8-5 帶電粒子在電場和磁場中的運動

1、大?。?方向： 的方向 8-5 帶電粒子在電場和磁場中的運動一、洛倫茲力 一般情況下，如果帶電粒子在磁場中運動時，磁場對運動電荷產生力的作用，此一磁場力叫洛倫茲力。 方向與磁場 方向成夾角 時。洛倫茲力為（右手螺旋定則）當帶電粒子沿磁場方向運動時: 當帶電粒子的運動方向與磁場方向垂直時:帶電粒子所受洛倫茲力總是和帶電粒子運動方向垂直，故它只能改變帶電粒子運動方向，不改變速度大小，即洛倫茲力不作功。1.帶電粒子在均勻磁場中的運動粒子作勻速直線運動。周期軌道半徑由于洛倫茲力與速度方向垂直，粒子在磁場中做勻速圓周運動。洛倫茲力為向心力角頻率（3）如果 與 斜交成角 粒子作螺旋運動，半徑螺距周期注意:

2、螺距僅與平行于磁場方向的初速度有關例 宇宙射線中的一個質子以速率v= 1.0107m/s豎直進入地球磁場內，估算作用在這個質子上的磁力有多大？ 這個力約是質子重量(mg=1.610-26N）的109倍，因此當討論微觀帶電粒子在磁場中的運動時，一般可以忽略重力的影響。解:在地球赤道附近的地磁場沿水平方向，靠近地面處的磁感應強度約為B= 0.310-4T ，已知質子所帶電荷量為q=1.610-19C ，按洛侖茲力公式，可算出場強對質子的作用力為洛倫茲力2.帶電粒子在非均勻磁場中運動 帶電粒子在非均勻磁場中運動時, 半徑和螺距都將隨磁場增大而減小，將作變半徑的螺旋線運動；特別是當粒子向磁場增強的方向

3、運動時，粒子所受的磁場力,恒有一指向磁場較弱方向的分力,這個分力阻止帶電粒子向磁場較強的方向運動。這樣有可能使粒子沿磁場增強方向的速度逐漸減小到零,從而迫使粒子掉向反轉運動。粒子的這種返轉運動就好象光線遇到鏡面的反射一樣，所以這種裝置稱為磁鏡。F2F1BvFBv線圈(磁鏡)（磁鏡）（磁鏡）（2）磁約束裝置（磁瓶）當來自外層空間的大量粒子(宇宙射線)進入地球磁場范圍,粒子將繞地磁感應線作螺旋運動,因為在近兩極處地磁場增強,作螺旋運動的粒子將被折回,結果粒子在沿磁感應線的區(qū)域內來回振蕩,形成一個帶電粒子區(qū)域,稱范艾侖輻射帶,此帶相對地球作對稱分布。范艾侖輻射帶：宇宙中的磁約束現(xiàn)象范艾侖輻射帶的形成

4、示意圖包圍地球外圍的范艾侖輻射帶1958年人造衛(wèi)星的探測發(fā)現(xiàn),范艾侖輻射帶有兩層,內層在距地面800-4000Km處,外層在60000Km處。美麗的極光北極光的產生是由于有時太陽黑子活動，太陽噴射的高能帶電粒子流形成的太陽風，在地磁感應線的引導下在地球北極附近進入大氣層時將使大氣激發(fā)，然后輻射發(fā)光，從而出現(xiàn)美麗的北極光。在靠近兩極的一些國家和地區(qū),如美國的阿拉斯加,亞洲的西伯利亞,歐洲的挪威、瑞典和芬蘭等國家，夜晚的天空會出現(xiàn)五顏六色絢麗多彩的發(fā)光現(xiàn)象，有的呈弧形，有的呈彌漫狀的斑塊，有的呈大而均勻的發(fā)光面等它們被統(tǒng)稱做極光，發(fā)生在北極的稱北極光，發(fā)生在南極的稱南極光。 在研究受控熱核反應實驗

