新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系對(duì)頂角余角和補(bǔ)角》教案1

1、兩條直線的地點(diǎn)關(guān)系第1課時(shí)對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角教課目的一、基本目標(biāo)1知道直線的兩種地點(diǎn)關(guān)系2能辨別對(duì)頂角，知道它的性質(zhì)3理解補(bǔ)角和余角的觀點(diǎn)和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的角度計(jì)算二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教課要點(diǎn)】理解同一平面內(nèi)兩條直線的地點(diǎn)關(guān)系以及對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的含義【教課難點(diǎn)】對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)的研究與應(yīng)用教課過(guò)程環(huán)節(jié)1情形導(dǎo)入新課解說(shuō)利用學(xué)生放風(fēng)箏活動(dòng)中的線引入講堂，線在我們生活到處可見，出示圖片讓生找線。得出結(jié)論，平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系是訂交和平行?！痉磻?yīng)】(一)訂交線與平行線1在同一平面內(nèi)，兩條直線的地點(diǎn)關(guān)系有訂交和平行兩種2若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為訂交線.3在同一平面內(nèi)，不

2、訂交的兩條直線叫做平行線.(二)對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角1(1)如下圖是一把剪刀的簡(jiǎn)略圖，那么1與2的地點(diǎn)有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說(shuō)明你的原因嗎？解：1和2是對(duì)頂角，12.原因：由于AOB和COD都是平角，即1AOD180，2AOD180，等式兩邊同時(shí)都減去AOD，則1180AOD，2180AOD，即12.概括總結(jié)：在上圖中，直線AB與CD訂交于點(diǎn)O，1與2的有一個(gè)公共點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延伸線，擁有這類地點(diǎn)關(guān)系的兩個(gè)角叫對(duì)頂角對(duì)頂角相等(2)在圖中，1和AOD有什么數(shù)目關(guān)系？解：1AOD180.概括總結(jié)：假如兩個(gè)角的和是180，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.近似地，假如兩個(gè)角的和是9

3、0，那么稱這兩個(gè)角互為余角.注意：互余和互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)目關(guān)系，與它們的地點(diǎn)沒關(guān)2以下圖形中1與2互為對(duì)頂角的是(C)3A與B互余，假如A36，那么B的度數(shù)為54度環(huán)節(jié)2合作研究，解決問(wèn)題活動(dòng)1小組議論(師生互學(xué))【例1】(教材P39“做一做”)如圖1，打臺(tái)球時(shí)，選擇適合的方向用白球擊打紅球，反彈的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)12.圖1將圖1簡(jiǎn)化成圖2，ON與DC交于點(diǎn)O，DONCON90，12.在圖2中：圖2(1)哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？(2)3與4有什么關(guān)系？為何？(3)AOC與BOD有什么關(guān)系？為何？【互動(dòng)研究】(引起學(xué)生思慮)依據(jù)對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的定義剖析解題【解答】(1)互為補(bǔ)角

4、的有：1與AOC，2與BOD，1與BOD，2與AOC，DON與CON.互為余角的有：1與3，2與4，1與4，2與3.(2)3與4相等原因：由于3901，4902，且12，因此34.(3)AOCBOD原因：由于AOC1801，BOD1802，且21，因此AOCBOD【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師評(píng)論)同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等【例2】如圖，直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，若BOD42，OA均分COE，求DOE的度數(shù)【互動(dòng)研究】(引起學(xué)生思慮)依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得AOC與BOD的關(guān)系，依據(jù)OA均分COE，可得COE與AOC的關(guān)系，依據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案【解答】由對(duì)頂角相等，得AOCB

5、OD42.由于OA均分COE，因此COE2AOC84.由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得DOE180COE1808496.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師評(píng)論)解決此類問(wèn)題的要點(diǎn)是在圖中找出對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，依據(jù)兩種角的性質(zhì)找出已知角和未知角之間的數(shù)目關(guān)系活動(dòng)2穩(wěn)固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1如下圖，直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，已知AOD160，則BOC的大小為(D)A20B60C70D1602如下圖，直線AB和CD訂交所成的四個(gè)角中，1的鄰補(bǔ)角是2和4.3如圖，已知直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，COE90.(1)若AOC36，求BOE的度數(shù)；(2)若BODBOC15，求AOE的度數(shù)解：(1)BOE180AOCCOE180369054.(2)由于BODBOC15，BODBOC180，因此BOD30因.為BODAOC，因此AOC30，因此AOECOEAOC9030120.4若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)解：設(shè)這個(gè)角是x，則它的補(bǔ)角是(180 x)，余角是(90 x)依據(jù)題意，得180 x4(90 x)，解得x60.因此這個(gè)角的度數(shù)是60.環(huán)節(jié)3講堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師評(píng)論)1對(duì)