廣義預測控制GPC

1、廣義預測控制(GPC)GPC算法仿真被控對象模型0k150(U)150A300(皿)300450CI)450_6007.2402-1+0.9485s-3,._33xluz1-0.9234Z-19.9901二t+1.4142s-2“警3xlOz1-0.8981s-19.6041二t+3.4067二7(_3310zl-0.8838r_17.2402_1+0.9485r2.3xlOz1-0.923牡t動態(tài)矩陣控制算法的編程原理設置GPC參數(shù)，例如采樣周期，預測時域，控制時域，截斷步長等。建立系統(tǒng)階躍響應模型設置初始時刻參數(shù)，例如系統(tǒng)的初始時刻值，柔化系數(shù)等。計算參考軌跡計算控制作用增量實施GPC控制

2、輸出結果，繪制曲線GPC算法:1初選控制參數(shù)：Q、R、P、M、ysp、A(z-1)2采集輸入、輸出樣本Au(k),Ay(k)用RLS算法估計參數(shù)遞推求解Diophantine方程，得到5計算F(k)在線計算控制器參數(shù)dT得到控制增量Au(k)和控制輸入u(k)=u(k-1)+Au(k)k+1,k,進入下一周期預測計算和滾動優(yōu)化GPC程序：%Clarke廣義預測控制(C=1)(對象參數(shù)已知)%N1二d、N、Nu取不同的值clearall；closeall;a二cell(1,2);b=cell(1,2);c=cell(1,1);d二cell(1,1);%對象參數(shù)symsk;k=length(k);

3、if(0=k=150)a=10.9234;b=7.24020.9485;c=1;d=1;elseif(150k=300)a=10.8981;b=9.99010.14142;c=1;d=1;elseif(300k=450)a=10.8838;b=9.60410.34067;c=1;d=1;else(450k=600)a=10.9234;b=7.24020.9485;c=1;d=1;endna=length(a)T;b二zeros(l,d-l)b;nb=length(b)T;%na、nb為多項式A、B階次(因d!=1,對b添0)aa二conv(a,l-1);naa=na+1;%aa的階次N1二d;

4、N=15;Nu=5;%最小輸出長度、預測長度、控制長度gamma二l*eye(Nu);alpha=0.11;%控制加權矩陣、輸出柔化系數(shù)L=600;%控制步數(shù)uk=zeros(d+nb,1);%輸入初值：uk(i)表示u(k-i)duk二zeros(d+nb,l);%控制增量初值yk=zeros(naa,1);%輸出初值w=10*ones(L/4,1);-ones(L/4,1);ones(L/4,1);-ones(L/4+d,1);%設定值xi=sqrt(0.01)*randn(L,l);%白噪聲序列%求解多步Diophantine方程并構建Fl、F2、GE,F,G=multidiophant

5、ine(aa,b,c,N);G=G(Nl:N,:);Fl=zeros(N-Nl+l,Nu);F2=zeros(N-Nl+l,nb);fori=l:N-Nl+lforj=l:min(i,Nu);Fl(i,j)=F(i+Nl-l,i+Nl-l-j+l);endforj=l:nb;F2(i,j)=F(i+Nl-l,i+Nl-l+j);endendfork=l:Lif(l=k=l50)time(k)=k;a=l0.9234;b=7.24020.9485;c=l;d=l;y(k)二-aa(2:naa+1)*yk+b*duk(1:nb+1)+xi(k);%采集輸出數(shù)據(jù)Yk二y(k);yk(1:na);%構

6、建向量Y(k)dUk二duk(1:nb);%構建向量厶U(k-j)elseif(l50k=300)time(k)=k;a=10.8981;b=9.99010.14142;c=1;d=1;y(k)二-aa(2:naa+l)*yk+b*duk(l:nb+l)+xi(k);%采集輸出數(shù)據(jù)Yk二y(k);yk(l:na);%構建向量Y(k)dUk=duk(1:nb);%構建向量厶U(k-j)elseif(300k=450)time(k)=k;a=10.8838;b=9.60410.34067;c=1;d=1;y(k)二-aa(2:naa+l)*yk+b*duk(l:nb+l)+xi(k);%采集輸出數(shù)

7、據(jù)Yk=y(k);yk(1:na);%構建向量Y(k)dUk二duk(l:nb);%構建向量厶U(k-j)else(450k=ncG(1,:)=c(2:nc+1)zeros(1,na-nc)-a(2:na+1);%令c(nc+2)=c(nc+3)=.=0elseG(1,:)=c(2:nc+1)-a(2:na+1)-zeros(1,nc-na);%令a(nc+2)=a(nc+3)=.=0end%求已、F、Gforj=1:N-1fori=1:jE(j+1,i)=E(j,i);endE(j+1,j+1)=G(j,1);fori=2:naG(j+1,i-1)=G(j,i)-G(j,1)*a(i);en

8、dG(j+l,na)二-G(j,l)*a(na+1);F(j+1,:)=conv(b,E(j+l,:);end仿真結果N=15Nu=5alpha=0.11N=15Nu=3alpha=0. N= Nu=5alpha=0.11-JFigureIIgltieHqp少血伸tlpD淨.專轡1鳥|喊Q紳S|遅|IB超|叵N= #Nu=5alpha=0.11N=15Nu=3alpha=0.31結論可以得出，當保持其他參數(shù)不變而改變一或幾個變量時會有不同的情形。當預測步長越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，預測步長越小，系統(tǒng)的快速性會變好，但對系統(tǒng)響應沒有多大影響。當預測步長不變時，隨著控制步長的減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性會更好，但可能跟蹤性能會變差。隨著控制步長的增大，系統(tǒng)的靈敏性更好，動態(tài)性能會更好。柔化系數(shù)越大參考軌跡柔性變好，魯棒性變好，而系統(tǒng)的快速性下降。心得體會通過這次對GP