《大學物理》光學作業(yè)

1、 12-11 用很薄的云母片(n=1.58)覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上，這時屏幕上的零級明條紋移到原來的第七級明條紋的位置上，如果入射光波長為 l =550 nm。 試問此云母片的厚度為多少? 返回結束解：設云母片的厚度為e=6.6410-6 (m) =0r2r1nee7l=()+r2r11()n7l=e=75.510-7 1.5811()n7l=e無云母片時放置云母片后聯(lián)立兩式返回結束 12-14 一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油 膜 覆蓋在玻璃板上，所用 單色光的波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm與700nm這兩個波長的光在反射中消失，油的折射率為 1.30，玻璃的折射率為1

2、.50。試求油膜的厚度 。返回結束解：解：由暗紋條件(2k+1)nel2l+k122=()=e =673 (nm) =12k1()+()+k12l112l22k=()+l1l2l2l1500+700=2(700-200)l1=500nm設為第k級干涉極小l2=700nm為第(k-1)級干涉極小返回結束 12-17 在棱鏡 (n1=1.52 )表面鍍一層增透膜(n2=1.30)，如使此增透膜適用于550.0nm，波長的光，膜的厚度應取何值? 返回結束解：設光垂直入射，由于在膜的上下兩面反 射時都有半波損失，所以干涉加強條件為：=211.5k+105.8l()+k12ne2=el()+k12n2=

3、+=kln4n2lk+=21.341.3550550k =0令e =105.8 (nm) 返回結束 12-19 利用劈尖的等厚干涉條紋可以測量很小的角度，今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波長為589.3nm的鈉光，相鄰暗條紋間距離為5.0mm，玻璃的折射率為1.52，求此劈尖的夾角。 返回結束已知：qnll2=21.52510-6 589.3=3.8310-5 (rad) =8返回結束 12-21 使用單色光來觀察牛頓環(huán)，測得某一明環(huán)的直徑為3.00mm，在它外面第五個明環(huán)的直徑為4.60mm，所用平凸透鏡的曲率半徑為1.03m，求此單色光的波長。 返回結束解：第k級明環(huán)半徑22=rk2k-

4、1Rl=rk+52(k+5)-122Rl2=2k+9Rl=5Rl2rkrk+52l=2rkrk+525R()()+dkdk+5dkdk+55R4=()()+rkrk+5rkrk+55R=(4.60+3.00)(4.60-3.00)451030=5.1910-4 (mm) =590 (nm) 返回結束 12-27 有一單縫，寬a =0.10mm，在縫后放一焦距為50cm的會聚透鏡，用平行綠光(l = 546.0nm)垂直照射單縫。試求位于透鏡焦面處的屏幕上的中央明條紋及第二級明紋寬度。 返回結束解：中央明紋的寬度為=5.4610-4 (mm) aDxl2=25.4610-45000.1x2=x=

5、2.73 (mm) 第二級明紋的寬度為返回結束 12-29 在復色光照射下的單縫衍射圖樣中，其中某一波長的第3級明紋位置恰與波長l =600nm的單色光的第2級明紋位置重合，求這光波的波長。 返回結束解：(2k+1)l02l=(2k0+1)27=428.6(nm) l02l=25返回結束 12-34 波長600nm的單色光垂直入射在 一 光 柵 上，第 二級明條紋分別出現(xiàn)在 sinq =0.20 處, 第四級缺級。試問: (1)光柵上相鄰兩縫的間距(a+b)有多大? (2)光柵上狹縫可能的最小寬度a 有多大? (3)按上述選定的a、b值，試問在光屏上可能觀察到的全部級數(shù)是多少? 返回結束=1.

6、510-4 (cm) 解：(1)sinj kl=(a+b)=sinj kl(a+b)=610-4 4sinj kl=(a+b)=26000.2610-4 (cm) =4a=a+b1k=nsinj nl=a(2)單縫衍射的極小值條件缺級條件為：4a=a+b(3)sinj =1當時lka+b=6.0010-4 6.0010-5 =10返回結束lka+b=6.0010-4 6.0010-5 =10k0,1,2,3,5,6,7,9=明條紋的級數(shù)為：10k=而當時=j900實際上是看不到這一級條紋的。返回結束 12-46 使自然光通過兩個偏振化方向成 600角的偏振片，透射光強為 I1。今在這兩個偏振片

7、之間再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成 300角，則透射光強為多少?返回結束解：設自然光光強為I0，通過第一偏振片后 的光強為cos2aI=I121=cos2600I0=I21I0=81I0=I21I0=21I18=I14=cos2300II322=I14=I13=cos2300II322=I13=I12.25透射光光強為：另一偏振片與前兩偏振片的夾角都為300由馬呂斯定律返回結束 12-48 自然光和線偏振光的混合光束，通過一偏振片時，隨著偏振片以光的傳播方向為軸的轉動，透射光的強度也跟著改變，如最強和最弱的光強之比為6：1，那么入射光中自然光和線偏振光的強度之比為多大? 返回結束解：12Imax+=I1I2Imin12=I112Imax+=IminI1I212=6I1=2+I1I26I1=5I12I2=5I12I2返回結束 12-51 如圖所示，一塊折射率n =1.50的平面玻璃浸在水中，已知一束光入射到水面上時反射光是完全偏振光，若要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，則玻璃表面與水平面的夾角q 應是多大? q返回結束解：1.33tgi1=11.50tgi2=