2008采礦工程材料力學考研卷

1、一板形試件，在其表面沿縱向和橫向粘帖兩片電阻應變片，用以測量試件的應變。實驗時，載荷 F 增加到 3 kN 時測得 e1= 120?10- 6 ， e236106 ， 該試件的拉壓彈性模量E=，剪切彈性模量G=，泊松比m=。430F430F1F2208GPa80GPa。1-11等直桿ABCD 段受拉， 和DB 段受壓， 和BCD 段受拉，軸力為F；AC 和DB 段受壓，軸力均為F；AFCD 段受拉，軸力為F；ABAC 和DB 段受壓，軸力均為F；CD 段不受力。l正確答案。CDFll答：AA，其材料的應力應變關系為sCemCm 為已知的材料常數(shù)。當直桿受軸向拉力F，試求F小。DmlFsACem

2、 AClA圖示在拉力F是拉伸許用應力s的0.6倍。則螺栓直徑d和螺栓頭高度h的合理比值d=。Fh答：2.4dF矩形截面桿受扭時，橫截面上邊緣各點的切應力必平行于截面周邊，且在截面角點處切應力為零。導出上述結論的根據(jù)是什么？有四種答案：(A)平面假設；(B)變形協(xié)調條件；(C)剪切胡克定律；(D)切應力互等定理。正確答案。答：Ds發(fā)生在面上最大切應力 發(fā)生在截面上。答：與軸線成45 的螺旋；橫。maxmax(a)、(b)兩根梁的最大彎矩之比值max a/ Mmax b等于：lll/8l/8l(a)(b)正確答案。答：B8. 圖示梁的材料為鑄鐵，截面形式有4 種如圖：q(A)(B)(C)(D)最佳

3、形式為。9. 圖示圓截面懸臂梁，若其它條件不變，而直徑增加一倍，則其最大正應力是原來的倍最大彎曲切應力是原的倍。Fl(A) 1；(B) (C) (D) 。qqdd梁在彈性彎曲時，橫截面上正應力沿其截面高度是按分布的；中性軸上的應力為；矩形截面梁橫截面上切應力沿其截面高度是按分布的。圖示懸臂梁的自由端截面，有(A) 下移；(B) 只有順時針向轉動；(C) 下移并順時針向轉動；(D) 下移并逆時針向轉動。F某點的應力狀態(tài)如圖示，則該點的三個主應力分別為s=MPa,s=MPs=M P123C =20yxy順針向 逆針向最大切應力max=M P。 =100 x答：110，60，10，50 =60(MP

4、a)z三向應力狀態(tài)中，若三個主應力都等于s ，材料的彈性模量和泊松比分別為 E 和m，則個主應變等于。答： 1- 2msE有四種答案：(A)平面彎曲；(B)斜彎曲；(C)拉彎組合；(D)壓彎組合。Ph2lEA圖示受自由落體沖擊的兩個立柱，其最大動應力sPh2lEA(s )d a(s )= (s ) ；PhPhEAl (s ) ；d (s )d ad b (s ) ；d b答：C(b)正確答案。lx1. lE，質量密度為 lx解：x 處的軸向內(nèi)力 Fx gVx 1 xNg 3 A x( )d桿的伸長量lN l gA(x) x d x l gx d x gl2l Fx0EA(l Fx03EA(x)

5、3E6E1. 圖示桁架中，桿 1，桿 2 的長為 l，橫截面面積為 A，其應力應變關系曲線12可用方程nB 表示，其中n 和B 為 由實驗測定的已知常數(shù)。試求節(jié)點C 的C鉛垂位移C y n BO解：F FN1FF2cos l l l n l l Fn12BB2Acos C1llFn2 1C ycosBcos2AcosyC有一鋼絲繩，預加初拉力20 kN后固定于 、B 兩點。在離點 B 高為 h 的 C 處掛一重物F = 30 kN 。已知繩的橫截面面積為A，材料的彈性模量為E，繩長為l，而且繩只能承受拉力。問：當 (1)h= l/4，(2)h= /4時，AC CB 段繩中的拉力為多少？解AC

6、CB 段繩中的拉力分別為F FAB，則由A平衡條件 F = F + FABF (l - h)F h20 103lC協(xié)調條件A+B=EAEAhlhhF得 F =20? 103F， F = 2 F-1(1)AlBlB當h= l/4(1)FB 0 ，說明 BC 段繩已松動，故F = 3 0 k ， F = 0AB當h= /4(1)得F = 4 2. 5 NFA= 12.5kNF3qa3qaqax4qa23qa3qa2qa2x作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。q4q4qa2qa22aaa圖示矩形截面鋼桿。用應變片測得桿件上下表面的軸向正應變分別為ea= 1? 10- 3 與e = 0.4? 10- 3 ，材料

7、的彈性模量E = 210 GPa 。試求：b5a橫截面上的正應力分布圖；FFe25F e。解：(1)截面上正應力分布如圖所示。b(2) s=a F +Fe210 MPaaEEAEWsFFee =b =-bEEAEW得 F = 18.38 kN e = 1.785 mm84 MPa證明：兩端為柱鉸約束，在xy 平面內(nèi)彎曲時，可視為兩端鉸支；在x z 兩端固定的細長壓桿的合理矩形截面尺寸為h/b= 2。hb證：當桿繞z 軸失穩(wěn)（在xy 平面內(nèi)彎曲）時yhbh/12ml lzh/12l=1 =ziz軸失穩(wěn)（xz 平面內(nèi)彎曲）時ml0.5 lb/12l=2 b/12yiy要合理，只有 l= l即zyl

8、= 0.5lh/12b/12由此得 h/bh/12b/121 kN 0.5 a = 40 l1+ 2hstPhl= 4 m，許用應力 = 160 MPa，彈性模量 E = 200 GPa1+ 2hstPhl stPl + P? 0.5EA8.2 mm ， Kd= 1+= 15.177s st=P = 10MPa， sA= K sd st= 151.77 MPas aaaC 端的撓度wC和轉角。qa2AEIBAEIBC2aaq解：qCqa36EI（順時針， wCqa48EI(）PaahDBaCP PaahDBaC位移 A H和鉛垂位移 A V（不計軸力影響。st 4Pa3 ，K3EI 1 1 2

9、hst1 2hstAH 1AV Pa3A2EI1 3EIh2Pa31 3EIh2Pa31 3EIh2Pa3 EI求解圖示超靜定剛架，并作剛架的彎矩圖。3Fa/73Fa/7FFEIaaaaEIEIEIFEI3Fa/73Fa/73Fa/73Fa/74F/74F/7 4Fa/74Fa/76. 已知圖示超靜定桁架各桿的拉壓剛度為EA，試求各桿軸力。FX1F解：將桿 6 看成多余約束。aFaaXa31 2(12)11EA,21FEA22F6F521由X 111 0 得 FN6 X F1F2X100FFF再由靜力平衡方程求得F FN1N2 F FN3N42 1XF010000FF0000FXFX1FX10-1/ 2-1/ 20F00-1/ 111-1/ 2-1/ F-1/ -1/ 2111-1/ 2圖示梁AB 和桿CD 由Q235鋼制成，彈性模量E 200 GPa，l 1m ，梁AB 橫截面為矩形，其高h 40 mm ，寬b 20 mm，桿 CD 橫截面直徑d0 20 mm 。試求：桿CD 的臨界力F；qhbAhbABl/2Cl/2ld0D按桿