5、中，常常需要把等離子體約束在一定空間區(qū)域，等離子體溫度高達幾千萬甚至幾億攝氏度，固體材料在這樣的高溫下都將被汽化，因此，可以利用上述帶電粒子在非均勻磁場運動的特點，將等離子體約束在一定的空間。下面我們將介紹一種等離體磁約束裝置托卡馬克。等離子體物質的第四態(tài) 等離子是由大量的自由帶電粒子以及部分中性粒子所組成的體系。宏觀上一般呈電中性，導電率較高，其運動形式主要受電磁力支配。例如，在地球以外，圍繞地球的電離層、太陽及其它恒星等是天然的等離子體，而日光燈管中發(fā)光的電離氣體和實驗室中高溫電離氣體都是人造等離子體。托卡馬克裝置原理示意圖托卡馬克裝置環(huán)型容器內部實景托卡馬克裝置剖面結構和工作時內部狀態(tài)（

6、上）示意圖二、帶電粒子在電磁場中的運動和應用 帶有電荷量 的粒子在靜電場 和磁場 中以速度 運動時受到的作用力將是：洛倫茲關系式1. 磁聚焦一束速度大小相近，方向與磁感應強度夾角很小的帶電粒子流從同一點出發(fā)，由于平行磁場速度分量基本相等，因而螺距基本相等，這樣，各帶電粒子繞行一周后將匯聚于一點，類似于光學透鏡的光聚焦現(xiàn)象，稱磁聚焦。廣泛應用于電真空器件中對電子的聚焦。顯象管中電子的磁聚焦裝置示意圖磁聚焦電子顯微鏡中的磁聚焦 回旋加速器是核物理、高能物理實驗中用來獲得高能帶電粒子的設備，下圖為其結構示意圖。2. 回旋加速器D形盒電磁鐵電磁鐵離子源真空室 接高頻電源 離子源 D型盒引出離子束 (1

7、)裝置電磁鐵產生強大磁場D形真空盒放在真空室內，接高頻交變電壓，使粒子旋轉加速,(2)原理離子源產生的帶電粒子經電場加速進入D1磁場使粒子在盒內做圓運動，帶電粒子源產生帶電粒子 高頻交變電源使D型盒間縫隙處產生高頻交變電場使帶電粒子每經過縫隙處就被加速一次。帶電粒子在盒內運動時只受磁場作用速率不變。在一半盒內運動時間為 該時間與運動半徑無關，只要高頻電源頻率和帶電粒子在盒內旋轉頻率一樣，就可保證其每次經過縫隙處被加速。在粒子被加速到近光速時，考慮相對論效應，粒子在盒內運動時間變長，旋轉頻率下降，此時使高頻電場頻率與帶電粒子在盒內旋轉頻率同步變化，就仍可保證粒子被加速，這種回旋加速器叫同步回旋加

8、速器。 回旋加速器一般用來加速質量較大的帶電粒子。下圖為世界最大的回旋加速器內部情況。倍恩勃立奇質譜儀結構示意圖速度選擇器離子源加速電場均勻磁場3. 質譜儀質譜儀是利用電場和磁場的各種組合達到把電荷量相同而質量不同的帶電粒子分開的目的，是分析同位素的重要儀器，也是測定離子比荷的重要儀器。 從離子源所產生的離子經過狹縫S1與S2之間的加速電場后,進入P1與P2兩板之間的狹縫,在P1和P2兩板之間有一均勻電場E,同時還有垂直向外的均勻磁場B。帶電粒子同時受到方向相反的電場力和磁場力的作用，顯然，只有所受的這兩種力大小相等的粒子才能通過兩板間狹縫，否則，就落在兩板上而不能通過。這一裝置叫速度選擇器。

