難點(diǎn)解析青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章二次根式綜合測(cè)評(píng)練習(xí)題(含詳解)

1、青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章二次根式綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間2、下列各式中，正確的是（）ABCD3、式子

2、有意義的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx24、下列命題為真命題的是（）A內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B是最簡(jiǎn)二次根式C1的平方根是1D一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定5、如果成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD6、下列命題是假命題的是（）A等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合B若，則C角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等D若是直角三角形，則其三邊長(zhǎng)a、b、c滿足：7、若代數(shù)式有意義，則必須滿足條件（）ABCD為任意實(shí)數(shù)8、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A且BC且D9、給出下列結(jié)論：在和之間；中的取值范圍是；的平方根是；其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2

3、個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A2aB2bC2bD2a第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知4+的小數(shù)部分為k，則_2、寫(xiě)出2n的一個(gè)有理化因式：_3、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為2，剪一剪，拼成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 _4、二次根式的實(shí)質(zhì)是表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）的_對(duì)于任意一個(gè)二次根式，我們知道：（1）a為被開(kāi)方數(shù)，為保證其有意義，可知a_；（2）表示一個(gè)數(shù)或式的算術(shù)平方根，可知_5、_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中3、計(jì)算：4、計(jì)算：(1)(2)5、計(jì)

4、算：(1)2；(2)（3）（3）+3-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，然后再進(jìn)行估算【詳解】解：原式，即，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式的混合運(yùn)算及運(yùn)用“夾逼法”估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】利用二次根式的性質(zhì)，除法法則和加減法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、，故原題計(jì)算正確；B、=3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、和不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、=|-4|=4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算是二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則3、A【解析】略4、A【解析

5、】【分析】根據(jù)平行線的判定，最簡(jiǎn)二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，原命題是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)中有分母不是最簡(jiǎn)二次根式，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、1的平方根是 ，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，最簡(jiǎn)二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義，真假命題的判定，熟練掌握平行線的判定，最簡(jiǎn)二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】運(yùn)用完全平方公式將二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，

6、然后根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)得出不等式求解即可【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，完全平方公式的運(yùn)用，理解絕對(duì)值的意義和二次根式的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可判斷A，由二次根式的化簡(jiǎn)可判斷B，由角平分線的性質(zhì)可判斷C，由勾股定理可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合；是真命題，故A不符合題意；若，則；是真命題，故B不符合題意；角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等；是真命題，故C不符合題意；若是直角三角形，且c為斜邊長(zhǎng)，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a、b，則滿足：；故D符合題意.故選D【點(diǎn)睛

7、】本題考查的是真假命題的判斷，等腰三角形的三線合一，二次根式的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，掌握以上知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再根據(jù)平方的非負(fù)性，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： ， ，即為任意實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立，代數(shù)式有意義，必須滿足條件為為任意實(shí)數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式有意義是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于零、二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答即可【詳解】依題意，有 解得：且 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條

8、件掌握使分式有意義的條件即分母不等于零和二次根式有意義的條件即被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)估算出的大小、二次根式有意義的條件、算術(shù)平方根、立方根、無(wú)理數(shù)比較大小方法，即可解答【詳解】解：，故錯(cuò)誤；因?yàn)槎胃街械娜≈捣秶?，故正確；，9的平方根是，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；，即，故錯(cuò)誤；綜上所述：正確的有，共1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，求一個(gè)數(shù)的立方根，二次根式有意義的條件，解決本題的關(guān)鍵是掌握估算平方法比較無(wú)理數(shù)大小10、B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷ba、b、a與0的大小關(guān)系，然后根據(jù)二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：由數(shù)軸可知：

9、ab0ba，ba0，原式bbaa2b，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題1、【解析】【分析】先估算出k的值，再代入化簡(jiǎn)即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的估算、分母有理化，掌握二次根式的運(yùn)算法則是得出正確答案的前提2、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可得出答案【詳解】解：2n的有理化因式2+n，故答案為2+n【點(diǎn)睛】此題考查了有理化因式的定義：兩個(gè)含有根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式，及平方差計(jì)算公式，熟記有理化因式的定義是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】由面

10、積不變求出拼成的正方形的面積，再利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)即可【詳解】解：拼成的正方形的面積為，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方計(jì)算，算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，正確理解面積不變規(guī)律是解題的關(guān)鍵4、 算術(shù)平方根 0 0【解析】略5、【解析】略三、解答題1、16【解析】【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算【詳解】解： =16【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍2、，【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算即可【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,二次根式的混合運(yùn)算掌握分式的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】先化簡(jiǎn)各二次根式，再根據(jù)二次根式的乘除求解即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算二次根式的加減即可；（2）先算乘法和絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可(