的時候，如果62選擇2，4的組合，那么受其影響的52將無解。所以，這種情況下的數(shù)字組合分布將是：52=2,3,62=1,5;142和152兩種Cage也有相同的特性，結(jié)論是當二者處于同一規(guī)則之中的時候，142=5，9，152=7，8。2、福利組合某些具有多種數(shù)字組合的Cage，當它與一些具有惟一數(shù)字組合的Cage共處同一規(guī)則之中的時候，蒙其眷顧，也能確定數(shù)字組合。詳見下圖：332&B21=3,5&72A7E23=2,54E2&SC2J1-82=2,6162&122A16

7、(2&F3口：|13E2=55B&2口12I2=5,7口1&-13E2J-132=6,7&102=243&dO2O24,6&口1k3、互斥組合聽上去冤家路窄ing聽上去冤家路窄ing呀！呵呵6ZVN工&S21F4ZFF與LN玉&V&愛ND*92&WNT既然互斥，題面上當然不會同時出現(xiàn)。列出這一種數(shù)組，其實是提供一種刪除候選數(shù)的依據(jù)。下圖列舉了一個題目的局部：A3的候選數(shù)是3,4。當A3=3時，二宮就會出現(xiàn)互斥組合142和172,導(dǎo)致其中必然有一個無解。為了避免這種情況，A3主3，A3=4。再看一局部。B9=1。4、趣味應(yīng)用（致命模式刪減法）。殺手數(shù)獨中極少用到標準數(shù)獨中的高難度解題技巧，也許是

8、出現(xiàn)了Wing或是Chain，以我的水平?jīng)]能發(fā)現(xiàn)，嘿嘿。不過偶爾遇到，還是很有趣的。我存的一個實例，局部。宮中，已知62啲候選數(shù)組合為2,4。三宮中，93已經(jīng)確定了B9=3,B8+C8=6。在三宮62啲兩種組合之中，2,4肯定被排除,否則B2&C2,B8&C8構(gòu)成“兩宮四格”的所謂“致命模五列中，63=1，2，3；七列中，104=1，2，3，4；九列中，已知92=4，5。根據(jù)前面的推演，第七列的4必然出現(xiàn)在A7B7C7的范圍內(nèi)，否則A5C5，A7-C7將出現(xiàn)兩個62，最終導(dǎo)致雙解。所以三宮的4在第七列，C9主4，C9=5，D9=4?？偨Y(jié)一下。處于正向（水平或垂直）位置的兩宮中共同的兩行（列）或

9、是三行（列）的Cages，如果這兩個Cages在未填入數(shù)字的狀態(tài)下完全相同，即具有相同的宮格數(shù)和相同的總和，那么這兩個Cage中不能出現(xiàn)相同的數(shù)字組合。（臨時寫的，可能表達的不精確，諸位自學(xué)為主，呵呵）。圖片伺候。例題伺候。應(yīng)用致命模式的排除法，只限用于普通的殺手數(shù)獨。添加了“對角線”等其他條件的變形殺手數(shù)獨中應(yīng)該慎用。三、“45法則”。數(shù)獨的任何一個規(guī)則之內(nèi)的數(shù)字之和都是45。我秉承客觀嚴謹?shù)膽B(tài)度邀請我的女兒運用高斯求和的方法驗證了這一偉大成果。一）“45法則”在單獨規(guī)則中的應(yīng)用。以行為例，見下圖：第一行中A1至A9的和必為45，所以B1=a+b+c+d-45;第三行中，C9=45-e-f-g。有的網(wǎng)站或是有關(guān)數(shù)獨的出版物中，把像B1這樣凸出某一規(guī)則的宮格稱為Outies（外格，相對于A行），把C9這樣凹入某一規(guī)則的宮格稱為Innies（內(nèi)格，相對于C行）。應(yīng)用“45法則”時，Outies=Cages的和-45，Innies=45-Cages的和。我見到過這種提法，所以列出來供諸位參考。45法則”在單列、單宮中的應(yīng)用只是畫圖示意，道理同上，不再分析了。二）“45法則”在多規(guī)則中的應(yīng)用。1、前一條提到的情形在高難度的殺手數(shù)獨是不常見的。相比較之下，“45法則”在多行、多列、多宮的應(yīng)用更多見一些。其原理無非是利用涉及到的Cages與N個45的差而已。見下圖：