9、電場力磁場力當離子進入兩板之間,它們將受到電場力和磁場力的作用,兩力的方向相反,只有速率等于E/B的離子,才能無偏轉地通過兩板間的狹縫沿直線運動。 首先用互相垂直的均勻電場和均勻磁場對帶電粒子聯(lián)合作用,選擇速度適宜的帶電粒子。速度選擇器原理 上式中，除質量外m ，其余均為定值，半徑R 與質量m 成正比，即同位素離子在磁場中作半徑不同的圓周運動 ,這些離子將按照質量的不同而分別射到照相底片AA上的不同位置,形成若干線譜狀的細條，每一細線條代表不同的質量 。 從S0射出的離子進入磁感應強度為B的磁場后,受磁場力的作用將作圓周運動，半徑為 依據(jù)離子在照相底片上的位置可算出這些離子的相應質量。所以這種

10、儀器叫質譜儀?？删_測同位素相對原子量。帶電粒子電荷量與質量之比稱做帶電粒子的比荷，是反映基本粒子特征的重要物理量。質譜儀可測定不同速度下的比荷實驗發(fā)現(xiàn)，高速情況下同一粒子比荷有所變化，這是由于帶電粒子質量按相對論關系變化引起的，與電荷無關。這就驗證了帶電粒子的運動不改變其電荷量。三、霍耳（E.C.Hall)效應 在一個通有電流的導體板上，垂直于板面施加一磁場，則平行磁場的兩面出現(xiàn)一個電勢差，這一現(xiàn)象是1879年美國物理學家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱為霍耳效應。該電勢差稱為霍耳電勢差 。半導體金屬 實驗指出，在磁場不太強時，霍耳電勢差 U與電流強度I和磁感應強度B成正比，與板的寬d成反比。RH稱為霍耳系數(shù)

11、，僅與材料有關。原理霍爾效應是由于導體中的載流子在磁場中受到洛侖茲力的作用發(fā)生橫向漂移的結果。下面以金屬導體為例，來說明其原理 導體中運動的載流子在磁場中受到洛侖茲力發(fā)生偏轉，正負載流子受到的洛侖茲力剛好相反，在板的上下底面積累了正負電荷，建立了電場 EH ，形成電勢差。 導體中載流子的平均定向速率為v，則受到洛侖茲力為qvB，上下兩板形成電勢差后，載流子還受到一個與洛侖茲力方向相反的電場力qEH ，二力平衡時有：+-EHB霍耳效應霍耳效應Bv=eEHfe=VvfEH+12a 當這兩個力達到平衡時，電子不再有橫向漂移運動，結果在金屬板上下兩側形成一恒定的電勢差。 設載流子濃度為n，則電流強度與

12、載流子定向速率的關系為：+-EHB霍耳效應載流子濃度n：單位體積內的載流子數(shù)霍耳效應實驗證實，大多數(shù)金屬導體中的載流子帶負電（即電子）；半導體中的載流子有兩種，帶正電（即空穴）稱為P型半導體，而帶負電（即電子）的稱為n型半導體。）根據(jù)霍耳系數(shù)的符號可以確定半導體的類型霍耳效應 例；有載流金屬導體中出現(xiàn)霍耳效應，測得兩底面的電勢差為Ua - Ub = 0.310-3 V，則圖中所加勻強磁場的方向為。I+hlabEH霍耳效應 例；有載流金屬導體中出現(xiàn)霍耳效應，測得兩底面的電勢差為Ua - Ub = 0.310-3 V，則圖中所加勻強磁場的方向為。I+hlabvEH霍耳效應 例：有載流金屬導體中出現(xiàn)霍耳效應，測得兩底面的電勢差為Ua - Ub = 0.310-3 V，則圖中所加勻強磁場的方向為。BI+hlabvEH用公式判斷B 的方向或用下面公式判斷：討論：如導體改用載流子是正的，其余不變，情況如何？水平向后霍爾效應的應用2、根據(jù)霍耳系數(shù)的大小的測定， 可以確定載流子的濃度n型半導體載流子為電子p型半導體載流子為帶正電的空穴1、確定半導體的類型 霍耳效應已在測量技術、電子技術、計算技術等各個領域中得到越來越普遍的應用。3、磁流體發(fā)電電極發(fā)電通道導電氣體磁流體發(fā)