小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級下冊三正比例和反比例《正比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、正比例的意義中壩中心校 徐子君一、教學(xué)內(nèi)容：教科書第43頁例1，第45頁課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1，2，3題。二、教學(xué)目標(biāo)：（一） 使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。（二）通過探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。（三）通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的

2、意義，感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。判斷兩個(gè)量是否成正比例的量。五、教具準(zhǔn)備：多媒體課件和視屏展示臺六、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)七、教學(xué)過程（一）聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入1、什么是比例？什么是比例的基本性質(zhì)？怎樣判斷兩個(gè)比是否成比例？2、下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。住戶張家趙家水費(fèi)（元）2128用水量（m3）683、揭示課題：教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？教師：這些量之間藏著不少的知識，今

3、天這節(jié)課我們就來研究這些量間的一些規(guī)律和特征。（二）自主探索，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)例1用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。住戶張家趙家李家周家劉家吳家用水量（m3)68141097水費(fèi)（元）21284935教師：請同學(xué)們觀察這張表，從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。下面請大家小組合作，開始。教師巡視指導(dǎo)：張家、趙家、李家、周家、每立方米水費(fèi)是多少元？元怎么算呢？討論好的小組就可以用坐姿來告訴老師。誰來告訴老師？根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。教師小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，水費(fèi)減少用水量也在減少。我們就說你增我

4、就增，你減我就減，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。板書：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察： 教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。板書：水費(fèi)用水量=單價(jià)（一定）相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定劉家、吳家的水費(fèi)是多少元？你是怎么算的？2、 教學(xué)“試一試”教師：我們再來研究一個(gè)問題。課件出示第43頁下面的“試一試”。小明在乘車旅行的途中，根據(jù)汽車儀表盤記錄了下面的數(shù)據(jù)。路程(km)4080120160240

5、時(shí) 間（時(shí)）12根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？學(xué)生小組合作完成。教師巡視指導(dǎo)。有結(jié)果的小組可以用坐姿告訴老師了。抽小組的同學(xué)上臺說說。教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80km，它們之間的關(guān)系可以寫成 板書：路程時(shí)間=速度（一定）教學(xué)“議一議”教師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或

6、縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。板書：它們是正比例關(guān)系4、教學(xué)課堂活動(dòng)教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。（三）夯實(shí)基礎(chǔ),鞏固提高1、完成練習(xí)十二的第1題。教師：請同學(xué)們用所學(xué)知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？（1）成年人數(shù)（人）150100010億每天呼出二氧化（kg）459009億（2）闊葉林面積（km2）150100090萬每天吸收二氧化（噸）10050001000009000萬學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流，再集體交流。2、完成練習(xí)十二的第2

7、題。判斷下列說法是否正確，并說明理由。（1）梨的單價(jià)一定，購買梨的總價(jià)和數(shù)量成正比例。（2）每時(shí)織布米數(shù)一定，織布的總米數(shù)和時(shí)間成正比例。（3）人的年齡和身高成正比例。（4）每次搬磚的塊數(shù)一定，搬的總塊數(shù)與搬的次數(shù)成正比例。（5）三角形的面積一定，底和高成正比例。（四）課堂總結(jié)：1、什么是正比例？相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)兩個(gè)數(shù)的比值一定，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。（二）如何判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系？關(guān)鍵看這兩個(gè)量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定，如果比值一定，就可判定這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系。（五）全課小結(jié)教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了

8、哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？（六）課堂作業(yè)1、練習(xí)十二的第三題。 課后反思：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生正確理解正比例的意義，能正確判斷成正比例的量。而正比例的意義對于學(xué)生來說是一個(gè)比較抽象的概念，怎樣讓學(xué)生理解正比例的意義，教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際理解正比例的意義，教學(xué)是充分利用教科書提供的素材，分別利用小區(qū)收費(fèi)中水費(fèi)和用水量和旅游等事件中路程和時(shí)間之間密切聯(lián)系建立“相關(guān)聯(lián)的量”的概念，讓學(xué)生明白什么是相關(guān)聯(lián)的量；去探索成正比例的兩種量之間的變化規(guī)律。一種量擴(kuò)大到原來的幾倍，另一種量也跟著擴(kuò)大到原來的幾倍；一種量縮小到原來的幾倍，另一種量也跟著縮小到原來的幾倍。特別強(qiáng)調(diào)正比例的“比值一定”的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上通過合作交流等形式去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律。對學(xué)生的探究過程教師給予必要的巡視指導(dǎo)。讓學(xué)生認(rèn)識成正比例的量是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的