四川省綿陽市白廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省綿陽市白廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過點(diǎn)M（3，2），N（2，3）的直線傾斜角是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】設(shè)直線傾斜角為，0，）利用斜率計(jì)算公式可得tan=1，即可得出【解答】解：設(shè)直線傾斜角為，0，）則tan=1，=故選：B【點(diǎn)評】本題考查了直線傾斜角與斜率的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2. 要想得到函數(shù)ysin的圖象，只須將ycosx的圖象()A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位參考答案：C3. 設(shè)

2、，若，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】分別求解出集合和，根據(jù)交集的結(jié)果可確定的范圍.【詳解】， 本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)交集的結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.4. 一個(gè)總體含有100個(gè)個(gè)體，以簡單隨機(jī)抽樣方法從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 （ ）. . . . 參考答案：B每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等5. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體體積的最大值是( ) A. B. C. D. 參考答案：D6. 已知i是虛數(shù)單位，且+i的共軛復(fù)數(shù)為，則z等于（）A2B1C0Dl參考答案：A【考點(diǎn)】A7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混

3、合運(yùn)算【分析】=i. +i=（i）4504，進(jìn)而得出【解答】解： =i+i=（i）4504=1+i，其共軛復(fù)數(shù)為=1i，則z=（1+i）（1i）=2故選：A【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性、指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題7. 下列四個(gè)命題：1 ，”是全稱命題；2 命題“，”的否定是“，使”；3 若，則； 4 若為假命題，則、均為假命題其中真命題的序號是（ ）ABCD參考答案：B8. 已知函數(shù)在處有極值10，則等于( )A. 1B. 2C. 2D. 1參考答案：B，函數(shù)在處有極值10，解得經(jīng)檢驗(yàn)知，符合題意，選B點(diǎn)睛：由于導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)極值點(diǎn)的必要不充分條件，故在

4、求出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)后還要判斷在該零點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的值的符號是否發(fā)生變化，然后才能作出判斷同樣在已知函數(shù)的極值點(diǎn)求參數(shù)的值時(shí)，根據(jù)求得參數(shù)的值后應(yīng)要進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷所求參數(shù)是否符合題意，最終作出取舍9. 已知函數(shù)f（x）=6x3，g（x）=ex1，則這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別為（）Af（x）=63x2，g（x）=exBf（x）=3x2，g（x）=ex1Cf（x）=3x2，g（x）=exDf（x）=63x2，g（x）=ex1參考答案：C【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可【解答】解：f（x）=3x2，g（x）=ex，故選：C10. 已知函數(shù) ， (其中為自然對數(shù)的底數(shù)),若存在實(shí)數(shù),使

5、成立,則實(shí)數(shù)的值為( )A B C. D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60的二面角，則異面直線AD與BF所成角的余弦值是參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】由題意得，CBAB，ABBE可得正方形ABCD所在平面與正方形ABEF的二面角即CBE=60，同時(shí)也得AB平面BCE，即ABCE，即是EFCE進(jìn)而求出CF、FB、BC，即可求出異面直線AD與BF所成角的余弦值【解答】解：由題意得，CBAB，ABBE可得正方形ABCD所在平面與正方形ABEF的二面角即CBE=60，同時(shí)也得AB平面BCE，即

6、ABCE，即三角形CEF為直角三角形和三角形CBE為等邊三角形；即是EFCE設(shè)AB=1，則CE=1，CF=，F(xiàn)B=，利用余弦定理，得故異面直線AD與BF所成角的余弦值是12. 以正方形ABCD的相對頂點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)的橢圓，恰好過正方形四邊的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 ；設(shè)和為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn), 若，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為 ；經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則線段AB的長等于_參考答案：，7；13. 已知點(diǎn)P是曲線上一點(diǎn)，則P到直線的最小值為 參考答案：略14. 設(shè)點(diǎn)C在線段AB上（端點(diǎn)除外），若C分AB的比=，則得分點(diǎn)C的坐標(biāo)公式，對于函數(shù)f（x）=x2（x0）上

7、任意兩點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2），線段AB必在弧AB上方由圖象中的點(diǎn)C在點(diǎn)C正上方，有不等式（）2成立對于函數(shù)y=lnx的圖象上任意兩點(diǎn)A（a，lna），B（b，lnb），類比上述不等式可以得到的不等式是_參考答案：略15. 已知向量，且，則 參考答案：6 16. 以下關(guān)于圓錐曲線的命題中設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線有相同的焦點(diǎn).其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）參考答案：略17. 在ABC中，A=75，C=60，c=1，則邊b的

8、長為參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理【分析】由已知及三角形內(nèi)角和定理可求B的值，進(jìn)而利用正弦定理可求b的值【解答】解：A=75，C=60，c=1，B=180AC=45，由正弦定理可得：b=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分） 調(diào)查某初中1000名學(xué)生的肥胖情況，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173y男生（人）x177z已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，投到偏瘦男生的概率為0.15。（1）求x的值；（2）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，問應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽多少名？（3）已知，肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概

9、率。參考答案：19. （本小題滿分12分）在中，角、所對的邊依次為、，且（）求的值；（）當(dāng)?shù)拿娣e為，且時(shí)，求參考答案：（）余弦定理得 ()由（1）知 又由面積為 故 又由、兩式得，又 20. 若圓與圓交點(diǎn)為A,B,求：(1) 線段AB的垂直平分線方程.(2) 線段AB所在的直線方程.(3) 求AB的長.參考答案：(1)2x+y-4=0 (2)2x-4y+1=0 (3) 21. 甲乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立（1）分別求甲隊(duì)3：0，3：1，3：2勝利的概率；（2）若比賽結(jié)果3：0或3：1

10、，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結(jié)果為3：2，則勝利方得2分，對方得1分，求乙隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望參考答案：【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】（1）甲隊(duì)獲勝有三種情形，3：0，3：1，3：2，其每種情形的最后一局肯定是甲隊(duì)勝，分別求出相應(yīng)的概率，最后根據(jù)互斥事件的概率公式求出甲隊(duì)獲得這次比賽勝利的概率；（2）X的取值可能為0，1，2，3，然后利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求出相應(yīng)的概率，列出分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式解之即可【解答】解：（1）甲隊(duì)獲勝有三種情形，其每種情形的最后一局肯定是甲隊(duì)勝3：0，概率為P1=（）3=；3：1，概率為P2=C（）2（1）=；3：2，

11、概率為P3=C（）2（1）2=甲隊(duì)3：0，3：1，3：2勝利的概率：（2）乙隊(duì)得分X，則X的取值可能為0，1，2，3由（1）知P（X=0）=P1+P2=；P（X=1）=P3=；P（X=2）=C（1）2（）2=；P（X=3）=（1）3+C（1）2（）=；則X的分布列為X3210PE（X）=3+2+1+0=22. 甲袋中有1只黑球，3只紅球；乙袋中有2只黑球，1只紅球.(1)從甲袋中任取兩球，求取出的兩球顏色不相同的概率；(2)從甲，乙兩袋中各取一球，求取出的兩球顏色相同的概率.參考答案：(1)將甲袋中的1只黑球，3只紅球分別記為：；，.從甲袋中任取兩球，所有可能的結(jié)果有，共6種.其中兩球顏色不相同的結(jié)果有，共3種.記“從甲袋中任取兩球，取出的兩球顏色不相同”為